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- En théorie algébrique des nombres, le théorème de Grunwald-Wang est un exemple de principe local-global, selon lequel — hormis dans certains cas précisément identifiés — un élément d'un corps de nombres K est une puissance n-ième dans K si c'est une puissance n-ième dans le complété Kp pour presque tout idéal premier p de OK (c'est-à-dire pour tous sauf un nombre fini). Par exemple, un rationnel est le carré d'un rationnel si c'est le carré d'un nombre p-adique pour presque tout nombre premier p. Il a été introduit par (de) en 1933, mais une erreur dans cette première version fut détectée et corrigée par (en) en 1948. (fr)
- En théorie algébrique des nombres, le théorème de Grunwald-Wang est un exemple de principe local-global, selon lequel — hormis dans certains cas précisément identifiés — un élément d'un corps de nombres K est une puissance n-ième dans K si c'est une puissance n-ième dans le complété Kp pour presque tout idéal premier p de OK (c'est-à-dire pour tous sauf un nombre fini). Par exemple, un rationnel est le carré d'un rationnel si c'est le carré d'un nombre p-adique pour presque tout nombre premier p. Il a été introduit par (de) en 1933, mais une erreur dans cette première version fut détectée et corrigée par (en) en 1948. (fr)
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- — John Tate (fr)
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- Proving that an integer is the th power (fr)
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- https://mathoverflow.net/questions/135820|titre=Does there exist a non-square number which is the quadratic residue of every prime? (fr)
- http://math.stackexchange.com/questions/6976|site=MathStackExchange (fr)
- https://mathoverflow.net/questions/135820|titre=Does there exist a non-square number which is the quadratic residue of every prime? (fr)
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- En théorie algébrique des nombres, le théorème de Grunwald-Wang est un exemple de principe local-global, selon lequel — hormis dans certains cas précisément identifiés — un élément d'un corps de nombres K est une puissance n-ième dans K si c'est une puissance n-ième dans le complété Kp pour presque tout idéal premier p de OK (c'est-à-dire pour tous sauf un nombre fini). Par exemple, un rationnel est le carré d'un rationnel si c'est le carré d'un nombre p-adique pour presque tout nombre premier p. (fr)
- En théorie algébrique des nombres, le théorème de Grunwald-Wang est un exemple de principe local-global, selon lequel — hormis dans certains cas précisément identifiés — un élément d'un corps de nombres K est une puissance n-ième dans K si c'est une puissance n-ième dans le complété Kp pour presque tout idéal premier p de OK (c'est-à-dire pour tous sauf un nombre fini). Par exemple, un rationnel est le carré d'un rationnel si c'est le carré d'un nombre p-adique pour presque tout nombre premier p. (fr)
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- Théorème de Grunwald-Wang (fr)
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