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- En théorie de probabilité et statistiques, la distribution zêta est une loi discrète de paramètre . (fr)
- En théorie de probabilité et statistiques, la distribution zêta est une loi discrète de paramètre . (fr)
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- Zeta distribution CMF.png (fr)
- Zeta distribution CMF.png (fr)
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- Soit , posons pour tout
on a par hypothèse que , donc on peut poser tel que (fr)
- On a donc , d'où (fr)
- On écrit alors (fr)
- On s'intéresse au terme , on a : car la variable muette a est supérieure à (fr)
- On fait alors de même à gauche et on trouve pour s assez proche de 1 que , ainsi : (fr)
- Sans nuire à la généralité, supposons A infini , écrivons alors . Il s'ensuit alors que pour . posons alors (fr)
- Soit , posons pour tout
on a par hypothèse que , donc on peut poser tel que (fr)
- On a donc , d'où (fr)
- On écrit alors (fr)
- On s'intéresse au terme , on a : car la variable muette a est supérieure à (fr)
- On fait alors de même à gauche et on trouve pour s assez proche de 1 que , ainsi : (fr)
- Sans nuire à la généralité, supposons A infini , écrivons alors . Il s'ensuit alors que pour . posons alors (fr)
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- Zeta distribution PMF.png (fr)
- Zeta distribution PMF.png (fr)
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- Démonstration (fr)
- Démonstration (fr)
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- En théorie de probabilité et statistiques, la distribution zêta est une loi discrète de paramètre . (fr)
- En théorie de probabilité et statistiques, la distribution zêta est une loi discrète de paramètre . (fr)
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- Loi zêta (fr)
- Zèta-verdeling (nl)
- Дзета-розподіл (uk)
- Loi zêta (fr)
- Zèta-verdeling (nl)
- Дзета-розподіл (uk)
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