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- En physique, on utilise souvent des espaces abstraits pour caractériser les phénomènes, ce sont des espaces des phases. Dans le cas des ondes, l'espace des phases est l'espace des vecteurs d'onde. Une onde plane et monochromatique est entièrement caractérisée par son vecteur d'onde.Or, la diffusion Rayleigh transforme une onde plane monochromatique en une somme d'ondes planes monochromatiques ; l'amplitude diffusée selon un vecteur d'onde donné est le produit de l'amplitude incidente par une fonction du vecteur d'onde : où correspond à la transformée de Fourier 3D de l'objet diffractant l'onde (voir théorie de la diffraction sur un cristal). Du point de vue mathématique, les vecteurs d'ondes ont la spécificité d'être les vecteurs propres des transformations linéaires, homogènes et continues (pouvant se formuler à l'aide d'un produit de convolution).La solution de nombreux problèmes physiques peut donc s'écrire comme une somme d'ondes planes monochromatiques. Si les opérations sur les vecteurs d'onde n'ont pas de traduction immédiate dans l'espace habituel (c'est une représentation dans l'espace des fréquences spatiales), son rôle en physique est essentiel. L'espace des phases a alors une correspondance avec l'espace direct, on parle d'espace réciproque. De par les relations de Planck, l'espace des vecteurs d'ondes est l'espace des vecteurs impulsion et la représentation dans l'espace réciproque est duale de celle dans l'espace conventionnel .L'espace réciproque correspond à une représentation ondulatoire des objets (fréquentielle), duale de leur représentation corpusculaire (spatiale). Le célèbre principe d'incertitude de Heisenberg est l'expression physique du lien de dualité entre les deux représentations. Un point remarquable est qu'un objet de type réseau cristallin est également un réseau du point de vue ondulatoire. On parle alors de réseau réciproque.L'espace réciproque est ainsi fréquemment utilisé en cristallographie et en physique du solide, ainsi qu'en diffraction dans le domaine optique. (fr)
- En physique, on utilise souvent des espaces abstraits pour caractériser les phénomènes, ce sont des espaces des phases. Dans le cas des ondes, l'espace des phases est l'espace des vecteurs d'onde. Une onde plane et monochromatique est entièrement caractérisée par son vecteur d'onde.Or, la diffusion Rayleigh transforme une onde plane monochromatique en une somme d'ondes planes monochromatiques ; l'amplitude diffusée selon un vecteur d'onde donné est le produit de l'amplitude incidente par une fonction du vecteur d'onde : où correspond à la transformée de Fourier 3D de l'objet diffractant l'onde (voir théorie de la diffraction sur un cristal). Du point de vue mathématique, les vecteurs d'ondes ont la spécificité d'être les vecteurs propres des transformations linéaires, homogènes et continues (pouvant se formuler à l'aide d'un produit de convolution).La solution de nombreux problèmes physiques peut donc s'écrire comme une somme d'ondes planes monochromatiques. Si les opérations sur les vecteurs d'onde n'ont pas de traduction immédiate dans l'espace habituel (c'est une représentation dans l'espace des fréquences spatiales), son rôle en physique est essentiel. L'espace des phases a alors une correspondance avec l'espace direct, on parle d'espace réciproque. De par les relations de Planck, l'espace des vecteurs d'ondes est l'espace des vecteurs impulsion et la représentation dans l'espace réciproque est duale de celle dans l'espace conventionnel .L'espace réciproque correspond à une représentation ondulatoire des objets (fréquentielle), duale de leur représentation corpusculaire (spatiale). Le célèbre principe d'incertitude de Heisenberg est l'expression physique du lien de dualité entre les deux représentations. Un point remarquable est qu'un objet de type réseau cristallin est également un réseau du point de vue ondulatoire. On parle alors de réseau réciproque.L'espace réciproque est ainsi fréquemment utilisé en cristallographie et en physique du solide, ainsi qu'en diffraction dans le domaine optique. (fr)
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- En physique, on utilise souvent des espaces abstraits pour caractériser les phénomènes, ce sont des espaces des phases. Dans le cas des ondes, l'espace des phases est l'espace des vecteurs d'onde. Une onde plane et monochromatique est entièrement caractérisée par son vecteur d'onde.Or, la diffusion Rayleigh transforme une onde plane monochromatique en une somme d'ondes planes monochromatiques ; l'amplitude diffusée selon un vecteur d'onde donné est le produit de l'amplitude incidente par une fonction du vecteur d'onde : (fr)
- En physique, on utilise souvent des espaces abstraits pour caractériser les phénomènes, ce sont des espaces des phases. Dans le cas des ondes, l'espace des phases est l'espace des vecteurs d'onde. Une onde plane et monochromatique est entièrement caractérisée par son vecteur d'onde.Or, la diffusion Rayleigh transforme une onde plane monochromatique en une somme d'ondes planes monochromatiques ; l'amplitude diffusée selon un vecteur d'onde donné est le produit de l'amplitude incidente par une fonction du vecteur d'onde : (fr)
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