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- En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, le problème de l'aiguille de Kakeya demande l'aire minimale d'une région D du plan, telle qu'on puisse y faire tourner une aiguille (ou plus rigoureusement un segment unité) d'un tour complet ; une telle région est appelée un ensemble de Kakeya. Abram Besicovitch a démontré qu'il existe des ensembles de Kakeya de mesure (non nulle) aussi petite que l'on veut. Plus généralement, un ensemble de Besicovitch est un ensemble de points d'un espace euclidien qui contient un segment de droite de longueur 1 dans chaque direction. De nombreux résultats et conjectures intéressantes concernent ces ensembles ; ainsi, Besicovitch a montré qu'il en existe de mesure nulle ; ce résultat a amené la formulation d'une conjecture plus précise, appelée conjecture de Kakeya, sur la taille minimale des ensembles de Kakeya en dimension quelconque, mais elle n'est démontrée pour l'instant que pour des espaces de petite dimension ; des généralisations de cette conjecture (en particulier aux corps finis) ont connu récemment d'importants développements. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, le problème de l'aiguille de Kakeya demande l'aire minimale d'une région D du plan, telle qu'on puisse y faire tourner une aiguille (ou plus rigoureusement un segment unité) d'un tour complet ; une telle région est appelée un ensemble de Kakeya. Abram Besicovitch a démontré qu'il existe des ensembles de Kakeya de mesure (non nulle) aussi petite que l'on veut. Plus généralement, un ensemble de Besicovitch est un ensemble de points d'un espace euclidien qui contient un segment de droite de longueur 1 dans chaque direction. De nombreux résultats et conjectures intéressantes concernent ces ensembles ; ainsi, Besicovitch a montré qu'il en existe de mesure nulle ; ce résultat a amené la formulation d'une conjecture plus précise, appelée conjecture de Kakeya, sur la taille minimale des ensembles de Kakeya en dimension quelconque, mais elle n'est démontrée pour l'instant que pour des espaces de petite dimension ; des généralisations de cette conjecture (en particulier aux corps finis) ont connu récemment d'importants développements. (fr)
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- Recent work connected with the Kakeya problem (fr)
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- Thomas Wolff (fr)
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- Abram Samoilovitch Besicovitch (fr)
- Thomas Wolff (fr)
- Terence Tao (fr)
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- Cunningham (fr)
- Katz (fr)
- Tao (fr)
- Wolff (fr)
- Falconer (fr)
- Dvir (fr)
- Besicovitch (fr)
- Kakeya (fr)
- Łaba (fr)
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- Thomas (fr)
- F. (fr)
- Abram (fr)
- K. J. (fr)
- Terence (fr)
- Zeev (fr)
- Izabella (fr)
- Nets Hawk (fr)
- Soichi (fr)
- Thomas (fr)
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| prop-fr:titre
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- Some problems on maximum and minimum regarding ovals (fr)
- Lectures in Harmonic Analysis (fr)
- On the size of Kakeya sets in finite fields (fr)
- Prospects in Mathematics (fr)
- The Geometry of Fractal Sets (fr)
- The Kakeya Problem (fr)
- The Kakeya problem for simply connected and for star-shaped sets (fr)
- An improved bound on the Minkowski dimension of Besicovitch sets in R3 (fr)
- Some problems on maximum and minimum regarding ovals (fr)
- Lectures in Harmonic Analysis (fr)
- On the size of Kakeya sets in finite fields (fr)
- Prospects in Mathematics (fr)
- The Geometry of Fractal Sets (fr)
- The Kakeya Problem (fr)
- The Kakeya problem for simply connected and for star-shaped sets (fr)
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- En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, le problème de l'aiguille de Kakeya demande l'aire minimale d'une région D du plan, telle qu'on puisse y faire tourner une aiguille (ou plus rigoureusement un segment unité) d'un tour complet ; une telle région est appelée un ensemble de Kakeya. Abram Besicovitch a démontré qu'il existe des ensembles de Kakeya de mesure (non nulle) aussi petite que l'on veut. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, le problème de l'aiguille de Kakeya demande l'aire minimale d'une région D du plan, telle qu'on puisse y faire tourner une aiguille (ou plus rigoureusement un segment unité) d'un tour complet ; une telle région est appelée un ensemble de Kakeya. Abram Besicovitch a démontré qu'il existe des ensembles de Kakeya de mesure (non nulle) aussi petite que l'on veut. (fr)
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- Problème de l'aiguille de Kakeya (fr)
- Задача об иголке (ru)
- Problème de l'aiguille de Kakeya (fr)
- Задача об иголке (ru)
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