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- Les transformations de Bäcklund (nommées ainsi en référence au mathématicien suédois Albert Victor Bäcklund) sont un outil mathématique relatif aux équations aux dérivées partielles et à leurs solutions. Elles sont importantes notamment dans l'étude des solitons et des systèmes intégrables. De façon succincte, une transformation de Bäcklund est un système d'équations différentielles partielles du premier ordre, reliant deux fonctions, et dépendant souvent d'un paramètre supplémentaire. Il s'ensuit que chacune de ces deux fonctions est solution d'équations aux dérivées partielles ; chacune de ces fonctions est appelée transformation de Bäcklund de l'autre. Une transformation de Bäcklund peut faire intervenir deux solutions de la même équation ; auquel cas on parle de transformation de Bäcklund invariante. Grâce à une telle transformation (et en particulier, si elle dépend d'un paramètre), il est possible de déduire certaines propriétés des solutions de l'équation ; cependant, aucun moyen systématique n'est connu pour trouver des transformations de Bäcklund. (fr)
- Les transformations de Bäcklund (nommées ainsi en référence au mathématicien suédois Albert Victor Bäcklund) sont un outil mathématique relatif aux équations aux dérivées partielles et à leurs solutions. Elles sont importantes notamment dans l'étude des solitons et des systèmes intégrables. De façon succincte, une transformation de Bäcklund est un système d'équations différentielles partielles du premier ordre, reliant deux fonctions, et dépendant souvent d'un paramètre supplémentaire. Il s'ensuit que chacune de ces deux fonctions est solution d'équations aux dérivées partielles ; chacune de ces fonctions est appelée transformation de Bäcklund de l'autre. Une transformation de Bäcklund peut faire intervenir deux solutions de la même équation ; auquel cas on parle de transformation de Bäcklund invariante. Grâce à une telle transformation (et en particulier, si elle dépend d'un paramètre), il est possible de déduire certaines propriétés des solutions de l'équation ; cependant, aucun moyen systématique n'est connu pour trouver des transformations de Bäcklund. (fr)
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- Geometry and Modern Applications in Soliton Theory (fr)
- Geometry and Modern Applications in Soliton Theory (fr)
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- Bäcklund and Darboux transformations (fr)
- Bäcklund transformations and their applications (fr)
- The geometry of non-linear differential equations, Bäcklund transformations, and solitons (fr)
- Bäcklund and Darboux transformations (fr)
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- Les transformations de Bäcklund (nommées ainsi en référence au mathématicien suédois Albert Victor Bäcklund) sont un outil mathématique relatif aux équations aux dérivées partielles et à leurs solutions. Elles sont importantes notamment dans l'étude des solitons et des systèmes intégrables. De façon succincte, une transformation de Bäcklund est un système d'équations différentielles partielles du premier ordre, reliant deux fonctions, et dépendant souvent d'un paramètre supplémentaire. Il s'ensuit que chacune de ces deux fonctions est solution d'équations aux dérivées partielles ; chacune de ces fonctions est appelée transformation de Bäcklund de l'autre. (fr)
- Les transformations de Bäcklund (nommées ainsi en référence au mathématicien suédois Albert Victor Bäcklund) sont un outil mathématique relatif aux équations aux dérivées partielles et à leurs solutions. Elles sont importantes notamment dans l'étude des solitons et des systèmes intégrables. De façon succincte, une transformation de Bäcklund est un système d'équations différentielles partielles du premier ordre, reliant deux fonctions, et dépendant souvent d'un paramètre supplémentaire. Il s'ensuit que chacune de ces deux fonctions est solution d'équations aux dérivées partielles ; chacune de ces fonctions est appelée transformation de Bäcklund de l'autre. (fr)
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- Transformation de Bäcklund (fr)
- 贝克隆德变换 (zh)
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