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- En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : où est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples :
* Prenons le nombre 10 :
* Les diviseurs de 10 sont 1, 2, et 5.
* La somme 1 + 2 + 5 donne 8.
* Or 8 est inférieur à 10. Conclusion : 10 n'est donc pas un nombre abondant.
* Prenons le nombre 12 :
* Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, et 6.
* La somme 1 + 2 + 3 + 4 + 6 donne 16.
* Et 16 est supérieur à 12. Conclusion : 12 est donc un nombre abondant. Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appelée abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement négative les nombres déficients. Un nombre abondant dont l'abondance est égale à 1 est appelé quasi parfait, mais on ne sait pas à l'heure actuelle s'il en existe. Par contre, on remarquera que 20 a une abondance égale à 2. Tout multiple strict d'un nombre parfait ou abondant est abondant. Il existe donc une infinité de nombres abondants, à commencer par les multiples stricts de 6. (fr)
- En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : où est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples :
* Prenons le nombre 10 :
* Les diviseurs de 10 sont 1, 2, et 5.
* La somme 1 + 2 + 5 donne 8.
* Or 8 est inférieur à 10. Conclusion : 10 n'est donc pas un nombre abondant.
* Prenons le nombre 12 :
* Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, et 6.
* La somme 1 + 2 + 3 + 4 + 6 donne 16.
* Et 16 est supérieur à 12. Conclusion : 12 est donc un nombre abondant. Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appelée abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement négative les nombres déficients. Un nombre abondant dont l'abondance est égale à 1 est appelé quasi parfait, mais on ne sait pas à l'heure actuelle s'il en existe. Par contre, on remarquera que 20 a une abondance égale à 2. Tout multiple strict d'un nombre parfait ou abondant est abondant. Il existe donc une infinité de nombres abondants, à commencer par les multiples stricts de 6. (fr)
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- En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : où est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples : Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appelée abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement négative les nombres déficients. (fr)
- En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : où est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples : Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appelée abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement négative les nombres déficients. (fr)
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