En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.Ces théorèmes portent le nom du mathématicien norvégien Ludwig Sylow, qui les démontra en 1872.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.Ces théorèmes portent le nom du mathématicien norvégien Ludwig Sylow, qui les démontra en 1872. Par la suite, ils ont été partiellement généralisés au cas des groupes infinis.
  • Twierdzenia Sylowa – twierdzenia teorii grup autorstwa Petera Sylowa, czasem formułowane jako jedno twierdzenie Sylowa. Wynik ten jest częściowym odwróceniem twierdzenia Lagrange'a (rząd podgrupy jest dzielnikiem rzędu danej grupy), a zarazem uogólnieniem twierdzenia Cauchy'ego (o istnieniu podgrupy rzędu będącego liczbą pierwszą dzielącym rząd danej grupy).
  • 群論において、シローの定理(Sylow theorems)は、有限群の構造に関する定理である。シローの定理により、有限群の位数から部分群の存在などの情報が得られる。
  • In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, geven de stellingen van Sylow informatie over bepaalde deelgroepen van eindige groepen.Neem een eindige groep G en een priemgetal p. Indien p geen deler is van de orde van G, dan zegt de stelling van Lagrange dat G geen p-deelgroep heeft. Veronderstel nu dat p wel de orde van G deelt. Een p-Sylow deelgroep van G is per definitie een maximale p-deelgroep van G. De stellingen van Sylow geven dan informatie over de p-Sylow deelgroepen van G.
  • В теории групп теоремы Си́лова представляют собой неполный вариант обратной теоремы к теореме Лагранжа и для некоторых делителей порядка группы G гарантируют существование подгрупп такого порядка. Теоремы доказаны норвежским математиком Силовом в 1872 г.
  • In mathematics, specifically in the field of finite group theory, the Sylow theorems are a collection of theorems named after the Norwegian mathematician Ludwig Sylow (1872) that give detailed information about the number of subgroups of fixed order that a given finite group contains. The Sylow theorems form a fundamental part of finite group theory and have very important applications in the classification of finite simple groups.For a prime number p, a Sylow p-subgroup (sometimes p-Sylow subgroup) of a group G is a maximal p-subgroup of G, i.e., a subgroup of G that is a p-group (so that the order of any group element is a power of p), and that is not a proper subgroup of any other p-subgroup of G. The set of all Sylow p-subgroups for a given prime p is sometimes written Sylp(G).The Sylow theorems assert a partial converse to Lagrange's theorem. While Lagrange's theorem states that for any finite group G the order (number of elements) of every subgroup of G divides the order of G, the Sylow theorems state that for any prime factor p of the order of a finite group G, there exists a Sylow p-subgroup of G. The order of a Sylow p-subgroup of a finite group G is pn, where n is the multiplicity of p in the order of G, and any subgroup of order pn is a Sylow p-subgroup of G. The Sylow p-subgroups of a group (for a given prime p) are conjugate to each other. The number of Sylow p-subgroups of a group for a given prime p is congruent to 1 mod p.
  • 군론에서, 실로우의 정리(영어: Sylow’s theorem) 또는 쉴로브의 정리는 어떤 유한군의 위수로부터 특정한 위수를 가진 부분군의 존재성 등의 매우 유용한 성질들을 알 수 있게 해 주는 근본적이면서도 중요한 정리이다. 이 정리는 군의 작용이라는 수학적 도구의 기초적 응용에 의하여 얻을 수 있다.실로우의 정리는 이전까지 관련 주제의 선구적인 연구 성과였던 코시의 정리를 폭넓게 일반화한 것이면서, 또한 라그랑주 정리의 부분적 역을 제공하고 있다는 점에서 추상대수학의 발전사에서 결정적인 위치를 점하고 있다. 또 이 정리를 이용하면, 유한 단순군의 성질에 관한 몇 가지 중요한 결과를 유도할 수 있다.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 20989 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 15641 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 58 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109933133 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.Ces théorèmes portent le nom du mathématicien norvégien Ludwig Sylow, qui les démontra en 1872.
  • Twierdzenia Sylowa – twierdzenia teorii grup autorstwa Petera Sylowa, czasem formułowane jako jedno twierdzenie Sylowa. Wynik ten jest częściowym odwróceniem twierdzenia Lagrange'a (rząd podgrupy jest dzielnikiem rzędu danej grupy), a zarazem uogólnieniem twierdzenia Cauchy'ego (o istnieniu podgrupy rzędu będącego liczbą pierwszą dzielącym rząd danej grupy).
  • 群論において、シローの定理(Sylow theorems)は、有限群の構造に関する定理である。シローの定理により、有限群の位数から部分群の存在などの情報が得られる。
  • In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, geven de stellingen van Sylow informatie over bepaalde deelgroepen van eindige groepen.Neem een eindige groep G en een priemgetal p. Indien p geen deler is van de orde van G, dan zegt de stelling van Lagrange dat G geen p-deelgroep heeft. Veronderstel nu dat p wel de orde van G deelt. Een p-Sylow deelgroep van G is per definitie een maximale p-deelgroep van G. De stellingen van Sylow geven dan informatie over de p-Sylow deelgroepen van G.
  • В теории групп теоремы Си́лова представляют собой неполный вариант обратной теоремы к теореме Лагранжа и для некоторых делителей порядка группы G гарантируют существование подгрупп такого порядка. Теоремы доказаны норвежским математиком Силовом в 1872 г.
  • 군론에서, 실로우의 정리(영어: Sylow’s theorem) 또는 쉴로브의 정리는 어떤 유한군의 위수로부터 특정한 위수를 가진 부분군의 존재성 등의 매우 유용한 성질들을 알 수 있게 해 주는 근본적이면서도 중요한 정리이다. 이 정리는 군의 작용이라는 수학적 도구의 기초적 응용에 의하여 얻을 수 있다.실로우의 정리는 이전까지 관련 주제의 선구적인 연구 성과였던 코시의 정리를 폭넓게 일반화한 것이면서, 또한 라그랑주 정리의 부분적 역을 제공하고 있다는 점에서 추상대수학의 발전사에서 결정적인 위치를 점하고 있다. 또 이 정리를 이용하면, 유한 단순군의 성질에 관한 몇 가지 중요한 결과를 유도할 수 있다.
  • In mathematics, specifically in the field of finite group theory, the Sylow theorems are a collection of theorems named after the Norwegian mathematician Ludwig Sylow (1872) that give detailed information about the number of subgroups of fixed order that a given finite group contains.
  • En matemáticas, específicamente en teoría de grupos, los teoremas de Sylow son una serie de teoremas nombrados en honor del matemático noruego Ludwig Sylow que proporcionan información detallada sobre el número de subgrupos de orden fijo contenidos en un grupo finito dado.
rdfs:label
  • Théorèmes de Sylow
  • Stellingen van Sylow
  • Sylow theorems
  • Sylow-Sätze
  • Sylowovy věty
  • Teoremas de Sylow
  • Teoremi di Sylow
  • Twierdzenie Sylowa
  • Теоремы Силова
  • シローの定理
  • 실로우의 정리
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of