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- En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le théorème de Goodstein est un énoncé arithmétique portant sur des suites, dites suites de Goodstein. Les suites de Goodstein sont des suites d'entiers à la croissance initiale extrêmement rapide, et le théorème établit que (en dépit des apparences) toute suite de Goodstein se termine par 0. Il doit son nom à son auteur, le mathématicien et logicien Reuben Goodstein. Le théorème de Goodstein n'est pas démontrable dans l'arithmétique de Peano du premier ordre, mais peut être démontré dans des théories plus fortes, comme la théorie des ensembles ZF (une démonstration simple utilise les ordinaux jusqu'à ), ou l'arithmétique du second ordre. Le théorème donne ainsi, dans le cas particulier de l'arithmétique du premier ordre, un exemple d'énoncé indécidable plus naturel que ceux obtenus par les théorèmes d'incomplétude de Gödel. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le théorème de Goodstein est un énoncé arithmétique portant sur des suites, dites suites de Goodstein. Les suites de Goodstein sont des suites d'entiers à la croissance initiale extrêmement rapide, et le théorème établit que (en dépit des apparences) toute suite de Goodstein se termine par 0. Il doit son nom à son auteur, le mathématicien et logicien Reuben Goodstein. Le théorème de Goodstein n'est pas démontrable dans l'arithmétique de Peano du premier ordre, mais peut être démontré dans des théories plus fortes, comme la théorie des ensembles ZF (une démonstration simple utilise les ordinaux jusqu'à ), ou l'arithmétique du second ordre. Le théorème donne ainsi, dans le cas particulier de l'arithmétique du premier ordre, un exemple d'énoncé indécidable plus naturel que ceux obtenus par les théorèmes d'incomplétude de Gödel. (fr)
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- hiérarchie de Hardy (fr)
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- Goodstein's function (fr)
- L'infini est-il nécessaire ? (fr)
- A short proof of two recently discovered independence results using recursive theoretic methods (fr)
- On the restricted ordinal theorem (fr)
- Goodstein's function (fr)
- L'infini est-il nécessaire ? (fr)
- A short proof of two recently discovered independence results using recursive theoretic methods (fr)
- On the restricted ordinal theorem (fr)
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- Les infinis (fr)
- Les infinis (fr)
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- En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le théorème de Goodstein est un énoncé arithmétique portant sur des suites, dites suites de Goodstein. Les suites de Goodstein sont des suites d'entiers à la croissance initiale extrêmement rapide, et le théorème établit que (en dépit des apparences) toute suite de Goodstein se termine par 0. Il doit son nom à son auteur, le mathématicien et logicien Reuben Goodstein. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le théorème de Goodstein est un énoncé arithmétique portant sur des suites, dites suites de Goodstein. Les suites de Goodstein sont des suites d'entiers à la croissance initiale extrêmement rapide, et le théorème établit que (en dépit des apparences) toute suite de Goodstein se termine par 0. Il doit son nom à son auteur, le mathématicien et logicien Reuben Goodstein. (fr)
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- Satz von Goodstein (de)
- Teorema di Goodstein (it)
- Théorème de Goodstein (fr)
- Теорема Гудштейна (uk)
- グッドスタインの定理 (ja)
- Satz von Goodstein (de)
- Teorema di Goodstein (it)
- Théorème de Goodstein (fr)
- Теорема Гудштейна (uk)
- グッドスタインの定理 (ja)
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