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- La géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants est l'étude de la géométrie de l'espace-temps dans un repère en rotation. Si l'on considère un disque en rotation, il s'agit de voir quelle forme prend la géométrie de l'espace-temps pour un observateur O' situé en périphérie du disque. L'étude de l'effet Sagnac et des paradoxes d'Ehrenfest et de Selleri a clairement montré que la géométrie de l'espace, considérée du point de vue de l'observateur, ne pouvait pas être euclidienne. En outre, les calcul de l'effet Sagnac en relativité restreinte ont donné la métrique de l'espace-temps dans le repère en rotation. Une analyse géométrique, plus intuitive, est également utile. Le repère de référence, inertiel, sera noté R. Le repère en rotation sera noté R'. Enfin, on appellera R1 le repère inertiel ayant son origine en O' et la même vitesse que celui-ci à un instant donné. Évidemment, ce repère R1 ne coïncide avec R' que localement (dans un voisinage de O') et pendant un temps infinitésimal. À chaque instant, le repère R1 sera différent puisque O' a une vitesse variant en direction. Pour effectuer des calculs, utilisant par exemple les transformations de Lorentz, il est donc nécessaire de travailler avec des intervalles infinitésimaux et en intégrant, comme dans les calculs détaillés. (fr)
- La géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants est l'étude de la géométrie de l'espace-temps dans un repère en rotation. Si l'on considère un disque en rotation, il s'agit de voir quelle forme prend la géométrie de l'espace-temps pour un observateur O' situé en périphérie du disque. L'étude de l'effet Sagnac et des paradoxes d'Ehrenfest et de Selleri a clairement montré que la géométrie de l'espace, considérée du point de vue de l'observateur, ne pouvait pas être euclidienne. En outre, les calcul de l'effet Sagnac en relativité restreinte ont donné la métrique de l'espace-temps dans le repère en rotation. Une analyse géométrique, plus intuitive, est également utile. Le repère de référence, inertiel, sera noté R. Le repère en rotation sera noté R'. Enfin, on appellera R1 le repère inertiel ayant son origine en O' et la même vitesse que celui-ci à un instant donné. Évidemment, ce repère R1 ne coïncide avec R' que localement (dans un voisinage de O') et pendant un temps infinitésimal. À chaque instant, le repère R1 sera différent puisque O' a une vitesse variant en direction. Pour effectuer des calculs, utilisant par exemple les transformations de Lorentz, il est donc nécessaire de travailler avec des intervalles infinitésimaux et en intégrant, comme dans les calculs détaillés. (fr)
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