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- En mathématiques, le diagramme de Hasse, du nom du mathématicien allemand Helmut Hasse, est une représentation visuelle d'un ordre fini. Similaire à la représentation habituelle d’un graphe sur papier, il en facilite la compréhension. Dans un diagramme de Hasse :
* Les éléments ordonnés sont représentés par des points.
* La relation entre deux éléments est représentée par un segment entre deux points.
* Si un élément x est ≤ à un autre élément y, alors le point représentant x est placé plus bas que celui pour y. Ainsi, les segments n'ont pas besoin d'être fléchés pour avoir leur orientation décrite.
* Afin d'éviter de surcharger le schéma, les relations d’ordre possibles ne sont pas toutes représentées. Elles sont limitées à la réduction réflexive transitive :
* Lorsque x < y, s'il existe z tel que x < z < y, alors aucun segment ne doit lier x à y.
* Les boucles d’un élément vers lui-même ne sont pas représentées.
* On veille autant que possible à ne pas croiser les segments. À noter qu'en cas d’ordre infini, on peut quand même utiliser le diagramme de Hasse et représenter une restriction finie de l’ordre. (fr)
- En mathématiques, le diagramme de Hasse, du nom du mathématicien allemand Helmut Hasse, est une représentation visuelle d'un ordre fini. Similaire à la représentation habituelle d’un graphe sur papier, il en facilite la compréhension. Dans un diagramme de Hasse :
* Les éléments ordonnés sont représentés par des points.
* La relation entre deux éléments est représentée par un segment entre deux points.
* Si un élément x est ≤ à un autre élément y, alors le point représentant x est placé plus bas que celui pour y. Ainsi, les segments n'ont pas besoin d'être fléchés pour avoir leur orientation décrite.
* Afin d'éviter de surcharger le schéma, les relations d’ordre possibles ne sont pas toutes représentées. Elles sont limitées à la réduction réflexive transitive :
* Lorsque x < y, s'il existe z tel que x < z < y, alors aucun segment ne doit lier x à y.
* Les boucles d’un élément vers lui-même ne sont pas représentées.
* On veille autant que possible à ne pas croiser les segments. À noter qu'en cas d’ordre infini, on peut quand même utiliser le diagramme de Hasse et représenter une restriction finie de l’ordre. (fr)
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- En mathématiques, le diagramme de Hasse, du nom du mathématicien allemand Helmut Hasse, est une représentation visuelle d'un ordre fini. Similaire à la représentation habituelle d’un graphe sur papier, il en facilite la compréhension. Dans un diagramme de Hasse : À noter qu'en cas d’ordre infini, on peut quand même utiliser le diagramme de Hasse et représenter une restriction finie de l’ordre. (fr)
- En mathématiques, le diagramme de Hasse, du nom du mathématicien allemand Helmut Hasse, est une représentation visuelle d'un ordre fini. Similaire à la représentation habituelle d’un graphe sur papier, il en facilite la compréhension. Dans un diagramme de Hasse : À noter qu'en cas d’ordre infini, on peut quand même utiliser le diagramme de Hasse et représenter une restriction finie de l’ordre. (fr)
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- Diagrama de Hasse (ca)
- Diagrama de Hasse (es)
- Diagramma di Hasse (it)
- Diagramme de Hasse (fr)
- Hasse-Diagramm (de)
- Hasse-diagram (nl)
- Hassediagram (sv)
- رسم هاس البياني (ar)
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