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- En mathématiques, la géométrie des transformations correspond à l'étude géométrique centrée sur les groupes de transformations géométriques et à leurs propriétés, indépendamment des figures, considérées invariantes. Elle s'oppose de façon claire à la géométrie euclidienne, qui se concentre sur la construction géométrique. Par exemple, dans la géométrie des transformations, les propriétés d'un triangle isocèle sont déduites des symétries internes autour des droites géométriques particulières (hauteurs, bissectrices, médiatrices). Cette définition contraste avec la définition classique selon laquelle est isocèle tout triangle qui au moins deux angles égaux. Au XIXe siècle, Felix Klein est le premier à utiliser la transformation comme fondement de la géométrie, et propose une refonte du système euclidien dans le programme d'Erlangen. Au XXe siècle, une généralisation a été proposée pour l'éducation. Andreï Kolmogorov inclut cette approche (avec la théorie des ensembles), comme partie intégrante de la réforme de la géométrie en Russie. Les mathématiques modernes des années 1960 reprendront une telle conception. (fr)
- En mathématiques, la géométrie des transformations correspond à l'étude géométrique centrée sur les groupes de transformations géométriques et à leurs propriétés, indépendamment des figures, considérées invariantes. Elle s'oppose de façon claire à la géométrie euclidienne, qui se concentre sur la construction géométrique. Par exemple, dans la géométrie des transformations, les propriétés d'un triangle isocèle sont déduites des symétries internes autour des droites géométriques particulières (hauteurs, bissectrices, médiatrices). Cette définition contraste avec la définition classique selon laquelle est isocèle tout triangle qui au moins deux angles égaux. Au XIXe siècle, Felix Klein est le premier à utiliser la transformation comme fondement de la géométrie, et propose une refonte du système euclidien dans le programme d'Erlangen. Au XXe siècle, une généralisation a été proposée pour l'éducation. Andreï Kolmogorov inclut cette approche (avec la théorie des ensembles), comme partie intégrante de la réforme de la géométrie en Russie. Les mathématiques modernes des années 1960 reprendront une telle conception. (fr)
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- En mathématiques, la géométrie des transformations correspond à l'étude géométrique centrée sur les groupes de transformations géométriques et à leurs propriétés, indépendamment des figures, considérées invariantes. Elle s'oppose de façon claire à la géométrie euclidienne, qui se concentre sur la construction géométrique. (fr)
- En mathématiques, la géométrie des transformations correspond à l'étude géométrique centrée sur les groupes de transformations géométriques et à leurs propriétés, indépendamment des figures, considérées invariantes. Elle s'oppose de façon claire à la géométrie euclidienne, qui se concentre sur la construction géométrique. (fr)
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