数学の線型代数学および関数解析学の分野において、双線型形式 B を備えるベクトル空間 V のある部分空間 W の直交補空間(ちょっこうほくうかん、英: orthogonal complement)とは、W 内のすべてのベクトルと直交するような V 内のすべてのベクトルからなる集合 W⊥ のことを言う。「perpendicular complement」の略として、perp と非公式的に呼ばれることがある。そのような直交補空間は、V の部分空間である。

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  • 数学の線型代数学および関数解析学の分野において、双線型形式 B を備えるベクトル空間 V のある部分空間 W の直交補空間(ちょっこうほくうかん、英: orthogonal complement)とは、W 内のすべてのベクトルと直交するような V 内のすべてのベクトルからなる集合 W⊥ のことを言う。「perpendicular complement」の略として、perp と非公式的に呼ばれることがある。そのような直交補空間は、V の部分空間である。
  • In the mathematical fields of linear algebra and functional analysis, the orthogonal complement of a subspace W of a vector space V equipped with a bilinear form B is the set W⊥ of all vectors in V that are orthogonal to every vector in W. Informally, it is called the perp, short for perpendicular complement. It is a subspace of V.
  • In algebra lineare, il sottospazio ortogonale realizza il concetto di ortogonalità per sottospazi di uno spazio vettoriale munito di un prodotto scalare. Quando il prodotto scalare è definito positivo, il sottospazio ortogonale è spesso chiamato anche complemento ortogonale.
  • Ein Komplement oder ein komplementärer Unterraum ist im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ein möglichst großer Unterraum, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet. Der gesamte Vektorraum wird dadurch gewissermaßen in zwei unabhängige Teile zerlegt.
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  • Paul Halmos
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  • Springer Verlag
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  • Paul R.
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  • Finite-dimensional vector spaces
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  • 数学の線型代数学および関数解析学の分野において、双線型形式 B を備えるベクトル空間 V のある部分空間 W の直交補空間(ちょっこうほくうかん、英: orthogonal complement)とは、W 内のすべてのベクトルと直交するような V 内のすべてのベクトルからなる集合 W⊥ のことを言う。「perpendicular complement」の略として、perp と非公式的に呼ばれることがある。そのような直交補空間は、V の部分空間である。
  • In the mathematical fields of linear algebra and functional analysis, the orthogonal complement of a subspace W of a vector space V equipped with a bilinear form B is the set W⊥ of all vectors in V that are orthogonal to every vector in W. Informally, it is called the perp, short for perpendicular complement. It is a subspace of V.
  • In algebra lineare, il sottospazio ortogonale realizza il concetto di ortogonalità per sottospazi di uno spazio vettoriale munito di un prodotto scalare. Quando il prodotto scalare è definito positivo, il sottospazio ortogonale è spesso chiamato anche complemento ortogonale.
  • Ein Komplement oder ein komplementärer Unterraum ist im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ein möglichst großer Unterraum, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet. Der gesamte Vektorraum wird dadurch gewissermaßen in zwei unabhängige Teile zerlegt.
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  • Complément orthogonal
  • Dopełnienie ortogonalne
  • Komplementärraum
  • Orthogonal complement
  • Sottospazio ortogonale
  • Ортогональное дополнение
  • 直交補空間
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