Le groupe de frise, en mathématiques, est un sous-groupe du groupe des isométries affines du plan euclidien tel que l'ensemble des translations qu'il contient forme lui-même un groupe isomorphe au groupe ℤ des entiers relatifs. Une frise est alors une partie du plan telle que l'ensemble des isométries qui la laissent globalement invariante est un groupe de frise. Usuellement, une frise est représentée par un motif se répétant périodiquement dans une direction donnée.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Le groupe de frise, en mathématiques, est un sous-groupe du groupe des isométries affines du plan euclidien tel que l'ensemble des translations qu'il contient forme lui-même un groupe isomorphe au groupe ℤ des entiers relatifs. Une frise est alors une partie du plan telle que l'ensemble des isométries qui la laissent globalement invariante est un groupe de frise. Usuellement, une frise est représentée par un motif se répétant périodiquement dans une direction donnée. Ce concept modélise les frises utilisées en architecture ou en décoration.Les groupes de frise s'apparentent aux groupes ponctuels de symétrie, utilisés pour les pavages du plan ou en cristallographie. On peut montrer qu'il existe exactement sept groupes de frise, à isomorphisme près.
  • Strookpatroongroepen zijn symmetriegroepen in 2D die in precies één richting translaties bevatten. Ze zijn nauw verwant aan de zeven reeksen van symmetriegroepen in 3D met bij de laatste rotatie in plaats van translatie, en zijn min of meer te beschouwen als het geval n = ∞ (de notatie is daar ook op gebaseerd). Strookpatroongroepen zijn in zoverre eenvoudiger dat er geen onderscheid aan de orde is tussen even en oneven n, en ook geen uitzonderingen voor kleine waarden van n; ook speelt alles zich af in 2D; daar staat tegenover dat de groepen oneindig groot zijn.Door herhaling in één richting van eenheden in een vlak kunnen patronen gevormd worden.Strookpatronen worden onder andere toegepast in de architectuur als friezen.Er zijn (afgezien van positie en stand, en van de grootte van de translatie) exact 7 strookpatroongroepen die zijn opgebouwd uit combinaties van translatie (verschuiving) rotatie over een hoek van 180° lijnspiegelingen (in een horizontale en/of verticale lijn) en/of glijspiegelingenElke symmetriegroep wordt voortgebracht door een van de twee kleinste niet-triviale translatievectoren, eventueel met een of enkele andere isometrieën. De translatie hoeft niet bij de voortbrengers te worden genoemd als deze zelf wordt voortgebracht door een genoemde glijspiegeling.De 7 strookpatronen zijn (bij een horizontale translatievector):met chirale versie C∞:1. C∞ (voortgebracht door een translatievector); algebraïsch: Z.2. S∞ (voortgebracht door een glijspiegeling bestaande uit een spiegeling in een horizontale lijn en een translatie; heeft ook een zuivere translatie van tweemaal de genoemde translatievector); algebraïsch: Z.3. C∞h (voortgebracht door een translatievector en een spiegeling in een horizontale lijn; heeft ook glijspiegeling); algebraïsch: Z × C2.4. C∞v (voortgebracht door een translatievector en een spiegeling in een verticale lijn); algebraïsch: D∞ (oneindige dihedrale groep)met chirale versie D∞:5. D∞ (voortgebracht door een translatievector en een 180° rotatie); algebraïsch: D∞6. D∞d (voortgebracht door een spiegeling in een verticale lijn en een glijspiegeling bestaande uit een spiegeling in een horizontale lijn en een translatie; heeft ook een zuivere translatie van tweemaal de genoemde translatievector, en een 180° rotatie); algebraïsch: D∞7. D∞h (voortgebracht door een translatievector en twee van de volgende drie: een spiegeling in een horizontale lijn, een spiegeling in een verticale lijn en een 180° rotatie; heeft ook de derde en een glijspiegeling); algebraïsch: D∞ × C2.
  • A frieze group is a mathematical concept to classify designs on two-dimensional surfaces which are repetitive in one direction, based on the symmetries in the pattern. Such patterns occur frequently in architecture and decorative art. The mathematical study of such patterns reveals that exactly 7 different types of patterns can occur.Frieze groups are two-dimensional line groups, from having only one direction of repeat, and they are related to the more complex wallpaper groups, which classify patterns that are repetitive in two directions.As with wallpaper groups, a frieze group is often visualised by a simple periodic pattern in the category concerned.
  • En matemáticas, un friso es el cubrimiento de la región del espacio de longitud infinita pero de anchura finita, limitada por dos rectas paralelas, obtenido a partir de la aplicación de movimientos en el plano a una determinada figura o agrupación de figuras.La combinación de los movimientos de traslación, reflexión, y rotación permiten obtener siete subgrupos de frisos diferentes:Frisos de las traslaciones;Friso de las traslaciones y la simetría horizontal;Friso de las traslaciones y la simetría vertical;Friso de las traslaciones y del deslizamiento;Friso de las traslaciones y del giro de 180º;Friso de las traslaciones, el giro de 180º y las simetrías horizontales;Friso de las traslaciones, la simetría vertical y el deslizamiento;Cuando el motivo o figura es una figura plana que se repite sin solaparse ni dejar huecos, el friso se denomina mosaico.La simetría y efecto visual de los frisos han inspirado profusamente a arquitectos y artistas desde la antigüedad.
