La géométrie algorithmique est le domaine de l'algorithmique qui traite des algorithmes manipulant des concepts géométriques.La discipline qui a sans doute le plus contribué historiquement au développement de la géométrie algorithmique est l'infographie. Toutefois, à l'heure actuelle, la géométrie algorithmique se voit fréquemment impliquée dans des problèmes d'algorithmique générale.

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  • La géométrie algorithmique est le domaine de l'algorithmique qui traite des algorithmes manipulant des concepts géométriques.La discipline qui a sans doute le plus contribué historiquement au développement de la géométrie algorithmique est l'infographie. Toutefois, à l'heure actuelle, la géométrie algorithmique se voit fréquemment impliquée dans des problèmes d'algorithmique générale.
  • 計算幾何学(けいさんきかがく、英語:computational geometry)は、幾何学の言葉で述べることのできるアルゴリズムの研究をテーマとする計算機科学の一分野である。計算幾何学的アルゴリズムの研究から純幾何学的な問題が生じることもあり、またそのような問題は計算幾何学の一部であると考えられる。
  • 계산기하학(計算幾何學)은 기하학에 관한 알고리즘을 다루는 전산학의 한 분야이다. 로보틱스, 컴퓨터 그래픽, GIS, CAD/CAM 같은 분야에 응용될 수 있다.
  • Computationele geometrie of computationele meetkunde is een vakgebied binnen de informatica dat zich bezighoudt met algoritmes die in geometrische termen kunnen worden uitgedrukt. Het vakgebied heeft vele praktische toepassingen bijvoorbeeld op het gebied van Computergraphics, CAD/CAM en computersimulatie. Voorbeelden van problemen die onder de computationele meetkunde vallen zijn de Delaunay-triangulatie en de convexe omhulling.
  • Вычислительная геометрия — раздел дискретной математики, в котором рассматриваются алгоритмы для решения геометрических задач.В ней рассматриваются такие задачи как триангуляция, построение выпуклой оболочки, определение принадлежности одного объекта другому, поиск их пересечения и т. п. Оперируют с такими геометрическими объектами как: точка, отрезок, многоугольник, окружность…Вычислительная геометрия используется в распознавании образов, машинной графике, инженерном проектировании и т. д.
  • Geometria obliczeniowa - dział algorytmiki, który wyodrębnił się w latach 70. XX wieku, zajmujący się algorytmami i strukturami danych pozwalającymi efektywnie wykonywać działania na obiektach geometrycznych, takich jak zbiory punktów, odcinków, wielokątów, okręgów.Wyniki geometrii obliczeniowej mają istotne znaczenie w wielu dziedzinach informatyki i inżynierii, takich jak grafika komputerowa, robotyka, symulacje komputerowe, bazy danych, projektowanie wspomagane komputerowo.Przykładowe problemy rozważane w tej dziedzinie: wyznaczanie pary najbliższych lub najdalszych punktów; wyznaczanie wszystkich przecięć zbioru odcinków, okręgów itp. (wykrywanie kolizji); wyznaczanie otoczki wypukłej; triangulacja wielokątów; przecięcia wielokątów, wieloboków, prostokątów, prostych (w tym stwierdzenie faktu przecięcia, wyznaczenie punktów przecięć, realizacja operacji boolowskich); wyszukiwanie geometryczne - które obiekty, np. punkty, odcinki, leżą wewnątrz prostokąta, okręgu itp.; okienkowanie; planowanie ruchu robota; odtwarzanie powierzchni z chmury punktów.Przykładowe algorytmy i struktury danych: triangulacja Delone, algorytm Cohena-Sutherlanda, algorytm Sutherlanda-Hodgmana, algorytm Jarvisa, Quickhull, drzewo kd, drzewo przedziałowe, drzewo czwórkowe.
  • Geometria Computacional é um ramo da Ciência da Computação que estuda algoritmos e estruturas de dados para a resolução computacional de problemas geométricos. Além disso, alguns problemas puramente geométricos surgem do estudo de algoritmos e, por isso, também são considerados parte da geometria computacional.Os problemas em Geometria Computacional são tratados em termos de objetos geométricos elementares como pontos, retas, segmentos de reta, polígonos, etc. Em geral, o objetivo desta disciplina é resolver os problemas geométricos de forma eficiente, isto é, utilizando o menor número possível de operações simples sobre os elementos geométricos. A Geometria Computacional dá ênfase a complexidade computacional dos problemas e algoritmos estudados.A Geometria Computacional emergiu de áreas de desenvolvimento e análise de algoritmos em meados da década de 1970. O primeiro uso do termo Geometria Computacional com este sentido ocorreu em 1975.A geometria computacional estuda tanto problemas geométricos clássicos, como também problemas motivados por diversas áreas da computação como Computação Gráfica, desenho assistido por computador (CAD/CAM), robótica, sistemas de informação geográfica, visão computacional, otimização combinatória, processamento de imagens, teoria dos grafos, desenho de circuitos integrados, aprendizagem de máquina etc.
  • Als Algorithmische Geometrie (englisch Computational Geometry) bezeichnet man ein Teilgebiet der Informatik, das sich mit der algorithmischen Lösung geometrisch formulierter Probleme beschäftigt. Ein zentrales Problem ist dabei die Speicherung und Verarbeitung geometrischer Daten. Im Gegensatz zur Bildbearbeitung, deren Grundelemente Bildpunkte (Pixel) sind, arbeitet die algorithmische Geometrie mit geometrischen Strukturelementen wie Punkten, Linien, Kreisen, Polygonen und Körpern.Aufgabengebiete der algorithmischen Geometrie sind unter anderem: Effiziente Speicherung und Wiedergewinnung geometrischer Information mit Hilfe von Datenbanken Problemstellungen der analytischen Geometrie (z. B. Schnitte von geometrischen Objekten) Berechnung zusammenhängender Kurven und Flächen aus Punktwolken Lineare Optimierung Suchen in geometrischen Räumen Segmentierung von Räumen und Sortieren von ObjektenDie Verfahren der algorithmischen Geometrie werden im computer-aided design, in der Computergrafik und für Geoinformationssysteme angewendet. Als jüngstes Anwendungsgebiet kam die Robotik hinzu, insbesondere bei der Planung von Bewegungsabläufen für robotische Systeme.
  • La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos que pueden ser expresados en términos de la geometría. Algunos de los problemas puramente geométricos surgen del estudio de los algoritmos de geometría computacional, y este tipo de problemas también se considera parte de la geometría computacional. Es una disciplina constructiva, de carácter abstracto, que utiliza técnicas de la geometría clásica, la topología, la teoría de grafos, la teoría de conjuntos y el álgebra lineal. La geometría computacional es independiente de la tecnología de las máquinas de computación.El principal impulso para el desarrollo de la geometría computacional como disciplina se lo dio el avance la computación gráfica y el diseño asistido por ordenador (CAD/CAM), pero muchos problemas en la geometría computacional son clásicos en la naturaleza. Otras aplicaciones importantes de la geometría computacional incluyen la robótica (planificación de movimientos y problemas de visualización), los sistemas de información geográfica (SIG) (localización y búsqueda geométrica, planificación de rutas), diseño de circuitos integrados (diseño geométrico y verifición de CI), ingeniería asistida por computadora (CAE) (programación de máquinas controladas numéricamente). Las principales ramas de la geometría computacional son: Geometría combinatoria computacional, también llamada geometría algorítmica, que trata de objetos geométricos como entidades discretas. Un libro sobre el tema por Preparata y Shamos fecha la primera utilización del término "geometría computacional" en este sentido en 1975. La geometría computacional numérica, también llamada geometría máquina, diseño geométrico asistido por computador (CAGD), o modelado geométrico, que trata principalmente con la representación de objetos del mundo real en la forma adecuada para los cálculos de ordenador en los sistemas CAD / CAM. Esta rama puede ser visto como un desarrollo de la geometría descriptiva y es a menudo considerado como una rama de los gráficos por ordenador o CAD. El término "geometría computacional", en este sentido ha estado en uso desde 1971.↑
  • La Geometria computazionale è la branca dell'Informatica che studia le strutture dati e gli algoritmi efficienti per la soluzione di problemi di natura geometrica e la loro implementazione al calcolatore.Per algoritmo efficiente si intende un algoritmo che ha una bassa complessità computazionale, cioè che impegna la minore quantità di risorse possibili in termini di tempo impiegato e di spazio di memoria occupata in funzione della dimensione del problema.Per algoritmo esatto si intende un algoritmo che, mediante l'uso di apposite tecniche, eviti le operazioni computazionalmente a rischio di errori di arrotondamento (in special modo le divisioni e le funzioni trigonometriche).Sebbene la Geometria computazionale sia una disciplina relativamente recente, essa utilizza risultati di molti altri campi della Matematica quali l'algebra lineare, la topologia e la geometria combinatoria (in special modo la teoria dei grafi).Il nome Geometria computazionale è stato coniato da Marvin Minsky nel suo libro Perceptrons ma è stato usato per la prima volta col significato corrente nella tesi di dottorato Problems in Computational Geometry scritta da Ian Shamos nel 1975.La geometria computazionale trova importanti applicazioni nella robotica, nei Sistemi Geografici Informativi (GIS), nella computer grafica, nella logistica e nel CAD/CAM, solo per citarne alcuni.
  • Geometria konputazionala problema geometrikoak ebaztea helburu duen eta hortarakoa algoritmoak aztertu eta sortzen dituen informatikaren atala da. Algoritmoen sortze, ebazpen eta azterketan sortzen diren problema geometrikoak ere geometria konputazionalak ditu aztergai.Ordenagailu bidezko aplikazio grafikoak burutzea izan dira geometria konputazionalaren helburu nagusietako bat, horrela ordenagailu bidezko diseinu grafikoa ahalbidetuz; Hala ere ordenagailu grafikoak ez dira izan geometria konputazionalaren sustagai bakarrak, arazo anitz dago naturan geometrikoki ebatz daitezkenak eta resoluzio metodo horien garaketak ere garrantzi handia du.Adibidez geometria konputazionala errobotikaren (mugimenduen plangintza eta ikuspegi arazoetan), geografia lekutze sistemen (lekutzean eta ibilbideen plangintzan), zirkuito integratuen optimizazioan, kontrol numerikodun makinen... eta beste hainbeste sistemen garatzea ahalbidetu du.
  • Computational geometry is a branch of computer science devoted to the study of algorithms which can be stated in terms of geometry. Some purely geometrical problems arise out of the study of computational geometric algorithms, and such problems are also considered to be part of computational geometry.Computational complexity is central to computational geometry, with great practical significance if algorithms are used on very large datasets containing tens or hundreds of millions of points. For such sets, the difference between O(n2) and O(n log n) may be the difference between days and seconds of computation.The main impetus for the development of computational geometry as a discipline was progress in computer graphics and computer-aided design and manufacturing (CAD/CAM), but many problems in computational geometry are classical in nature, and may come from mathematical visualization.Other important applications of computational geometry include robotics (motion planning and visibility problems), geographic information systems (GIS) (geometrical location and search, route planning), integrated circuit design (IC geometry design and verification), computer-aided engineering (CAE) (mesh generation), computer vision (3D reconstruction).The main branches of computational geometry are:Combinatorial computational geometry, also called algorithmic geometry, which deals with geometric objects as discrete entities. A groundlaying book in the subject by Preparata and Shamos dates the first use of the term "computational geometry" in this sense by 1975. Numerical computational geometry, also called machine geometry, computer-aided geometric design (CAGD), or geometric modeling, which deals primarily with representing real-world objects in forms suitable for computer computations in CAD/CAM systems. This branch may be seen as a further development of descriptive geometry and is often considered a branch of computer graphics or CAD. The term "computational geometry" in this meaning has been in use since 1971.↑ ↑
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  • La géométrie algorithmique est le domaine de l'algorithmique qui traite des algorithmes manipulant des concepts géométriques.La discipline qui a sans doute le plus contribué historiquement au développement de la géométrie algorithmique est l'infographie. Toutefois, à l'heure actuelle, la géométrie algorithmique se voit fréquemment impliquée dans des problèmes d'algorithmique générale.
  • 計算幾何学(けいさんきかがく、英語:computational geometry)は、幾何学の言葉で述べることのできるアルゴリズムの研究をテーマとする計算機科学の一分野である。計算幾何学的アルゴリズムの研究から純幾何学的な問題が生じることもあり、またそのような問題は計算幾何学の一部であると考えられる。
  • 계산기하학(計算幾何學)은 기하학에 관한 알고리즘을 다루는 전산학의 한 분야이다. 로보틱스, 컴퓨터 그래픽, GIS, CAD/CAM 같은 분야에 응용될 수 있다.
