| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- La relation de Gibbs-Duhem, du nom de Willard Gibbs et Pierre Duhem, est une relation de thermodynamique qui s'applique à tout système thermodynamique à l'équilibre contenant plusieurs espèces chimiques en une seule phase. Lorsque l'on parle de la relation de Gibbs-Duhem, sans autre précision, il s'agit de la relation liée à l'enthalpie libre qui s'écrit sous la forme : avec :
* la quantité, ou nombre de moles, de l'espèce au sein du mélange ;
* le potentiel chimique de l'espèce au sein du mélange ;
* le volume du mélange ;
* la pression du mélange ;
* l'entropie du mélange ;
* la température du mélange ;
* le nombre d'espèces chimiques dans le mélange. À pression et température constantes, cette relation devient : À pression et température constantes : De ces premières relations basées sur l'enthalpie libre découlent d'autres relations impliquant les fugacités, coefficients de fugacité, activités chimiques, coefficients d'activité d'un mélange. La relation de Gibbs-Duhem peut être généralisée à toute grandeur extensive autre que l'enthalpie libre. (fr)
- La relation de Gibbs-Duhem, du nom de Willard Gibbs et Pierre Duhem, est une relation de thermodynamique qui s'applique à tout système thermodynamique à l'équilibre contenant plusieurs espèces chimiques en une seule phase. Lorsque l'on parle de la relation de Gibbs-Duhem, sans autre précision, il s'agit de la relation liée à l'enthalpie libre qui s'écrit sous la forme : avec :
* la quantité, ou nombre de moles, de l'espèce au sein du mélange ;
* le potentiel chimique de l'espèce au sein du mélange ;
* le volume du mélange ;
* la pression du mélange ;
* l'entropie du mélange ;
* la température du mélange ;
* le nombre d'espèces chimiques dans le mélange. À pression et température constantes, cette relation devient : À pression et température constantes : De ces premières relations basées sur l'enthalpie libre découlent d'autres relations impliquant les fugacités, coefficients de fugacité, activités chimiques, coefficients d'activité d'un mélange. La relation de Gibbs-Duhem peut être généralisée à toute grandeur extensive autre que l'enthalpie libre. (fr)
|
| dbo:namedAfter
| |
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 35862 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:année
|
- 1984 (xsd:integer)
- 1985 (xsd:integer)
- 1997 (xsd:integer)
|
| prop-fr:auteur
|
- Jean-Pierre Corriou (fr)
- Jacques Schwartzentruber (fr)
- Jean-Pierre Corriou (fr)
- Jacques Schwartzentruber (fr)
|
| prop-fr:auteurInstitutionnel
| |
| prop-fr:collection
|
- Publications de l'Institut français du pétrole. (fr)
- base documentaire : Thermodynamique et cinétique chimique, pack Opérations unitaires. Génie de la réaction chimique, univers Procédés chimie - bio - agro (fr)
- base documentaire : Thermodynamique et cinétique chimique, pack : Opérations unitaires. Génie de la réaction chimique, univers : Procédés chimie - bio - agro (fr)
- Publications de l'Institut français du pétrole. (fr)
- base documentaire : Thermodynamique et cinétique chimique, pack Opérations unitaires. Génie de la réaction chimique, univers Procédés chimie - bio - agro (fr)
- base documentaire : Thermodynamique et cinétique chimique, pack : Opérations unitaires. Génie de la réaction chimique, univers : Procédés chimie - bio - agro (fr)
|
| prop-fr:consultéLe
| |
| prop-fr:contenu
|
- Pour un mélange binaire la relation de Gibbs-Duhem à pression et température constantes se réduit à :
:
avec :
* et les quantités respectives des espèces 1 et 2 ;
* et les potentiels chimiques respectifs des espèces 1 et 2.
Soit la quantité totale de matière dans le mélange. On note et les fractions molaires respectives des espèces 1 et 2. En divisant la relation de Gibbs-Duhem par , on a :
:
Puisque les fractions molaires sont liées par la relation :
:
on réécrit :
:
Les potentiels chimiques dépendent de la pression, de la température et des fractions molaires des espèces présentes dans le mélange :
:
:
Étant donné la relation , les potentiels chimiques d'un mélange binaire ne dépendent que d'une seule variable de composition, nous choisissons . Nous avons donc à pression et température constantes :
:
:
En substituant ces relations dans l'équation , on obtient :
:
La variation étant quelconque, ceci implique que :
:
D'autre part, selon le théorème d'Euler sur les fonctions homogènes du premier ordre, on peut écrire, étant donné l'égalité des potentiels chimiques et des enthalpies libres molaires partielles :
:
En divisant par la quantité totale de matière , on obtient, en introduisant l'enthalpie libre molaire :
:
En considérant la relation , on réécrit :
:
De même que les potentiels chimiques, l'enthalpie libre molaire dépend de la pression, de la température et des fractions molaires des espèces présentes dans le mélange :
:
Étant donné la relation , l'enthalpie libre d'un mélange binaire ne dépend que d'une seule variable de composition, nous choisissons . On a, en dérivant la relation :
:
En considérant la relation , il vient finalement :
:
Si l'on parvient à déterminer expérimentalement l'enthalpie libre d'un mélange binaire à pression et température données en fonction de la composition, pour déterminer les potentiels chimiques des deux espèces on trace la courbe de l'enthalpie libre molaire en fonction de la fraction molaire . Cette courbe admet deux limites selon la relation :
* pour l'espèce 2 est pure et le potentiel chimique de l'espèce 2 pure à et ;
* pour l'espèce 1 est pure et le potentiel chimique de l'espèce 1 pure à et .
