This HTML5 document contains 112 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Namespace Prefixes

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Statements

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Grand ordinal dénombrable Grandes ordinais contáveis
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En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, il existe de nombreuses méthodes de description des ordinaux dénombrables. Les plus petits (jusqu'à ) peuvent être exprimés (de façon utile et non circulaire) à l'aide de leur forme normale de Cantor. Au-delà, on parle de grands ordinaux dénombrables ; de nombreux grands ordinaux (le plus souvent en rapport avec la théorie de la démonstration) possèdent des notations ordinales calculables. Cependant, il n'est pas possible en général de décider si une notation ordinale potentielle en est effectivement une, pour des raisons analogues à celles rendant insoluble le problème de l'arrêt.
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1978 1976
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3
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en
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Jon Barwise
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Berlin/Heidelberg/New York
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Hinman Barwise
prop-fr:pagesTotales
394
prop-fr:prénom
Jon Peter G.
prop-fr:sousTitre
an Approach to Definability Theory
prop-fr:série
Perspectives in Mathematical Logic
prop-fr:texte
force démonstrative notations de Kleene
prop-fr:titre
Recursion-theoretic hierarchies Admissible Sets and Structures
prop-fr:trad
Kleene's O Bachmann-Howard ordinal Veblen ordinal inner model Gentzen's consistency proof Ordinal analysis Reverse mathematics#Arithmetical transfinite recursion Ackermann ordinal Mahlo cardinal
prop-fr:éditeur
dbpedia-fr:Springer_Science+Business_Media
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wikipedia-fr:Grand_ordinal_dénombrable
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En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, il existe de nombreuses méthodes de description des ordinaux dénombrables. Les plus petits (jusqu'à ) peuvent être exprimés (de façon utile et non circulaire) à l'aide de leur forme normale de Cantor. Au-delà, on parle de grands ordinaux dénombrables ; de nombreux grands ordinaux (le plus souvent en rapport avec la théorie de la démonstration) possèdent des notations ordinales calculables. Cependant, il n'est pas possible en général de décider si une notation ordinale potentielle en est effectivement une, pour des raisons analogues à celles rendant insoluble le problème de l'arrêt. Comme il ne peut exister qu'un nombre dénombrable de notations, l'ensemble des ordinaux qui en admettent une se termine bien avant le premier ordinal non dénombrable ω1 ; la borne supérieure de cet ensemble s'appelle l'ordinal ω1 de Church–Kleene, noté ω1CK (cet ordinal est dénombrable, et ne doit pas être confondu avec ω1). Les ordinaux inférieurs à ω1CK sont les ordinaux récursifs. Il est possible de définir des ordinaux supérieurs, mais ils ne possèderont pas de notations. L'étude des ordinaux dénombrables non récursifs est délicate, la difficulté principale venant de ce qu'on ne sait pas, en général, comparer deux grands ordinaux définis par des méthodes différentes, et parfois même, qu'on ne sait pas démontrer qu'un ordre donné est un bon ordre.