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- Une grandeur d'orientation est une grandeur physique, qui se limite à décrire l'orientation de la grandeur physique scalaire associée, suivant l'un des quatre éléments d'un groupe de Klein, interprété ici comme trois grandeurs à caractère directionnel x, y et z, susceptibles de représenter trois sortes d'orientation différentes, et la grandeur 0, élément neutre du groupe représentant un scalaire. Dans l'analyse dimensionnelle standard, la dimension de cette grandeur est « sans unité », et elle ne joue pas de rôle. Une interprétation possible de cette extension par le groupe de Klein est de considérer que les grandeurs physiques ne sont pas uniquement caractérisées à travers les grandeurs des unités de base du Système international, mais également par une « grandeur d'orientation » donnant une information sur leur rapport à la dimensionnalité spatiale. Cette approche conduit en particulier à attribuer au radian une grandeur d'orientation intrinsèque non scalaire, ce qui permet de formaliser simplement l'analogie entre rotation et translation, et la différence intrinsèque entre grandeur physique de mêmes unités de base en USI mais néanmoins incommensurables, comme le couple et le travail, ou la fréquence et la vitesse de rotation. Plus généralement, n'importe quelle grandeur physique dérivée peut de même, de proche en proche, être caractérisée par une certaine grandeur d'orientation, utilisable en tant que telle dans une équation aux dimensions. Une autre approche consiste à attribuer à un paramètre physique, intervenant dans un problème particulier, une certaine grandeur d'orientation, traduisant cette fois-ci l'orientation géométrique suivant laquelle cette grandeur intervient dans le problème. Elle permet d'affiner l'analyse dimensionnelle du problème en lui donnant une perspective spatiale, ce qui permet notamment de prendre en compte l'effet de rotations angulaires, et permet de distinguer l'effet de la contrainte d'homogénéité qu'impose l'analyse dimensionnelle sur les trois directions de l'espace. Dans le cas où cette grandeur physique est vectorielle ou un pseudovecteur, la grandeur d'orientation traduit une information sur l'orientation du vecteur correspondant, par rapport au problème initial. Ces deux approches peuvent être simultanément employées, mais ne doivent pas être confondues. (fr)
- Une grandeur d'orientation est une grandeur physique, qui se limite à décrire l'orientation de la grandeur physique scalaire associée, suivant l'un des quatre éléments d'un groupe de Klein, interprété ici comme trois grandeurs à caractère directionnel x, y et z, susceptibles de représenter trois sortes d'orientation différentes, et la grandeur 0, élément neutre du groupe représentant un scalaire. Dans l'analyse dimensionnelle standard, la dimension de cette grandeur est « sans unité », et elle ne joue pas de rôle. Une interprétation possible de cette extension par le groupe de Klein est de considérer que les grandeurs physiques ne sont pas uniquement caractérisées à travers les grandeurs des unités de base du Système international, mais également par une « grandeur d'orientation » donnant une information sur leur rapport à la dimensionnalité spatiale. Cette approche conduit en particulier à attribuer au radian une grandeur d'orientation intrinsèque non scalaire, ce qui permet de formaliser simplement l'analogie entre rotation et translation, et la différence intrinsèque entre grandeur physique de mêmes unités de base en USI mais néanmoins incommensurables, comme le couple et le travail, ou la fréquence et la vitesse de rotation. Plus généralement, n'importe quelle grandeur physique dérivée peut de même, de proche en proche, être caractérisée par une certaine grandeur d'orientation, utilisable en tant que telle dans une équation aux dimensions. Une autre approche consiste à attribuer à un paramètre physique, intervenant dans un problème particulier, une certaine grandeur d'orientation, traduisant cette fois-ci l'orientation géométrique suivant laquelle cette grandeur intervient dans le problème. Elle permet d'affiner l'analyse dimensionnelle du problème en lui donnant une perspective spatiale, ce qui permet notamment de prendre en compte l'effet de rotations angulaires, et permet de distinguer l'effet de la contrainte d'homogénéité qu'impose l'analyse dimensionnelle sur les trois directions de l'espace. Dans le cas où cette grandeur physique est vectorielle ou un pseudovecteur, la grandeur d'orientation traduit une information sur l'orientation du vecteur correspondant, par rapport au problème initial. Ces deux approches peuvent être simultanément employées, mais ne doivent pas être confondues. (fr)
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- Une grandeur d'orientation est une grandeur physique, qui se limite à décrire l'orientation de la grandeur physique scalaire associée, suivant l'un des quatre éléments d'un groupe de Klein, interprété ici comme trois grandeurs à caractère directionnel x, y et z, susceptibles de représenter trois sortes d'orientation différentes, et la grandeur 0, élément neutre du groupe représentant un scalaire. Dans l'analyse dimensionnelle standard, la dimension de cette grandeur est « sans unité », et elle ne joue pas de rôle. Une interprétation possible de cette extension par le groupe de Klein est de considérer que les grandeurs physiques ne sont pas uniquement caractérisées à travers les grandeurs des unités de base du Système international, mais également par une « grandeur d'orientation » donnant (fr)
- Une grandeur d'orientation est une grandeur physique, qui se limite à décrire l'orientation de la grandeur physique scalaire associée, suivant l'un des quatre éléments d'un groupe de Klein, interprété ici comme trois grandeurs à caractère directionnel x, y et z, susceptibles de représenter trois sortes d'orientation différentes, et la grandeur 0, élément neutre du groupe représentant un scalaire. Dans l'analyse dimensionnelle standard, la dimension de cette grandeur est « sans unité », et elle ne joue pas de rôle. Une interprétation possible de cette extension par le groupe de Klein est de considérer que les grandeurs physiques ne sont pas uniquement caractérisées à travers les grandeurs des unités de base du Système international, mais également par une « grandeur d'orientation » donnant (fr)
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