La pente de la tangente à la courbe ainsi obtenue en un point quelconque de composition vaut . Cette tangente a pour équation :
:
soit, étant donné la relation :
:
: (fr)
- Pour un mélange binaire la relation de Gibbs-Duhem à pression et température constantes se réduit à :
:
avec :
* et les quantités respectives des espèces 1 et 2 ;
* et les potentiels chimiques respectifs des espèces 1 et 2.
Soit la quantité totale de matière dans le mélange. On note et les fractions molaires respectives des espèces 1 et 2. En divisant la relation de Gibbs-Duhem par , on a :
:
Puisque les fractions molaires sont liées par la relation :
:
on réécrit :
:
Les potentiels chimiques dépendent de la pression, de la température et des fractions molaires des espèces présentes dans le mélange :
:
:
Étant donné la relation , les potentiels chimiques d'un mélange binaire ne dépendent que d'une seule variable de composition, nous choisissons . Nous avons donc à pression et température constantes :
:
:
En substituant ces relations dans l'équation , on obtient :
:
La variation étant quelconque, ceci implique que :
:
D'autre part, selon le théorème d'Euler sur les fonctions homogènes du premier ordre, on peut écrire, étant donné l'égalité des potentiels chimiques et des enthalpies libres molaires partielles :
:
En divisant par la quantité totale de matière , on obtient, en introduisant l'enthalpie libre molaire :
:
En considérant la relation , on réécrit :
:
De même que les potentiels chimiques, l'enthalpie libre molaire dépend de la pression, de la température et des fractions molaires des espèces présentes dans le mélange :
:
Étant donné la relation , l'enthalpie libre d'un mélange binaire ne dépend que d'une seule variable de composition, nous choisissons . On a, en dérivant la relation :
:
En considérant la relation , il vient finalement :
:
Si l'on parvient à déterminer expérimentalement l'enthalpie libre d'un mélange binaire à pression et température données en fonction de la composition, pour déterminer les potentiels chimiques des deux espèces on trace la courbe de l'enthalpie libre molaire en fonction de la fraction molaire . Cette courbe admet deux limites selon la relation :
* pour l'espèce 2 est pure et le potentiel chimique de l'espèce 2 pure à et ;
* pour l'espèce 1 est pure et le potentiel chimique de l'espèce 1 pure à et .
La pente de la tangente à la courbe ainsi obtenue en un point quelconque de composition vaut . Cette tangente a pour équation :
:
soit, étant donné la relation :
:
: (fr)
|
| prop-fr:date
| |
| prop-fr:isbn
| |
| prop-fr:langue
| |
| prop-fr:lieu
| |
| prop-fr:lireEnLigne
| |
| prop-fr:nom
| |
| prop-fr:oclc
| |
| prop-fr:pagesTotales
| |
| prop-fr:passage
|
- 1 (xsd:integer)
- 153 (xsd:integer)
|
| prop-fr:prénom
| |
| prop-fr:sousTitre
|
- Diagrammes thermodynamiques (fr)
- Définitions et relations fondamentales (fr)
- Diagrammes thermodynamiques (fr)
- Définitions et relations fondamentales (fr)
|
| prop-fr:titre
|
- Thermodynamique chimique (fr)
- Démonstration (fr)
- Thermodynamique : application au génie chimique et à l'industrie pétrolière (fr)
- Relation de Gibbs-Duhem (fr)
- Thermodynamique chimique (fr)
- Démonstration (fr)
- Thermodynamique : application au génie chimique et à l'industrie pétrolière (fr)
- Relation de Gibbs-Duhem (fr)
|
| prop-fr:url
| |
| prop-fr:volume
|
- J 1025 (fr)
- J 1026 (fr)
- J 1025 (fr)
- J 1026 (fr)
|
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-fr:éditeur
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- La relation de Gibbs-Duhem, du nom de Willard Gibbs et Pierre Duhem, est une relation de thermodynamique qui s'applique à tout système thermodynamique à l'équilibre contenant plusieurs espèces chimiques en une seule phase. Lorsque l'on parle de la relation de Gibbs-Duhem, sans autre précision, il s'agit de la relation liée à l'enthalpie libre qui s'écrit sous la forme : avec : À pression et température constantes, cette relation devient : À pression et température constantes : (fr)
- La relation de Gibbs-Duhem, du nom de Willard Gibbs et Pierre Duhem, est une relation de thermodynamique qui s'applique à tout système thermodynamique à l'équilibre contenant plusieurs espèces chimiques en une seule phase. Lorsque l'on parle de la relation de Gibbs-Duhem, sans autre précision, il s'agit de la relation liée à l'enthalpie libre qui s'écrit sous la forme : avec : À pression et température constantes, cette relation devient : À pression et température constantes : (fr)
|
| rdfs:label
|
- Relation de Gibbs-Duhem (fr)
- Equació de Gibbs-Duhem (ca)
- Equazione di Gibbs-Duhem (it)
- Gibbs-Duhem-Gleichung (de)
- Gibbs–Duhem equation (en)
- Relação de Gibbs-Duhem (pt)
- Vergelijking van Gibbs-Duhem (nl)
- 吉布斯-杜安方程 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