  • In geometria uno schema di fregio è qualcuno dei numerosipiastrellamenti che ripetono un oggetto secondo unatraslazione, classificata da ciò che contiene.Vi sono in tutto i 7 possibili schemi di fregio che presentiamo qui di seguito, indicando per ciascuno di essi la sigla che lo contrassegna e le trasformazioni che lo lasciano invariato.T: traslazione soltantoTR: traslazione e rotazione di 180 gradiTV: traslazione e riflessione rispetto alla retta verticaleTG: traslazione e glissoriflessione pianaTHG: (traslazione, riflessione rispetto alla retta orizzontale e glissoriflessione piana)TRVG: traslazione, rotazione di 180 gradi, riflessione rispetto alla retta verticale e glissoriflessione pianaTRHVG: traslazione, rotazione di 180 gradi, riflessione rispetto alla retta orizzontale, riflessione rispetto alla retta verticale e glissoriflessione piana
  • Fries- oder Bandornamentgruppen sind spezielle Gruppen, die in der Mathematik, genauer der diskreten Geometrie, untersucht werden.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 4354267 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 12717 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 34 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108732774 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1995 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
prop-fr:bnf
  • 37218851 (xsd:integer)
  • 35779988m
prop-fr:collection
  • Grenoble Sciences
prop-fr:isbn
  • 2 (xsd:integer)
  • 978 (xsd:integer)
prop-fr:jour
  • 1 (xsd:integer)
prop-fr:langue
  • fr
prop-fr:lienAuteur
  • Jean Sivardière
  • Henri Bacry
prop-fr:lienÉditeur
  • Presses universitaires de Grenoble
  • Vuibert
prop-fr:lieu
  • Grenoble
  • Paris
prop-fr:mois
  • 4 (xsd:integer)
prop-fr:nom
  • Bacry
  • Sivardière
prop-fr:oclc
  • 32619833 (xsd:integer)
  • 45969756 (xsd:integer)
prop-fr:pagesTotales
  • 447 (xsd:integer)
  • 880 (xsd:integer)
prop-fr:préface
  • Alain Connes
prop-fr:prénom
  • Henri
  • Jean
prop-fr:titre
  • La Symétrie dans tous ses états
  • La symétrie en mathématiques, physique, chimie
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • PUG
  • Vuibert
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Le groupe de frise, en mathématiques, est un sous-groupe du groupe des isométries affines du plan euclidien tel que l'ensemble des translations qu'il contient forme lui-même un groupe isomorphe au groupe ℤ des entiers relatifs. Une frise est alors une partie du plan telle que l'ensemble des isométries qui la laissent globalement invariante est un groupe de frise. Usuellement, une frise est représentée par un motif se répétant périodiquement dans une direction donnée.
  • En matemáticas, un friso es el cubrimiento de la región del espacio de longitud infinita pero de anchura finita, limitada por dos rectas paralelas, obtenido a partir de la aplicación de movimientos en el plano a una determinada figura o agrupación de figuras.La combinación de los movimientos de traslación, reflexión, y rotación permiten obtener siete subgrupos de frisos diferentes:Frisos de las traslaciones;Friso de las traslaciones y la simetría horizontal;Friso de las traslaciones y la simetría vertical;Friso de las traslaciones y del deslizamiento;Friso de las traslaciones y del giro de 180º;Friso de las traslaciones, el giro de 180º y las simetrías horizontales;Friso de las traslaciones, la simetría vertical y el deslizamiento;Cuando el motivo o figura es una figura plana que se repite sin solaparse ni dejar huecos, el friso se denomina mosaico.La simetría y efecto visual de los frisos han inspirado profusamente a arquitectos y artistas desde la antigüedad.
  • In geometria uno schema di fregio è qualcuno dei numerosipiastrellamenti che ripetono un oggetto secondo unatraslazione, classificata da ciò che contiene.Vi sono in tutto i 7 possibili schemi di fregio che presentiamo qui di seguito, indicando per ciascuno di essi la sigla che lo contrassegna e le trasformazioni che lo lasciano invariato.T: traslazione soltantoTR: traslazione e rotazione di 180 gradiTV: traslazione e riflessione rispetto alla retta verticaleTG: traslazione e glissoriflessione pianaTHG: (traslazione, riflessione rispetto alla retta orizzontale e glissoriflessione piana)TRVG: traslazione, rotazione di 180 gradi, riflessione rispetto alla retta verticale e glissoriflessione pianaTRHVG: traslazione, rotazione di 180 gradi, riflessione rispetto alla retta orizzontale, riflessione rispetto alla retta verticale e glissoriflessione piana
  • Fries- oder Bandornamentgruppen sind spezielle Gruppen, die in der Mathematik, genauer der diskreten Geometrie, untersucht werden.
  • A frieze group is a mathematical concept to classify designs on two-dimensional surfaces which are repetitive in one direction, based on the symmetries in the pattern. Such patterns occur frequently in architecture and decorative art.
  • Strookpatroongroepen zijn symmetriegroepen in 2D die in precies één richting translaties bevatten. Ze zijn nauw verwant aan de zeven reeksen van symmetriegroepen in 3D met bij de laatste rotatie in plaats van translatie, en zijn min of meer te beschouwen als het geval n = ∞ (de notatie is daar ook op gebaseerd).
rdfs:label
  • Groupe de frise
  • Friesgruppe
  • Frieze group
  • Friso (matemáticas)
  • Schema di fregio
  • Strookpatroongroep
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of