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- En physique, le paradoxe des jumeaux ou paradoxe des horloges (Clock paradox), présenté par Paul Langevin au congrès de Bologne en 1911, mais pas encore clairement sous forme de paradoxe, est un paradoxe issu d'une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte est contradictoire. Des jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de dilatation des durées de la relativité restreinte, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est parti dans l'espace. Pour chaque jumeau, le temps s'écoule normalement à sa propre horloge, et aucune expérience locale ne permet au jumeau voyageur de déterminer qu'il est en mouvement pendant l'aller ou le retour. Mais quand ce dernier rejoint le jumeau terrestre, il s'aperçoit qu'il a mesuré au total moins de secondes et il rentre donc plus jeune que son jumeau sur Terre. Toutefois, celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique restant identiques par changement de référentiel, qu'il est immobile et que c'est son frère et la Terre qui s'éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c'est son frère, resté sur Terre, qui est plus jeune à la fin du voyage. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l'autre plus jeune que lui. Est-on tombé sur un véritable paradoxe qui, comme Painlevé l'a indiqué à Einstein en 1922 (soit 6 ans après la publication de la relativité générale), peut mettre en cause la cohérence interne de la théorie de la Relativité ? La conclusion, admise par l'écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l'autre n'en change pas. Des observations, notamment sur les durées de vie (de la création à l’annihilation) de muons, sont considérées comme en accord avec cette conclusion. (fr)
- En physique, le paradoxe des jumeaux ou paradoxe des horloges (Clock paradox), présenté par Paul Langevin au congrès de Bologne en 1911, mais pas encore clairement sous forme de paradoxe, est un paradoxe issu d'une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte est contradictoire. Des jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de dilatation des durées de la relativité restreinte, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est parti dans l'espace. Pour chaque jumeau, le temps s'écoule normalement à sa propre horloge, et aucune expérience locale ne permet au jumeau voyageur de déterminer qu'il est en mouvement pendant l'aller ou le retour. Mais quand ce dernier rejoint le jumeau terrestre, il s'aperçoit qu'il a mesuré au total moins de secondes et il rentre donc plus jeune que son jumeau sur Terre. Toutefois, celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique restant identiques par changement de référentiel, qu'il est immobile et que c'est son frère et la Terre qui s'éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c'est son frère, resté sur Terre, qui est plus jeune à la fin du voyage. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l'autre plus jeune que lui. Est-on tombé sur un véritable paradoxe qui, comme Painlevé l'a indiqué à Einstein en 1922 (soit 6 ans après la publication de la relativité générale), peut mettre en cause la cohérence interne de la théorie de la Relativité ? La conclusion, admise par l'écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l'autre n'en change pas. Des observations, notamment sur les durées de vie (de la création à l’annihilation) de muons, sont considérées comme en accord avec cette conclusion. (fr)
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- Point de vue du jumeau sur Terre
Ce jumeau voit son frère aller à la vitesse faire l'aller-retour entre T et A séparés de la distance est L, donc pour ce jumeau resté sur Terre le voyage a duré , il a donc envoyé flashs lumineux vers son frère voyageur.
Il reçoit aussi des flashs lumineux de son frère voyageur : celui-ci lui en envoie un par seconde, et du fait de l'effet Doppler relativiste, celui sur Terre reçoit éclair par seconde durant l'aller, et éclair par seconde durant le retour, avec .
Mais comme les signaux se propagent à la vitesse de la lumière, ils mettent le temps pour revenir sur terre. Comme la vitesse à l'aller est égale à celle du retour, c'est à la moitié du temps total que le jumeau voyageur atteint A, donc le dernier flash de l'aller qu'il envoie est perçu par celui resté sur Terre au temps . Le jumeau resté sur Terre reçoit donc signaux pour l'aller, et par un calcul similaire on montre qu'il reçoit aussi signaux pour le retour. Donc au total le jumeau resté sur Terre comprend qu'il s'est écoulé un temps pour le jumeau voyageur.
Point de vue du jumeau voyageur
Du fait de la contraction des longueurs, le jumeau voyageur mesure que la distance entre T et A est de , mais la vitesse entre lui et son frère resté sur Terre est pour lui aussi. Donc pour le jumeau voyageur, la durée de l'aller-retour est de , avec un envoi de éclairs durant l'aller, et autant durant le retour.
