En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel n tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Cela revient à dire qu'un entier naturel est parfait s'il est égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. Ainsi 6 est un nombre parfait car 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel n tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Cela revient à dire qu'un entier naturel est parfait s'il est égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. Ainsi 6 est un nombre parfait car 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
  • Dalam matematika, bilangan sempurna atau Perfect numbers adalah bilangan bulat positif yang merupakan hasil dari jumlah faktor-faktornya kecuali bilangan itu sendiri.Oleh karena itu, 6 adalah bilangan sempurna, karena 1, 2, dan 3 adalah faktor dari 6, dan 1 + 2 + 3 = 6.Bilangan sempurna berikutnya adalah 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Seorang matematikawan dari abad ke 1 Nicomachus (60-120M). menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128. Tiga bilangan selanjutnya adalah 33.550.336, 8.589.869.056 dan 137.438.691.328Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 1050.
  • A számelméletben tökéletes számnak nevezzük azokat a természetes számokat, amelyek megegyeznek osztóik összegével (az 1-et beleértve, önmagukat kivéve) [1].Más megfogalmazás szerint: összes osztóik összege a szám kétszerese.A legkisebb tökéletes szám a 6, amelynek önmagánál kisebb osztói az 1, a 2 és a 3, ezek összege pedig 1 + 2 + 3 = 6. A második legkisebb tökéletes szám a 28, melynek osztói az 1, 2, 4, 7 és 14 számok. A soron következő két tökéletes szám a 496 és a 8128.
  • Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo. Así, 6 es un número perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064Aparte, y considerando la suma de los divisores propios, existen otros tipos de números. Números defectivos: la suma de los divisores propios es menor que el número. Números abundantes: la suma es mayor que el número. Números amigos: a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y viceversa. Números sociables: como los amigos, pero con un ciclo mayor de números. Números semiperfectos: la suma de todos o algunos de los divisores propios es igual al número.
  • Eine natürliche Zahl n wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe σ*(n) aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: eine vollkommene Zahl n ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. σ(n) = 2n. Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Es ist unbekannt, ob es auch ungerade vollkommene Zahlen gibt. Schon in der griechischen Antike waren vollkommene Zahlen bekannt, ihre wichtigsten Eigenschaften wurden in den Elementen des Euklid behandelt. Vollkommene Zahlen waren oft Gegenstand zahlenmystischer und numerologischer Deutungen.
  • Een perfect getal of volmaakt getal is een positief natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van zijn echte delers (dus buiten zichzelf, 1 wordt als echte deler meegerekend). In formulevorm: als s(n) de som is van alle delers van n, met uitzondering van n zelf, dan noemen we n een perfect getal als geldt s(n) = n. De oude Grieken kenden alleen de eerste vier perfecte getallen.Een alternatieve definitie is als volgt te geven. Met σ(n) wordt aangeduid de som van alle positieve delers van n, inclusief 1 en n zelf. Een getal n is perfect als σ(n) = 2n.
  • In number theory, a perfect number is a positive integer that is equal to the sum of its proper positive divisors, that is, the sum of its positive divisors excluding the number itself (also known as its aliquot sum). Equivalently, a perfect number is a number that is half the sum of all of its positive divisors (including itself) i.e. σ1(n) = 2n.This definition is ancient, appearing as early as Euclid's Elements (VII.22) where it is called τέλειος ἀριθμός (perfect, ideal, or complete number). Euclid also proved a formation rule (IX.36) whereby is an even perfect number whenever is what is now called a Mersenne prime. Much later, Euler proved that all even perfect numbers are of this form.It is not known whether there are any odd perfect numbers, or if infinitely many perfect numbers exist.
  • 수론에서 완전수(完全數)는 자기 자신을 제외한 양의 약수를 더했을 때 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다.최초 네 개의 완전수는 6, 28, 496, 8128이다. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 2488128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064
  • 完全数(かんぜんすう,英: perfect number)とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことである。例えば 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) や496が完全数である。『聖書』の研究者は、最初の完全数が 6 なのは「神が6日間で世界を創造した」こと(天地創造)、次の完全数が 28 なのは「月の公転周期が28日である」ことと関連があると考えていたとされる。2013年2月現在、発見されている完全数はメルセンヌ素数と同じく48個である。紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数が無数に存在するか?」、「奇数の完全数は存在するか?」、「末尾が6か8以外の完全数は存在するか?」、という問題は未解決である。完全数の定義より、完全数の正の約数の総和は元の数の2倍に等しい。すなわち、n が完全数であるとは、約数関数 σ に対して σ(n) = 2n を満たすことであると表現できる。
  • Mükemmel sayı, sayılar teorisinde, kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayı. Diğer bir ifadeyle, bir mükemmel sayı, bütün pozitif tam bölenlerinin toplamının yarısına eşittir.
  • Совершенное число́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Совершенные числа образуют последовательность: 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216, … (последовательность A000396 в OEIS).
