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- En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Théorème du point fixe de Kleene — Soient L un ordre partiel complet, 0 son élément minimum, et une application continue au sens de Scott. Alors le plus petit point fixe de f est le sup de la suite croissante suivante : C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets. Précisons les deux hypothèses de cet énoncé :
* Un ordre partiel complet est un ensemble partiellement ordonné qui possède un élément minimum, et dont toutes les chaînes ont une borne supérieure ;
* f est continue au sens de Scott si c'est une fonction croissante qui de plus préserve les sup de chaînes. (Le fait qu'elle soit croissante assure a priori qu'elle a un plus petit point fixe, et que la suite ci-dessus est croissante.)
* Portail des mathématiques
* Portail de l'informatique théorique (fr)
- En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Théorème du point fixe de Kleene — Soient L un ordre partiel complet, 0 son élément minimum, et une application continue au sens de Scott. Alors le plus petit point fixe de f est le sup de la suite croissante suivante : C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets. Précisons les deux hypothèses de cet énoncé :
* Un ordre partiel complet est un ensemble partiellement ordonné qui possède un élément minimum, et dont toutes les chaînes ont une borne supérieure ;
* f est continue au sens de Scott si c'est une fonction croissante qui de plus préserve les sup de chaînes. (Le fait qu'elle soit croissante assure a priori qu'elle a un plus petit point fixe, et que la suite ci-dessus est croissante.)
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* Portail de l'informatique théorique (fr)
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- En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Théorème du point fixe de Kleene — Soient L un ordre partiel complet, 0 son élément minimum, et une application continue au sens de Scott. Alors le plus petit point fixe de f est le sup de la suite croissante suivante : C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets. Précisons les deux hypothèses de cet énoncé : (fr)
- En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Théorème du point fixe de Kleene — Soient L un ordre partiel complet, 0 son élément minimum, et une application continue au sens de Scott. Alors le plus petit point fixe de f est le sup de la suite croissante suivante : C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets. Précisons les deux hypothèses de cet énoncé : (fr)
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- Kleene fixed-point theorem (en)
- Théorème du point fixe de Kleene (fr)
- クリーネの不動点定理 (ja)
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