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- En mathématiques, le test de primalité de Miller-Rabin est un test de primalité probabiliste, de type Monte Carlo : étant donné un nombre entier, il donne une réponse oui/non pour conclure soit de façon certaine que celui-ci est composé, soit qu'il est probablement premier. La probabilité qu'un nombre déclaré premier par l'algorithme soit en réalité composé peut être rendue aussi faible que souhaité, en fonction des paramètres d'entrées de l'algorithme. En cela il est analogue au test de primalité de Solovay-Strassen, mais toujours plus efficace que ce dernier. Sa version originale, due à Gary L. Miller, est déterministe, mais ce déterminisme dépend de l'hypothèse de Riemann généralisée (qui n'est pas démontrée) ; Michael Rabin l'a modifiée pour obtenir un algorithme probabiliste inconditionnel. Le test de Miller-Rabin est très utilisé en cryptographie asymétrique pour engendrer les grands nombres premiers nécessaires pour le chiffrement RSA, et pour beaucoup des utilisations du chiffrement El Gamal ou de l'échange de clés Diffie-Hellman. (fr)
- En mathématiques, le test de primalité de Miller-Rabin est un test de primalité probabiliste, de type Monte Carlo : étant donné un nombre entier, il donne une réponse oui/non pour conclure soit de façon certaine que celui-ci est composé, soit qu'il est probablement premier. La probabilité qu'un nombre déclaré premier par l'algorithme soit en réalité composé peut être rendue aussi faible que souhaité, en fonction des paramètres d'entrées de l'algorithme. En cela il est analogue au test de primalité de Solovay-Strassen, mais toujours plus efficace que ce dernier. Sa version originale, due à Gary L. Miller, est déterministe, mais ce déterminisme dépend de l'hypothèse de Riemann généralisée (qui n'est pas démontrée) ; Michael Rabin l'a modifiée pour obtenir un algorithme probabiliste inconditionnel. Le test de Miller-Rabin est très utilisé en cryptographie asymétrique pour engendrer les grands nombres premiers nécessaires pour le chiffrement RSA, et pour beaucoup des utilisations du chiffrement El Gamal ou de l'échange de clés Diffie-Hellman. (fr)
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- Paul C. (fr)
- Scott A. (fr)
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- cours et exercices (fr)
- A Computational Perspective (fr)
- Primalité. Divisibilité. Codes. (fr)
- voyage au cœur de l'arithmétique (fr)
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- Cours d'algèbre (fr)
- Prime Numbers (fr)
- Introduction à l'algorithmique (fr)
- Merveilleux nombres premiers (fr)
- Probabilistic algorithm for testing primality (fr)
- Handbook of applied cryptography (fr)
- Rabin-Miller Strong Pseudoprime Test (fr)
- Riemann's Hypothesis and Tests for Primality (fr)
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- En mathématiques, le test de primalité de Miller-Rabin est un test de primalité probabiliste, de type Monte Carlo : étant donné un nombre entier, il donne une réponse oui/non pour conclure soit de façon certaine que celui-ci est composé, soit qu'il est probablement premier. La probabilité qu'un nombre déclaré premier par l'algorithme soit en réalité composé peut être rendue aussi faible que souhaité, en fonction des paramètres d'entrées de l'algorithme. En cela il est analogue au test de primalité de Solovay-Strassen, mais toujours plus efficace que ce dernier. (fr)
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- Miller-Rabin-Test (de)
- Miller-Rabin-priemgetaltest (nl)
- Test Millera-Rabina (pl)
- Test de primalidad de Miller-Rabin (es)
- Test de primalitat de Miller-Rabin (ca)
- Test de primalité de Miller-Rabin (fr)
- اختبار ميلر-رابن لأولية عدد ما (ar)
- 米勒-拉宾检验 (zh)
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