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- En mathématiques, une formation de classes est une structure utilisée pour organiser les divers groupes de Galois et les modules qui apparaissent dans la théorie des corps de classes. Ils ont été inventées par Emil Artin et John Tate. Plus précisément, c'est la donnée d'un groupe, agissant sur un certain module, le tout vérifiant une certaine axiomatique, principalement exprimée d'un point de vue cohomologique. Le but de cette notion est d'axiomatiser la théorie des corps de classes, indépendamment des divers contextes où on souhaite obtenir ses énoncés : corps fini ou infini, global ou local, de caractéristique nulle ou positive. Le groupe considéré étant alors le groupe de Galois absolu du corps considéré, et le module étant le groupe multiplicatif de la clôture séparable de ce même corps. (fr)
- En mathématiques, une formation de classes est une structure utilisée pour organiser les divers groupes de Galois et les modules qui apparaissent dans la théorie des corps de classes. Ils ont été inventées par Emil Artin et John Tate. Plus précisément, c'est la donnée d'un groupe, agissant sur un certain module, le tout vérifiant une certaine axiomatique, principalement exprimée d'un point de vue cohomologique. Le but de cette notion est d'axiomatiser la théorie des corps de classes, indépendamment des divers contextes où on souhaite obtenir ses énoncés : corps fini ou infini, global ou local, de caractéristique nulle ou positive. Le groupe considéré étant alors le groupe de Galois absolu du corps considéré, et le module étant le groupe multiplicatif de la clôture séparable de ce même corps. (fr)
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