This HTML5 document contains 110 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
n45http://purl.org/bncf/tid/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n6http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n18https://www.britannica.com/topic/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n28http://g.co/kg/m/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n26https://id.loc.gov/authorities/names/
dbpedia-gahttp://ga.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n40http://ma-graph.org/entity/
prop-frhttp://fr.dbpedia.org/property/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n19http://mathworld.wolfram.com/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sqhttp://sq.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-thhttp://th.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n32https://www.jstor.org/topic/
wikipedia-frhttp://fr.wikipedia.org/wiki/
n39http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb120981324#
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
category-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Équation_d'Euler-Lagrange
rdfs:label
Рівняння Ейлера — Лагранжа 歐拉-拉格朗日方程 Euler-Lagranges ekvationer Équation d'Euler-Lagrange Equação de Euler-Lagrange Ecuaciones de Euler-Lagrange
rdfs:comment
L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange.
rdfs:seeAlso
n18:Euler-Lagrange-equation n19:Euler-LagrangeDifferentialEquation.html n32:euler-lagrange-equation
owl:sameAs
dbpedia-uk:Рівняння_Ейлера_—_Лагранжа wikidata:Q875744 dbpedia-pt:Equação_de_Euler-Lagrange dbpedia-ar:معادلة_أويلر-لاغرانج dbpedia-sq:Ekuacioni_i_Ojler-Lagranzhit dbpedia-es:Ecuaciones_de_Euler-Lagrange dbpedia-it:Equazioni_di_Eulero-Lagrange dbpedia-fa:معادله_اویلر-لاگرانژ dbpedia-zh:歐拉-拉格朗日方程 dbpedia-ja:オイラー=ラグランジュ方程式 dbpedia-ko:오일러-라그랑주_방정식 dbpedia-th:สมการออยเลอร์-ลากร็องฌ์ n26:sh85073964 dbpedia-sl:Euler-Lagrangeeva_enačba n28:01r34t dbpedia-ca:Equacions_d'Euler-Lagrange dbpedia-he:משוואת_אוילר-לגראנז' dbr:Euler–Lagrange_equation dbpedia-ru:Уравнение_Эйлера_—_Лагранжа dbpedia-ga:Cothromóidí_Euler-Lagrange dbpedia-el:Εξίσωση_Όιλερ-Λαγκράνζ dbpedia-nl:Euler-lagrange-vergelijking dbpedia-hu:Euler–Lagrange-egyenlet n39:about n40:2776392105 dbpedia-pl:Równania_Eulera-Lagrange’a dbpedia-cs:Eulerova–Lagrangeova_rovnice dbpedia-de:Euler-Lagrange-Gleichung dbpedia-da:Euler-Lagrange-ligning n45:32473 dbpedia-sv:Euler-Lagranges_ekvationer
dbo:wikiPageID
1020051
dbo:wikiPageRevisionID
186510476
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-fr:Calcul_des_variations dbpedia-fr:Dérivée_partielle dbpedia-fr:Dérivée dbpedia-fr:Intégration_par_parties category-fr:Calcul_des_variations dbpedia-fr:Espace_affine dbpedia-fr:Équation dbpedia-fr:Point_stationnaire dbpedia-fr:Vecteur dbpedia-fr:Géodésique category-fr:Équation_aux_dérivées_partielles dbpedia-fr:Classe_de_régularité category-fr:Équation_différentielle dbpedia-fr:Théorème category-fr:Leonhard_Euler dbpedia-fr:Longueur_d'un_arc dbpedia-fr:Différentielle dbpedia-fr:Dual_topologique dbpedia-fr:Espace_vectoriel_normé dbpedia-fr:Fonctionnelle dbpedia-fr:Principe_de_Fermat dbpedia-fr:Fonction_(mathématiques) dbpedia-fr:Fonction_homogène dbpedia-fr:Lemme_fondamental_du_calcul_des_variations dbpedia-fr:Intervalle_(mathématiques) dbpedia-fr:Eugenio_Beltrami dbpedia-fr:Variable_(mathématiques) dbpedia-fr:Transformation_de_Legendre dbpedia-fr:Espace_dual dbpedia-fr:Théorème_d'Euler_(fonctions_de_plusieurs_variables) dbpedia-fr:Joseph-Louis_Lagrange dbpedia-fr:Leonhard_Euler dbpedia-fr:Cycloïde dbpedia-fr:Courbe_brachistochrone dbpedia-fr:Chemin_optique dbpedia-fr:Mathématiques
dbo:wikiPageLength
9689
dct:subject
category-fr:Équation_aux_dérivées_partielles category-fr:Équation_différentielle category-fr:Calcul_des_variations category-fr:Leonhard_Euler
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
n6:Voir n6:Voir_homonymes n6:1 n6:Ind n6:! n6:Lien n6:Énoncé n6:À_sourcer n6:Palette n6:Math n6:MathWorld n6:Mvar n6:Démonstration n6:2 n6:Portail n6:=
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-fr:Équation_d'Euler-Lagrange?oldid=186510476&ns=0
prop-fr:contenu
La démonstration qui suit est annoncée comme « partielle » parce qu'elle suppose que et sont de classe C . Pour une démonstration supposant seulement que et sont de classe C, voir l'application du lemme de Du Bois-Reymond au calcul des variations. L'expression « stationnaire », dans l'énoncé, signifie : vérifiant la condition d'Euler, qui est une condition nécessaire pour que la fonction rende extrémale la fonctionnelle . Cette condition d'Euler s'écrit : , pour toute fonction nulle en et . Or : et le second terme de l'intégrale s'exprime, grâce à une intégration par parties , sous la forme :. Le crochet étant nul puisque , la condition d'Euler s'écrit donc : :. En appliquant le lemme fondamental du calcul des variations, on en déduit : :.
prop-fr:titre
Démonstration partielle Euler-Lagrange Differential Equation
prop-fr:nomUrl
Euler-LagrangeDifferentialEquation
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-fr:Équation_d'Euler-Lagrange
dbo:discoverer
dbpedia-fr:Leonhard_Euler
dbo:namedAfter
dbpedia-fr:Joseph-Louis_Lagrange dbpedia-fr:Leonhard_Euler
dbo:abstract
L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange.