PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • La trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
  • Trisekce úhlu je jeden ze tří nejslavnějších antických konstrukčních problémů (zbylé dva jsou kvadratura kruhu a duplikace krychle; souhrnně jsou nazývány Tři klasické problémy antické matematiky). Tyto úlohy byly formulovány již v 5. století př. n. l. a odolávaly po dlouhá staletí všem pokusům o vyřešení, než bylo v 19. století dokázáno, že jsou neřešitelné.
  • De driedeling of trisectie van een hoek, is een van de klassieke meetkundige problemen.De opgave bestaat er uit, enkel met behulp van passer en een ongemarkeerde liniaal (constructie met passer en liniaal) een willekeurige hoek in drie gelijke delen te verdelen, zoals de bissectrice de hoek in twee gelijke delen verdeelt.Deze opgave is onoplosbaar in haar oorspronkelijke vorm. Zo is het wel mogelijk een hoek van 30° te construeren (bijvoorbeeld met een rechthoekige driehoek waarvan de schuine zijde dubbel zo lang is als een van de rechthoekszijden), terwijl een hoek van 10° niet getekend kan worden zonder bijkomende hulpmiddelen.Dit probleem wordt vaak in één adem genoemd met de kwadratuur van de cirkel, een constructie waarvan eveneens is aangetoond dat ze onmogelijk is.Voor de trisectie werd inmiddels wél een constructie bedacht, namelijk door middel van de Archimedes-spiraal. Maar aangezien deze spiraal niet te construeren is met enkel gebruik van passer en liniaal, voldoet ze dus niet aan de geometrische oplossing van het probleem. Datzelfde geldt voor oplossingen met gebruik van de neusis.
  • El problema de trisecar l'angle és un problema clàssic de construcció amb regle i compàs dels antics matemàtics grecs.Es permet utilitzar dues eines: Un regle no marcat, i un compàs, Problema: Donat un angle construir un altre angle que sigui una tercera part del primer.Amb aquestes eines es demostra que el problema és irresoluble. Això requereix dibuixar l'arrel cúbica d'un nombre donat, construcció impossible amb les eines donades; vegeu a sota.
  • Unter der Dreiteilung des Winkels (auch: Trisektion des Winkels) versteht man in der Geometrie das Problem, ob man einen beliebigen Winkel nur mit Hilfe von Zirkel und Lineal (den euklidischen Werkzeugen) konstruktiv und präzise in drei gleich große Winkel unterteilen kann. Die Dreiteilung des Winkels gehört zu den drei klassischen Problemen der antiken Mathematik und ist für beliebige Winkel nicht durchführbar.
  • Trissecção do ângulo é um dos problemas clássicos da geometria sobre construções com régua e compasso e consiste em, dado um ângulo qualquer, construir um outro com um terço de sua amplitude.O problema era conhecido dos antigos gregos e a resposta — negativa — só foi obtida em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel que mudou o foco da questão, passando a buscar uma prova de que o problema não teria solução. Wentzel apoiou-se sobretudo nos resultados de Gauss o qual afirmara no seu livro Disquisitiones Arithmeticae (publicado em 1801) que não era possível construir com régua e compasso um polígono regular com nove lados. Como é possível construir um triângulo regular com régua e compasso e como, para um tal triângulo, o ângulo formado pelos segmentos que unem o centro a dois dos seus vértices é de 120º, resulta daqui que o ângulo de 120º não pode ser trissectado somente com régua e compasso. No entanto Gauss nunca publicou uma demonstração do seu enunciado.
  • A szög harmadolása (lat.: trisectio), azaz egy tetszőleges szög három egyenlő részre osztása egyike annak a négy nevezetes geometriai szerkesztési feladatnak, amellyel már az ókori görög matematikusok és nyomukban több tudós nemzedék is foglalkozott. (L.: a kocka megkettőzése, szabályos hétszög szerkesztése, a kör négyszögesítése.)
  • Angle trisection is a classic problem of compass and straightedge constructions of ancient Greek mathematics. It concerns construction of an angle equal to one third of a given arbitrary angle, using only two tools: an unmarked straightedge, and a compass. The problem as stated is generally impossible to solve, as shown by Pierre Wantzel (1837). Wantzel's proof relies on ideas from the field of Galois theory—in particular, trisection of an angle corresponds to the solution of a certain cubic equation, which is not possible using the given tools. Note that the fact that there is no way to trisect an angle in general with just a compass and a straightedge does not mean that there is no trisectible angle: for example, it is relatively straightforward to trisect a right angle (that is, to construct an angle of measure 30 degrees).It is, however, possible to trisect an arbitrary angle, but using tools other than straightedge and compass. For example, neusis construction, also known to ancient Greeks, involves simultaneous sliding and rotation of a marked straightedge, which cannot be achieved with the original tools. Other techniques were developed by mathematicians over centuries.Because it is defined in simple terms, but complex to prove unsolvable, the problem of angle trisection is a frequent subject of pseudomathematical attempts at solution by naive enthusiasts. The "solutions" often involve mistaken interpretations of the rules, or are simply incorrect.
