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- En mathématiques, une intégrale abélienne, nommée ainsi en honneur du mathématicien Niels Abel, est une intégrale dans le plan complexe de la forme : où est une fonction rationnelle arbitraire des deux variables et , reliées par l'équation : où est un polynôme irréductible en : dont les coefficients sont aussi des fonctions rationnelles en . La valeur d'une intégrale abélienne dépend non seulement des bornes d'intégration, mais aussi du chemin d'intégration. C'est donc une fonction multivaluée de . Les intégrales abéliennes sont des généralisations naturelles des intégrales elliptiques, que l'on retrouve lorsque : où est un polynôme de degré 3 ou 4. Un autre cas d'intégrale abélienne est celui des intégrales hyperelliptiques, qui surviennent lorsque est un polynôme de degré supérieur à 4. (fr)
- En mathématiques, une intégrale abélienne, nommée ainsi en honneur du mathématicien Niels Abel, est une intégrale dans le plan complexe de la forme : où est une fonction rationnelle arbitraire des deux variables et , reliées par l'équation : où est un polynôme irréductible en : dont les coefficients sont aussi des fonctions rationnelles en . La valeur d'une intégrale abélienne dépend non seulement des bornes d'intégration, mais aussi du chemin d'intégration. C'est donc une fonction multivaluée de . Les intégrales abéliennes sont des généralisations naturelles des intégrales elliptiques, que l'on retrouve lorsque : où est un polynôme de degré 3 ou 4. Un autre cas d'intégrale abélienne est celui des intégrales hyperelliptiques, qui surviennent lorsque est un polynôme de degré supérieur à 4. (fr)
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- Principles of Algebraic Geometry (fr)
- Algebraic Functions (fr)
- Theory of Functions of a Complex Variable (fr)
- Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale (fr)
- Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales (fr)
- Principles of Algebraic Geometry (fr)
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- En mathématiques, une intégrale abélienne, nommée ainsi en honneur du mathématicien Niels Abel, est une intégrale dans le plan complexe de la forme : où est une fonction rationnelle arbitraire des deux variables et , reliées par l'équation : où est un polynôme irréductible en : dont les coefficients sont aussi des fonctions rationnelles en . La valeur d'une intégrale abélienne dépend non seulement des bornes d'intégration, mais aussi du chemin d'intégration. C'est donc une fonction multivaluée de . (fr)
- En mathématiques, une intégrale abélienne, nommée ainsi en honneur du mathématicien Niels Abel, est une intégrale dans le plan complexe de la forme : où est une fonction rationnelle arbitraire des deux variables et , reliées par l'équation : où est un polynôme irréductible en : dont les coefficients sont aussi des fonctions rationnelles en . La valeur d'une intégrale abélienne dépend non seulement des bornes d'intégration, mais aussi du chemin d'intégration. C'est donc une fonction multivaluée de . (fr)
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- Abelsches Integral (de)
- Abelsk integral (sv)
- Intégrale abélienne (fr)
- Абелев интеграл (ru)
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