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- En mathématiques pour l'informatique, étant donné deux ensembles partiellement ordonnés P et Q, une fonction f : P → Q entre eux est Scott-continue (du nom du mathématicien Dana Scott) si elle préserve tous les suprema dirigés, c'est-à-dire que pour chaque sous-ensemble orienté D de P avec supremum dans P, son image a un supremum dans Q, et ce supremum est l'image du supremum de D, c'est-à-dire , où est la jointure dirigée. Lorsque est le poset des valeurs de vérité, c'est-à-dire l'espace de Sierpiński, les fonctions Scott-continues sont des fonctions caractéristiques, et donc l'espace de Sierpiński est le topos de classification des ensembles ouverts. Un sous-ensemble O d'un ensemble partiellement ordonné P est appelé Scott-ouvert si c'est un ensemble fermé par le haut et s'il est inaccessible par jointures dirigées, c'est-à-dire si tous les ensembles dirigés D avec supremum en O ont une intersection non vide avec O. Les sous-ensembles Scott-ouverts d'un ensemble partiellement ordonné P forment une topologie sur P, la topologie de Scott. Une fonction entre des ensembles partiellement ordonnés est Scott-continue si et seulement si elle est continue par rapport à la topologie de Scott. La topologie de Scott a d'abord été définie par Dana Scott pour des treillis complets et plus tard définie pour des ensembles partiellement ordonnés. Les fonctions continues de Scott apparaissent dans l'étude de modèles pour les calculs lambda et la sémantique dénotationnelle des programmes informatiques. (fr)
- En mathématiques pour l'informatique, étant donné deux ensembles partiellement ordonnés P et Q, une fonction f : P → Q entre eux est Scott-continue (du nom du mathématicien Dana Scott) si elle préserve tous les suprema dirigés, c'est-à-dire que pour chaque sous-ensemble orienté D de P avec supremum dans P, son image a un supremum dans Q, et ce supremum est l'image du supremum de D, c'est-à-dire , où est la jointure dirigée. Lorsque est le poset des valeurs de vérité, c'est-à-dire l'espace de Sierpiński, les fonctions Scott-continues sont des fonctions caractéristiques, et donc l'espace de Sierpiński est le topos de classification des ensembles ouverts. Un sous-ensemble O d'un ensemble partiellement ordonné P est appelé Scott-ouvert si c'est un ensemble fermé par le haut et s'il est inaccessible par jointures dirigées, c'est-à-dire si tous les ensembles dirigés D avec supremum en O ont une intersection non vide avec O. Les sous-ensembles Scott-ouverts d'un ensemble partiellement ordonné P forment une topologie sur P, la topologie de Scott. Une fonction entre des ensembles partiellement ordonnés est Scott-continue si et seulement si elle est continue par rapport à la topologie de Scott. La topologie de Scott a d'abord été définie par Dana Scott pour des treillis complets et plus tard définie pour des ensembles partiellement ordonnés. Les fonctions continues de Scott apparaissent dans l'étude de modèles pour les calculs lambda et la sémantique dénotationnelle des programmes informatiques. (fr)
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- En mathématiques pour l'informatique, étant donné deux ensembles partiellement ordonnés P et Q, une fonction f : P → Q entre eux est Scott-continue (du nom du mathématicien Dana Scott) si elle préserve tous les suprema dirigés, c'est-à-dire que pour chaque sous-ensemble orienté D de P avec supremum dans P, son image a un supremum dans Q, et ce supremum est l'image du supremum de D, c'est-à-dire , où est la jointure dirigée. Lorsque est le poset des valeurs de vérité, c'est-à-dire l'espace de Sierpiński, les fonctions Scott-continues sont des fonctions caractéristiques, et donc l'espace de Sierpiński est le topos de classification des ensembles ouverts. (fr)
- En mathématiques pour l'informatique, étant donné deux ensembles partiellement ordonnés P et Q, une fonction f : P → Q entre eux est Scott-continue (du nom du mathématicien Dana Scott) si elle préserve tous les suprema dirigés, c'est-à-dire que pour chaque sous-ensemble orienté D de P avec supremum dans P, son image a un supremum dans Q, et ce supremum est l'image du supremum de D, c'est-à-dire , où est la jointure dirigée. Lorsque est le poset des valeurs de vérité, c'est-à-dire l'espace de Sierpiński, les fonctions Scott-continues sont des fonctions caractéristiques, et donc l'espace de Sierpiński est le topos de classification des ensembles ouverts. (fr)
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- Continuité de Scott (fr)
- Непрерывность по Скотту (ru)
- スコット連続 (ja)
- 斯科特连续性 (zh)
- Continuité de Scott (fr)
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- スコット連続 (ja)
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