  • La trisezione di un angolo, vale a dire la costruzione di un angolo di ampiezza un terzo di un altro angolo qualsiasi dato, assieme al problema della duplicazione del cubo e a quello della quadratura del cerchio, è uno dei tre problemi classici della geometria greca che, come ha dimostrato algebricamente Pierre-Laurent Wantzel nel 1837, non si può risolvere con riga e compasso, ossia con costruzioni geometriche che impiegano solo rette e circonferenze.
  • 각의 3등분은 각도를 3등분하는 것이다. 3대 작도 불가능문제에서는 작도를 통해 각을 삼등분하는 방법이 문제로 나온다.각의 삼등분 문제는 임의의 각을 삼등분하는 문제로, 임의의 크기의 각을 작도하는 사람이 자신이 의도한 크기의 각을 정확히 작도할 수 없기 때문에 일반적으로 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 작도할 수 없다. 종이를 접거나 특수한 도구를 사용하여 주어진 각을 삼등분하는 각을 만들 수는 있지만, 이것은 눈금없는 자와 컴퍼스를 이용한다는 문제의 조건에 어긋난다.이 문제는 프랑스의 수학자 피에르 방첼(Pierre Wantzel)이 1837년에 60도를 삼등분하는 작도가 불가능함을 보임으로써 끝이 났다. 이것은 주어진 어떤 각도 삼등분할 수 없다는 뜻이 아니다. 직각을 비롯한 무한히 많은 각을 자와 컴퍼스만으로 삼등분할 수 있지만, 한편 자와 컴퍼스만으로 삼등분할 수 없는 각 또한 무수히 많다는 뜻이다.임의의 각은 삼등분이 불가능하며, 특정 각의 경우에도 상술했듯 삼등분이 가능한 각과 불가능한 각이 있다. 삼등분이 가능한 각은 다음과 같다. 직각은 삼등분 작도를 할 수 있다. 삼등분 작도를 할 수 있는 각의 2배각과 절반각도 삼등분 작도가 가능하다. 역으로, 삼등분 작도를 할 수 없는 각의 2배각과 절반각도 삼등분 작도를 할 수 없다. 삼등분 작도를 할 수 있는 각의 3배각도 삼등분 작도를 할 수 있으나, 1/3 크기의 각은 삼등분 작도를 할 수 없을 경우도 있다. (예: 직각 → 30도) 역으로, 삼등분 작도를 할 수 없는 각의 1/3 크기의 각은 삼등분 작도를 할 수 없으나, 3배각은 삼등분 작도를 할 수 있을 경우도 있다.이 조건에 의하면 삼등분 작도가 가능한 각은 직각을 포함하여 45도, 22.5도, 11.25도, 135도, 67.5도, 33.75도 등이 있다.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 74700 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 7340 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 31 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109408963 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1988 (xsd:integer)
  • 1998 (xsd:integer)
  • 2005 (xsd:integer)
prop-fr:collection
  • Publication de l'APMEP
prop-fr:isbn
  • 2 (xsd:integer)
prop-fr:langue
  • en
prop-fr:lienPériodique
  • The American Mathematical Monthly
prop-fr:lienÉditeur
  • Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public
prop-fr:lieu
  • Paris
prop-fr:mois
  • mars
prop-fr:nom
  • Aymès
prop-fr:numéro
  • 3 (xsd:integer)
prop-fr:numéroDansCollection
  • 70 (xsd:integer)
prop-fr:oclc
  • 462328692 (xsd:integer)
prop-fr:pages
  • 185 (xsd:integer)
  • 200 (xsd:integer)
prop-fr:pagesTotales
  • 100 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Jean
prop-fr:périodique
  • Amer. Math. Monthly
  • Amer. Math. Monthly,
prop-fr:titre
  • Ces problèmes qui font les mathématiques
  • Trisections and totally real origamis
  • Angle trisection, the heptagon, and the triskaidecagon
prop-fr:url
prop-fr:volume
  • 95 (xsd:integer)
  • 112 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • APMEP
dcterms:subject
rdfs:comment
  • La trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
  • Trisekce úhlu je jeden ze tří nejslavnějších antických konstrukčních problémů (zbylé dva jsou kvadratura kruhu a duplikace krychle; souhrnně jsou nazývány Tři klasické problémy antické matematiky). Tyto úlohy byly formulovány již v 5. století př. n. l. a odolávaly po dlouhá staletí všem pokusům o vyřešení, než bylo v 19. století dokázáno, že jsou neřešitelné.