Jusqu'au milieu de son voyage, c'est-à-dire durant le temps , venant de son jumeau resté sur Terre il perçoit éclairs par seconde , et durant le temps du retour il en perçoit éclair par seconde . Au total, il en perçoit donc .
Les deux frères ont donc eux les mêmes informations, ils sont d'accord : celui resté sur Terre a vieilli du temps et le voyageur a vieilli du temps , inférieur au précédent. (fr)
- Point de vue du jumeau sur Terre
Ce jumeau voit son frère aller à la vitesse faire l'aller-retour entre T et A séparés de la distance est L, donc pour ce jumeau resté sur Terre le voyage a duré , il a donc envoyé flashs lumineux vers son frère voyageur.
Il reçoit aussi des flashs lumineux de son frère voyageur : celui-ci lui en envoie un par seconde, et du fait de l'effet Doppler relativiste, celui sur Terre reçoit éclair par seconde durant l'aller, et éclair par seconde durant le retour, avec .
Mais comme les signaux se propagent à la vitesse de la lumière, ils mettent le temps pour revenir sur terre. Comme la vitesse à l'aller est égale à celle du retour, c'est à la moitié du temps total que le jumeau voyageur atteint A, donc le dernier flash de l'aller qu'il envoie est perçu par celui resté sur Terre au temps . Le jumeau resté sur Terre reçoit donc signaux pour l'aller, et par un calcul similaire on montre qu'il reçoit aussi signaux pour le retour. Donc au total le jumeau resté sur Terre comprend qu'il s'est écoulé un temps pour le jumeau voyageur.
Point de vue du jumeau voyageur
Du fait de la contraction des longueurs, le jumeau voyageur mesure que la distance entre T et A est de , mais la vitesse entre lui et son frère resté sur Terre est pour lui aussi. Donc pour le jumeau voyageur, la durée de l'aller-retour est de , avec un envoi de éclairs durant l'aller, et autant durant le retour.
Jusqu'au milieu de son voyage, c'est-à-dire durant le temps , venant de son jumeau resté sur Terre il perçoit éclairs par seconde , et durant le temps du retour il en perçoit éclair par seconde . Au total, il en perçoit donc .
Les deux frères ont donc eux les mêmes informations, ils sont d'accord : celui resté sur Terre a vieilli du temps et le voyageur a vieilli du temps , inférieur au précédent. (fr)
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- Langevin 1911 (fr)
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- James H (fr)
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- Le paradoxe des jumeaux en bande dessinée (fr)
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- L'évolution de l'espace et du temps (fr)
- Langevin ou le paradoxe introuvable (fr)
- Détails mathématiques (fr)
- Histoire du principe de Relativité (fr)
- Introduction à la relativité (fr)
- Relativity and the Nature of Spacetime (fr)
- The Special Theory of Relativity (fr)
- Voyage pour Proxima (fr)
- Zwei Einwände gegen die Relativitätstheorie und ihrer Widerlegung (fr)
- À propos du paradoxe de Langevin (fr)
- L'évolution de l'espace et du temps (fr)
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- Deux objections à l'encontre de la théorie de la relativité et leur réfutation (fr)
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- En physique, le paradoxe des jumeaux ou paradoxe des horloges (Clock paradox), présenté par Paul Langevin au congrès de Bologne en 1911, mais pas encore clairement sous forme de paradoxe, est un paradoxe issu d'une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte est contradictoire. (fr)
- En physique, le paradoxe des jumeaux ou paradoxe des horloges (Clock paradox), présenté par Paul Langevin au congrès de Bologne en 1911, mais pas encore clairement sous forme de paradoxe, est un paradoxe issu d'une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte est contradictoire. (fr)
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- Paradoja de los gemelos (es)
- Paradosso dei gemelli (it)
- Paradoxa dels bessons (ca)
- Paradoxe des jumeaux (fr)
- Paradoxo dos gêmeos (pt)
- Tvillingparadoxen (sv)
- Twin paradox (en)
- Zwillingsparadoxon (de)
- Zwillingsparadoxon (als)
- Парадокс близнецов (ru)
- 双子のパラドックス (ja)
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