About: Fermat's theorem on sums of two squares

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rdfs:label	Fermat's theorem on sums of two squares (en) Stelling van Fermat over de som van twee kwadraten (nl) Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados (es) Teorema de la suma de dos quadrats (ca) Teorema di Fermat sulle somme di due quadrati (it) Théorème des deux carrés de Fermat (fr) Zwei-Quadrate-Satz (de) Теорема Ферма про суму двох квадратів (uk) 二個の平方数の和 (ja)
rdfs:comment	En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c'est-à-dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut l’être. Par exemple, selon ce théorème, un nombre premier impair (c'est-à-dire tous les nombres premiers sauf 2) est une somme de deux carrés parfaits si et seulement si le reste de sa division euclidienne par 4 est 1 ; dans ce cas, les carrés sont déterminés de manière unique. On peut le vérifier sur 17 (= 4 × 4 + 1) ou 97 (= 24 × 4 + 1), qui sont bien tous deux d’une seule façon une somme de deux carrés (17 = 12 + 42 et 97 = 92 + 42), alors que des nombres premiers comme 7 (= 4 × 1 + 3) ou 31 (= 4 × 7 + 3) ne sont pas des sommes de deux carrés. Ce résultat es (fr)
rdfs:seeAlso	http://mathworld.wolfram.com/Fermats4nPlus1Theorem.html
sameAs	Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares Fermat's theorem on sums of two squares
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