  • El problema de trisecar l'angle és un problema clàssic de construcció amb regle i compàs dels antics matemàtics grecs.Es permet utilitzar dues eines: Un regle no marcat, i un compàs, Problema: Donat un angle construir un altre angle que sigui una tercera part del primer.Amb aquestes eines es demostra que el problema és irresoluble. Això requereix dibuixar l'arrel cúbica d'un nombre donat, construcció impossible amb les eines donades; vegeu a sota.
  • Unter der Dreiteilung des Winkels (auch: Trisektion des Winkels) versteht man in der Geometrie das Problem, ob man einen beliebigen Winkel nur mit Hilfe von Zirkel und Lineal (den euklidischen Werkzeugen) konstruktiv und präzise in drei gleich große Winkel unterteilen kann. Die Dreiteilung des Winkels gehört zu den drei klassischen Problemen der antiken Mathematik und ist für beliebige Winkel nicht durchführbar.
  • A szög harmadolása (lat.: trisectio), azaz egy tetszőleges szög három egyenlő részre osztása egyike annak a négy nevezetes geometriai szerkesztési feladatnak, amellyel már az ókori görög matematikusok és nyomukban több tudós nemzedék is foglalkozott. (L.: a kocka megkettőzése, szabályos hétszög szerkesztése, a kör négyszögesítése.)
  • La trisezione di un angolo, vale a dire la costruzione di un angolo di ampiezza un terzo di un altro angolo qualsiasi dato, assieme al problema della duplicazione del cubo e a quello della quadratura del cerchio, è uno dei tre problemi classici della geometria greca che, come ha dimostrato algebricamente Pierre-Laurent Wantzel nel 1837, non si può risolvere con riga e compasso, ossia con costruzioni geometriche che impiegano solo rette e circonferenze.
  • De driedeling of trisectie van een hoek, is een van de klassieke meetkundige problemen.De opgave bestaat er uit, enkel met behulp van passer en een ongemarkeerde liniaal (constructie met passer en liniaal) een willekeurige hoek in drie gelijke delen te verdelen, zoals de bissectrice de hoek in twee gelijke delen verdeelt.Deze opgave is onoplosbaar in haar oorspronkelijke vorm.
  • Angle trisection is a classic problem of compass and straightedge constructions of ancient Greek mathematics. It concerns construction of an angle equal to one third of a given arbitrary angle, using only two tools: an unmarked straightedge, and a compass. The problem as stated is generally impossible to solve, as shown by Pierre Wantzel (1837).
  • 각의 3등분은 각도를 3등분하는 것이다. 3대 작도 불가능문제에서는 작도를 통해 각을 삼등분하는 방법이 문제로 나온다.각의 삼등분 문제는 임의의 각을 삼등분하는 문제로, 임의의 크기의 각을 작도하는 사람이 자신이 의도한 크기의 각을 정확히 작도할 수 없기 때문에 일반적으로 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 작도할 수 없다. 종이를 접거나 특수한 도구를 사용하여 주어진 각을 삼등분하는 각을 만들 수는 있지만, 이것은 눈금없는 자와 컴퍼스를 이용한다는 문제의 조건에 어긋난다.이 문제는 프랑스의 수학자 피에르 방첼(Pierre Wantzel)이 1837년에 60도를 삼등분하는 작도가 불가능함을 보임으로써 끝이 났다. 이것은 주어진 어떤 각도 삼등분할 수 없다는 뜻이 아니다.
  • Trissecção do ângulo é um dos problemas clássicos da geometria sobre construções com régua e compasso e consiste em, dado um ângulo qualquer, construir um outro com um terço de sua amplitude.O problema era conhecido dos antigos gregos e a resposta — negativa — só foi obtida em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel que mudou o foco da questão, passando a buscar uma prova de que o problema não teria solução.
rdfs:label
  • Trisection de l'angle
  • Angle trisection
  • Dreiteilung des Winkels
  • Driedeling van de hoek
  • Szögharmadolás
  • Trisecció de l'angle
  • Trisección del ángulo
  • Trisekce úhlu
  • Trisezione dell'angolo
  • Trissecção do ângulo
  • Trysekcja kąta
  • Трисекция угла
  • 각의 3등분
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of