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En mathématiques, une algèbre de Kac-Moody est une algèbre de Lie, généralement de dimension infinie, pouvant être définie par des générateurs et des relations via une matrice de Cartan généralisée. Les algèbres de Kac-Moody tiennent leur nom de Victor Kac et de Robert Moody, qui les ont indépendamment découvertes. Ces algèbres sont une généralisation des algèbres semi-simples de Lie de dimension finie, et de nombreuses propriétés liées à la structure des algèbres de Lie, notamment son système de racines, ses représentations irréductibles, ses liens avec les variétés de drapeaux ont des équivalents dans le système de Kac-Moody. Une classe d'algèbres de Kac-Moody appelées (en) est particulièrement importante en mathématiques et en physique théorique, et plus spécifiquement dans les théorie
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1968 1994
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James Lepowski identités de Macdonald Algèbre de Lie affine Algèbre de Kac-Moody généralisée sous-algèbre de Cartan Formule des caractères de Weyl
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978
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en
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Moody Kac
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Victor G. R. V. V. G.
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algèbres de Lie affines
prop-fr:titre
Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth Kac–Moody algebra Infinite dimensional Lie algebras A new class of Lie algebras
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Generalized Kac–Moody algebra Macdonald identities Affine Lie algebra Cartan subalgebra Weyl character formula
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dbpedia-fr:Cambridge_University_Press
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1271 211
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En mathématiques, une algèbre de Kac-Moody est une algèbre de Lie, généralement de dimension infinie, pouvant être définie par des générateurs et des relations via une matrice de Cartan généralisée. Les algèbres de Kac-Moody tiennent leur nom de Victor Kac et de Robert Moody, qui les ont indépendamment découvertes. Ces algèbres sont une généralisation des algèbres semi-simples de Lie de dimension finie, et de nombreuses propriétés liées à la structure des algèbres de Lie, notamment son système de racines, ses représentations irréductibles, ses liens avec les variétés de drapeaux ont des équivalents dans le système de Kac-Moody. Une classe d'algèbres de Kac-Moody appelées (en) est particulièrement importante en mathématiques et en physique théorique, et plus spécifiquement dans les théories conforme des champs et des systèmes complètement intégrables. Kac a trouvé une preuve élégante de certaines identités combinatoires, les (en), en se fondant sur la théorie des représentations des algèbres de Lie affines. Howard Garland et (en) démontrèrent quant à eux que les identités de Rogers-Ramanujan pouvaient être prouvées de façon similaire.