| dbo:abstract
|
- En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables et , c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par : où les variables, dites canoniques, sont les coordonnées généralisées et les moments conjugués . C'est un cas particulier de crochet de Lie. Avant de continuer, soulignons au passage qu'il existe deux conventions de signes au crochet de Poisson.La définition donnée ci-haut est dans la convention de signe employée par Dirac, Arnold , Goldstein et de Gosson pour n'en citer que quelques-uns.La convention de signe opposée est celle adoptée par Landau et Lifschitz , Souriau , Kirillov , Woodhouse puis McDuff et Salamon : Plus bas, on dira plus simplement que la première convention de signe du crochet de Poisson est celle de Dirac et que la seconde convention de signe est celle de Landau et Lifschitz. Notons que cette nomenclature n'est pas standard et ne vise qu'à enlever l'ambiguïté sur le signe du crochet de Poisson. Quelle convention de signe fut celle de Lagrange ou d'Hamilton par exemple ? (fr)
- En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables et , c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par : où les variables, dites canoniques, sont les coordonnées généralisées et les moments conjugués . C'est un cas particulier de crochet de Lie. Avant de continuer, soulignons au passage qu'il existe deux conventions de signes au crochet de Poisson.La définition donnée ci-haut est dans la convention de signe employée par Dirac, Arnold , Goldstein et de Gosson pour n'en citer que quelques-uns.La convention de signe opposée est celle adoptée par Landau et Lifschitz , Souriau , Kirillov , Woodhouse puis McDuff et Salamon : Plus bas, on dira plus simplement que la première convention de signe du crochet de Poisson est celle de Dirac et que la seconde convention de signe est celle de Landau et Lifschitz. Notons que cette nomenclature n'est pas standard et ne vise qu'à enlever l'ambiguïté sur le signe du crochet de Poisson. Quelle convention de signe fut celle de Lagrange ou d'Hamilton par exemple ? (fr)
|
| rdfs:comment
|
- En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables et , c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par : où les variables, dites canoniques, sont les coordonnées généralisées et les moments conjugués . C'est un cas particulier de crochet de Lie. (fr)
- En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables et , c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par : où les variables, dites canoniques, sont les coordonnées généralisées et les moments conjugués . C'est un cas particulier de crochet de Lie. (fr)
|