  • Dokonalé číslo je v matematice označení pro číslo, u kterého platí, že je součtem všech svých kladných dělitelů (kromě sebe samotného). Například číslo 6 má dělitele 1, 2, 3 a platí, že 1 + 2 + 3 = 6. Dalšími takovými čísly jsou ještě např. 28, 496, 8128. Tato čtyři dokonalá čísla byla známa již ve starověkém Řecku. Dnes je zatím známo celkem 46 dokonalých čísel, z nichž největší 243 112 608 × (243 112 609 − 1) s 25 956 377 číslicemi v dekadickém zápise.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 11683 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 11902 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 32 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110745769 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel n tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Cela revient à dire qu'un entier naturel est parfait s'il est égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. Ainsi 6 est un nombre parfait car 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
  • A számelméletben tökéletes számnak nevezzük azokat a természetes számokat, amelyek megegyeznek osztóik összegével (az 1-et beleértve, önmagukat kivéve) [1].Más megfogalmazás szerint: összes osztóik összege a szám kétszerese.A legkisebb tökéletes szám a 6, amelynek önmagánál kisebb osztói az 1, a 2 és a 3, ezek összege pedig 1 + 2 + 3 = 6. A második legkisebb tökéletes szám a 28, melynek osztói az 1, 2, 4, 7 és 14 számok. A soron következő két tökéletes szám a 496 és a 8128.
  • 수론에서 완전수(完全數)는 자기 자신을 제외한 양의 약수를 더했을 때 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다.최초 네 개의 완전수는 6, 28, 496, 8128이다. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 2488128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064
  • 完全数(かんぜんすう,英: perfect number)とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことである。例えば 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) や496が完全数である。『聖書』の研究者は、最初の完全数が 6 なのは「神が6日間で世界を創造した」こと(天地創造)、次の完全数が 28 なのは「月の公転周期が28日である」ことと関連があると考えていたとされる。2013年2月現在、発見されている完全数はメルセンヌ素数と同じく48個である。紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数が無数に存在するか?」、「奇数の完全数は存在するか?」、「末尾が6か8以外の完全数は存在するか?」、という問題は未解決である。完全数の定義より、完全数の正の約数の総和は元の数の2倍に等しい。すなわち、n が完全数であるとは、約数関数 σ に対して σ(n) = 2n を満たすことであると表現できる。
  • Mükemmel sayı, sayılar teorisinde, kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayı. Diğer bir ifadeyle, bir mükemmel sayı, bütün pozitif tam bölenlerinin toplamının yarısına eşittir.
  • Dokonalé číslo je v matematice označení pro číslo, u kterého platí, že je součtem všech svých kladných dělitelů (kromě sebe samotného). Například číslo 6 má dělitele 1, 2, 3 a platí, že 1 + 2 + 3 = 6. Dalšími takovými čísly jsou ještě např. 28, 496, 8128. Tato čtyři dokonalá čísla byla známa již ve starověkém Řecku. Dnes je zatím známo celkem 46 dokonalých čísel, z nichž největší 243 112 608 × (243 112 609 − 1) s 25 956 377 číslicemi v dekadickém zápise.
  • In number theory, a perfect number is a positive integer that is equal to the sum of its proper positive divisors, that is, the sum of its positive divisors excluding the number itself (also known as its aliquot sum). Equivalently, a perfect number is a number that is half the sum of all of its positive divisors (including itself) i.e. σ1(n) = 2n.This definition is ancient, appearing as early as Euclid's Elements (VII.22) where it is called τέλειος ἀριθμός (perfect, ideal, or complete number).
  • Совершенное число́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже.
  • Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo. Así, 6 es un número perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.
  • Een perfect getal of volmaakt getal is een positief natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van zijn echte delers (dus buiten zichzelf, 1 wordt als echte deler meegerekend). In formulevorm: als s(n) de som is van alle delers van n, met uitzondering van n zelf, dan noemen we n een perfect getal als geldt s(n) = n. De oude Grieken kenden alleen de eerste vier perfecte getallen.Een alternatieve definitie is als volgt te geven.
  • Dalam matematika, bilangan sempurna atau Perfect numbers adalah bilangan bulat positif yang merupakan hasil dari jumlah faktor-faktornya kecuali bilangan itu sendiri.Oleh karena itu, 6 adalah bilangan sempurna, karena 1, 2, dan 3 adalah faktor dari 6, dan 1 + 2 + 3 = 6.Bilangan sempurna berikutnya adalah 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Seorang matematikawan dari abad ke 1 Nicomachus (60-120M). menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128.
  • Eine natürliche Zahl n wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe σ*(n) aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: eine vollkommene Zahl n ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. σ(n) = 2n. Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet.
rdfs:label
  • Nombre parfait
  • Bilangan sempurna
  • Dokonalé číslo
  • Liczba doskonała
  • Mükemmel sayı
  • Nombre perfecte
  • Numero perfetto
  • Número perfecto
  • Número perfeito
  • Perfect getal
  • Perfect number
  • Tökéletes számok
  • Vollkommene Zahl
  • Zenbaki perfektu
  • Совершенное число
  • Съвършено число
  • 完全数
  • 완전수
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of