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About: http://fr.dbpedia.org/resource/Discriminant_d'un_corps_de_nombres_algébriques

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En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres. Plus précisément, il est proportionnel au carré du volume du domaine fondamental de l'anneau des entiers, et il régule quels nombres premiers sont ramifiés.

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  • En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres. Plus précisément, il est proportionnel au carré du volume du domaine fondamental de l'anneau des entiers, et il régule quels nombres premiers sont ramifiés. Le discriminant est l'un des invariants les plus élémentaires d'un corps de nombres et apparaît dans plusieurs formules analytiques importantes telles que l'équation fonctionnelle de la fonction zêta de Dedekind de K et la formule analytique des nombres de classe pour K. Un théorème d'Hermite stipule qu'il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres de discriminant donné, mais la détermination de cette quantité est toujours un problème ouvert et fait l'objet de recherches. Le discriminant de K peut être appelé discriminant absolu de K pour le distinguer du discriminant relatif d'une extension de corps de nombres. Ce dernier est un idéal dans l'anneau des entiers de L et comme le discriminant absolu, il indique quels nombres premiers sont ramifiés dans . C'est une généralisation du discriminant absolu permettant à L d'être plus grand que ; en effet, lorsque , le discriminant relatif de est l'idéal principal de engendré par le discriminant absolu de K. (fr)
  • En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres. Plus précisément, il est proportionnel au carré du volume du domaine fondamental de l'anneau des entiers, et il régule quels nombres premiers sont ramifiés. Le discriminant est l'un des invariants les plus élémentaires d'un corps de nombres et apparaît dans plusieurs formules analytiques importantes telles que l'équation fonctionnelle de la fonction zêta de Dedekind de K et la formule analytique des nombres de classe pour K. Un théorème d'Hermite stipule qu'il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres de discriminant donné, mais la détermination de cette quantité est toujours un problème ouvert et fait l'objet de recherches. Le discriminant de K peut être appelé discriminant absolu de K pour le distinguer du discriminant relatif d'une extension de corps de nombres. Ce dernier est un idéal dans l'anneau des entiers de L et comme le discriminant absolu, il indique quels nombres premiers sont ramifiés dans . C'est une généralisation du discriminant absolu permettant à L d'être plus grand que ; en effet, lorsque , le discriminant relatif de est l'idéal principal de engendré par le discriminant absolu de K. (fr)
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  • Algebraic Number Theory (fr)
  • Elementary and analytic theory of algebraic numbers (fr)
  • A Course in Computational Algebraic Number Theory (fr)
  • Algebraic number theory (fr)
  • Algebraische Zahlentheorie (fr)
  • Introduction to Cyclotomic Fields (fr)
  • Algorithmic Number Theory, Proceedings, 5th International Syposium, ANTS-V, University of Sydney, July 2002 (fr)
  • Théorèmes d'arithmétiques (fr)
  • Ueber die Discriminante (fr)
  • Ueber die positiven quadratischen Formen und über kettenbruchähnliche Algorithmen (fr)
  • Über den Zusammenhang zwischen der Theorie der Ideale und der Theorie der höheren Congruenzen (fr)
  • Algorithmic number theory. Proceedings, 8th International Symposium, ANTS-VIII, Banff, Canada, May 2008 (fr)
  • Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen (fr)
  • Extrait d'une lettre de M. C. Hermite à M. Borchardt sur le nombre limité d'irrationalités auxquelles se réduisent les racines des équations à coefficients entiers complexes d'un degré et d'un discriminant donnés (fr)
  • Algebraic Number Theory, Proceedings of an instructional conference at the University of Sussex, Brighton, 1965 (fr)
  • Vorlesungen über Zahlentheorie von P.G. Lejeune Dirichlet (fr)
  • Proceedings of the First International Congress of Mathematicians, Zürich (fr)
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  • En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres. Plus précisément, il est proportionnel au carré du volume du domaine fondamental de l'anneau des entiers, et il régule quels nombres premiers sont ramifiés. (fr)
  • En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres. Plus précisément, il est proportionnel au carré du volume du domaine fondamental de l'anneau des entiers, et il régule quels nombres premiers sont ramifiés. (fr)
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  • Discriminant d'un corps de nombres algébriques (fr)
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