En mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de constantes du mouvement (en) indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi-périodique.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de constantes du mouvement (en) indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi-périodique.
  • 数学や物理学では、可積分系(integrable systems)と名付けられた様々な考え方が知られている。微分可能な系の一般論では、フロベニウス可積分性(Frobenius integrability)が過剰な決定系として知られている。ハミルトン力学系の古典理論では、リューヴィル可積分性(Liouville integrability)がある。より一般的には、微分方程式の可積分性は、相空間の不変部分多様体による葉層(foliation)の存在に関係している。これらの考え方の各々は、葉層のアイデアを応用しているが、同じではない。量子力学や統計力学モデルの設定には完備可積分性(complete integrability)や完全可積分性(exact solvability)という考えかたもある。可積分系は、微分作用素の代数幾何学へ引き戻して考えることができることもある。
  • Точно решаемая задача — какая-либо задача теоретической физики,ответ для которой может быть записан в виде элементарныхили известных специальных функций.Некоторые точно решаемые задачи задача о двух телах, взаимодействующих друг с другом лишь гравитационно, в классической механике задачи о трёхмерном гармоническом осцилляторе, кулоновском потенциале, однородном магнитном поле в квантовой механике одномерная и двумерная модель Изинга в статистической физикеНекоторые задачи, не являющиеся точно решаемыми задача трёх тел в механике и её обобщение на несколько тел задача двух тел в общей теории относительности задача об атоме гелия (то есть два электрона в кулоновском потенциале) трёхмерная модель Изинга
  • In mathematics and physics, there are various distinct notions that are referred to under the name of integrable systems.In the general theory of differential systems, there is Frobenius integrability, which refers to overdetermined systems. In the classical theory of Hamiltonian dynamical systems, there is the notion of Liouville integrability. More generally, in differentiable dynamical systems integrability relates to the existence of foliations by invariant submanifolds within the phase space. Each of these notions involves an application of the idea of foliations, but they do not coincide. There are also notions of complete integrability, or exact solvability in the setting of quantum systems and statistical mechanical models. Integrability can often be traced back to the algebraic geometry of differential operators.
  • Em matemática e física, existem várias noções distintas que são relacionadas sob o nome de sistemas integráveis.Na teoria geral de sistemas diferenciais, há a integrabilidade de Frobenius, a qual refere-se a sistemas sobredeterminados. Na teoria clássica de sistemas dinâmicos Hamiltonianos, há a noção de integrabilidade de Liouville. Mais genericamente, em sistemas dinâmicos diferenciáveis, integrabilidade relaciona-se à existência de folheados por subdistribuições internas ao espaço de fase. Cada uma destas noções envolve uma aplicação da idéia de folheados, mas elas não são coincidentes. Existem também noções de integrabilidade completa, ou solubilidade exata no conjunto de sistemas quânticos e modelos mecânico-estatísticos.
  • 수학과 물리학에서, 적분가능계(積分可能系, 영어: integrable system) 또는 가적계(可積系) 또는 가적분계(可積分系)는 대략 무한한 수의 운동 상수들이 존재하여, 완전히 풀 수 있는 계를 뜻한다. 여러 가지 정의가 있으나, 고전역학적 계의 경우 보통 리우빌 적분가능성(영어: Liouville integrability)을 의미한다.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 348918 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 6837 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 17 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109115622 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:fr
  • Conditions d'intégrabilité pour les systèmes différentiels
  • Constante du mouvement
  • Herbert Goldstein
  • Jerrold Marsden
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:texte
  • J.E. Marsden
  • constantes du mouvement
prop-fr:trad
  • Constant of motion
  • Integrability conditions for differential systems
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de constantes du mouvement (en) indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi-périodique.
  • 数学や物理学では、可積分系(integrable systems)と名付けられた様々な考え方が知られている。微分可能な系の一般論では、フロベニウス可積分性(Frobenius integrability)が過剰な決定系として知られている。ハミルトン力学系の古典理論では、リューヴィル可積分性(Liouville integrability)がある。より一般的には、微分方程式の可積分性は、相空間の不変部分多様体による葉層(foliation)の存在に関係している。これらの考え方の各々は、葉層のアイデアを応用しているが、同じではない。量子力学や統計力学モデルの設定には完備可積分性(complete integrability)や完全可積分性(exact solvability)という考えかたもある。可積分系は、微分作用素の代数幾何学へ引き戻して考えることができることもある。
  • Точно решаемая задача — какая-либо задача теоретической физики,ответ для которой может быть записан в виде элементарныхили известных специальных функций.Некоторые точно решаемые задачи задача о двух телах, взаимодействующих друг с другом лишь гравитационно, в классической механике задачи о трёхмерном гармоническом осцилляторе, кулоновском потенциале, однородном магнитном поле в квантовой механике одномерная и двумерная модель Изинга в статистической физикеНекоторые задачи, не являющиеся точно решаемыми задача трёх тел в механике и её обобщение на несколько тел задача двух тел в общей теории относительности задача об атоме гелия (то есть два электрона в кулоновском потенциале) трёхмерная модель Изинга
  • 수학과 물리학에서, 적분가능계(積分可能系, 영어: integrable system) 또는 가적계(可積系) 또는 가적분계(可積分系)는 대략 무한한 수의 운동 상수들이 존재하여, 완전히 풀 수 있는 계를 뜻한다. 여러 가지 정의가 있으나, 고전역학적 계의 경우 보통 리우빌 적분가능성(영어: Liouville integrability)을 의미한다.
  • In mathematics and physics, there are various distinct notions that are referred to under the name of integrable systems.In the general theory of differential systems, there is Frobenius integrability, which refers to overdetermined systems. In the classical theory of Hamiltonian dynamical systems, there is the notion of Liouville integrability.
  • Em matemática e física, existem várias noções distintas que são relacionadas sob o nome de sistemas integráveis.Na teoria geral de sistemas diferenciais, há a integrabilidade de Frobenius, a qual refere-se a sistemas sobredeterminados. Na teoria clássica de sistemas dinâmicos Hamiltonianos, há a noção de integrabilidade de Liouville. Mais genericamente, em sistemas dinâmicos diferenciáveis, integrabilidade relaciona-se à existência de folheados por subdistribuições internas ao espaço de fase.
rdfs:label
  • Système intégrable
  • Integrable system
  • Sistema integrável
  • Точно решаемая задача
  • 可積分系
  • 적분가능계
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of