En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.En apparence, cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.

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  • En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.En apparence, cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
  • In mathematics, finite-difference methods (FDM) are numerical methods for approximating the solutions to differential equations using finite difference equations to approximate derivatives.
  • Plantilla:Mate-esbozoEn análisis numérico, el método de las diferencias finitas es un método utilizado para calcular de manera aproximada las soluciones a las ecuaciones diferenciales usando ecuaciones diferenciales finitas para aproximar derivadas.
  • Метод конечных разностей — численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на замене производных разностными схемами. Является сеточным методом.
  • Metoda różnic skończonych – metoda polegająca na przybliżeniu pochodnej funkcji poprzez skończone różnice, w zdyskretyzowanej przestrzeni. Można ją wyprowadzić wprost z ilorazu różnicowego, bądź z rozwinięcia w szereg Taylora.
  • 差分法(さぶんほう、difference method)とは、微分方程式を解く数値解析における離散化手法のひとつである。関数が2つの変数値に対してとる値の間の有限な差を差分(さぶん、difference)といい、この差分を変数値の差で割って得られる商を差分商(さぶんしょう、difference quotient)という。微分を差分商で近似することにより微分方程式を解くものである。18世紀にオイラーが考案したと言われる。偏微分方程式の数値解法を特に有限差分法(ゆうげんさぶんほう、finite difference method, FDM)という。
  • Sonlu farklar yöntemi bir sayısal yöntemdir. Sonlu fark denklemlerinden faydalanır. Bu denklemler ile diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerine yaklaşılır.
  • En anàlisi numèrica, el mètode de les diferències finites és un mètode utilitzat per calcular de manera aproximada les solucions a les equacions diferencials usant equacions diferencials finites per aproximar derivades.
  • Finite-Differenzen-Methoden sind eine Klasse numerischer Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Zunächst wird das Gebiet, für das die Gleichung gelten soll, durch eine endliche Zahl von Gitterpunkten diskretisiert. Eindimensionale Intervalle werden dazu in gleich lange Teilintervalle zerlegt, mehrdimensionale Gebiete in Rechteckgitter. Die Ableitungen der gesuchten Funktion an den Gitterpunkten werden dann durch Differenzenquotienten approximiert (siehe dazu Numerische Differentiation). Die Differentialgleichung wird auf diese Weise durch ein System von Differenzengleichungen angenähert, die mittels verschiedener Algorithmen zur numerischen Lösung von Gleichungssystemen gelöst werden können.Verfahren dieser Art finden verbreitete Anwendung unter anderem bei fluiddynamischen Simulationen, zum Beispiel in der Meteorologie und der Astrophysik.Eine spezielle Finite-Differenzen-Methode zur numerischen Lösung der Wärmeleitungsgleichung ist das Crank-Nicolson-Verfahren.Zu den Pionieren des Finite-Differenzen-Verfahrens für partielle Differentialgleichungen zählen Lewis Fry Richardson, Richard Southwell, Richard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewy, Peter Lax und John von Neumann.
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  • En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.En apparence, cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
  • In mathematics, finite-difference methods (FDM) are numerical methods for approximating the solutions to differential equations using finite difference equations to approximate derivatives.
  • Plantilla:Mate-esbozoEn análisis numérico, el método de las diferencias finitas es un método utilizado para calcular de manera aproximada las soluciones a las ecuaciones diferenciales usando ecuaciones diferenciales finitas para aproximar derivadas.
  • Метод конечных разностей — численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на замене производных разностными схемами. Является сеточным методом.
  • Metoda różnic skończonych – metoda polegająca na przybliżeniu pochodnej funkcji poprzez skończone różnice, w zdyskretyzowanej przestrzeni. Można ją wyprowadzić wprost z ilorazu różnicowego, bądź z rozwinięcia w szereg Taylora.
  • 差分法(さぶんほう、difference method)とは、微分方程式を解く数値解析における離散化手法のひとつである。関数が2つの変数値に対してとる値の間の有限な差を差分(さぶん、difference)といい、この差分を変数値の差で割って得られる商を差分商(さぶんしょう、difference quotient)という。微分を差分商で近似することにより微分方程式を解くものである。18世紀にオイラーが考案したと言われる。偏微分方程式の数値解法を特に有限差分法(ゆうげんさぶんほう、finite difference method, FDM)という。
  • Sonlu farklar yöntemi bir sayısal yöntemdir. Sonlu fark denklemlerinden faydalanır. Bu denklemler ile diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerine yaklaşılır.
  • En anàlisi numèrica, el mètode de les diferències finites és un mètode utilitzat per calcular de manera aproximada les solucions a les equacions diferencials usant equacions diferencials finites per aproximar derivades.
  • Finite-Differenzen-Methoden sind eine Klasse numerischer Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Zunächst wird das Gebiet, für das die Gleichung gelten soll, durch eine endliche Zahl von Gitterpunkten diskretisiert. Eindimensionale Intervalle werden dazu in gleich lange Teilintervalle zerlegt, mehrdimensionale Gebiete in Rechteckgitter.
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  • Méthode des différences finies
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  • Finite difference method
  • Finite-Differenzen-Methode
  • Metoda różnic skończonych
  • Metodo delle differenze finite
  • Mètode de diferències finites
  • Método das diferenças finitas
  • Método de las diferencias finitas
  • Sonlu farklar yöntemi
  • Метод конечных разностей
  • 差分法
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