  • Computationele geometrie of computationele meetkunde is een vakgebied binnen de informatica dat zich bezighoudt met algoritmes die in geometrische termen kunnen worden uitgedrukt. Het vakgebied heeft vele praktische toepassingen bijvoorbeeld op het gebied van Computergraphics, CAD/CAM en computersimulatie. Voorbeelden van problemen die onder de computationele meetkunde vallen zijn de Delaunay-triangulatie en de convexe omhulling.
  • Вычислительная геометрия — раздел дискретной математики, в котором рассматриваются алгоритмы для решения геометрических задач.В ней рассматриваются такие задачи как триангуляция, построение выпуклой оболочки, определение принадлежности одного объекта другому, поиск их пересечения и т. п. Оперируют с такими геометрическими объектами как: точка, отрезок, многоугольник, окружность…Вычислительная геометрия используется в распознавании образов, машинной графике, инженерном проектировании и т. д.
  • La Geometria computazionale è la branca dell'Informatica che studia le strutture dati e gli algoritmi efficienti per la soluzione di problemi di natura geometrica e la loro implementazione al calcolatore.Per algoritmo efficiente si intende un algoritmo che ha una bassa complessità computazionale, cioè che impegna la minore quantità di risorse possibili in termini di tempo impiegato e di spazio di memoria occupata in funzione della dimensione del problema.Per algoritmo esatto si intende un algoritmo che, mediante l'uso di apposite tecniche, eviti le operazioni computazionalmente a rischio di errori di arrotondamento (in special modo le divisioni e le funzioni trigonometriche).Sebbene la Geometria computazionale sia una disciplina relativamente recente, essa utilizza risultati di molti altri campi della Matematica quali l'algebra lineare, la topologia e la geometria combinatoria (in special modo la teoria dei grafi).Il nome Geometria computazionale è stato coniato da Marvin Minsky nel suo libro Perceptrons ma è stato usato per la prima volta col significato corrente nella tesi di dottorato Problems in Computational Geometry scritta da Ian Shamos nel 1975.La geometria computazionale trova importanti applicazioni nella robotica, nei Sistemi Geografici Informativi (GIS), nella computer grafica, nella logistica e nel CAD/CAM, solo per citarne alcuni.
  • Geometria Computacional é um ramo da Ciência da Computação que estuda algoritmos e estruturas de dados para a resolução computacional de problemas geométricos. Além disso, alguns problemas puramente geométricos surgem do estudo de algoritmos e, por isso, também são considerados parte da geometria computacional.Os problemas em Geometria Computacional são tratados em termos de objetos geométricos elementares como pontos, retas, segmentos de reta, polígonos, etc.
  • Geometria konputazionala problema geometrikoak ebaztea helburu duen eta hortarakoa algoritmoak aztertu eta sortzen dituen informatikaren atala da.
  • Geometria obliczeniowa - dział algorytmiki, który wyodrębnił się w latach 70.
  • Computational geometry is a branch of computer science devoted to the study of algorithms which can be stated in terms of geometry. Some purely geometrical problems arise out of the study of computational geometric algorithms, and such problems are also considered to be part of computational geometry.Computational complexity is central to computational geometry, with great practical significance if algorithms are used on very large datasets containing tens or hundreds of millions of points.
  • Als Algorithmische Geometrie (englisch Computational Geometry) bezeichnet man ein Teilgebiet der Informatik, das sich mit der algorithmischen Lösung geometrisch formulierter Probleme beschäftigt. Ein zentrales Problem ist dabei die Speicherung und Verarbeitung geometrischer Daten.
  • La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos que pueden ser expresados en términos de la geometría. Algunos de los problemas puramente geométricos surgen del estudio de los algoritmos de geometría computacional, y este tipo de problemas también se considera parte de la geometría computacional.
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  • Géométrie algorithmique
  • Algorithmische Geometrie
  • Computational geometry
  • Computationele geometrie
  • Geometria computacional
  • Geometria computazionale
  • Geometria konputazional
  • Geometria obliczeniowa
  • Geometría computacional
  • Вычислительная геометрия
  • 計算幾何学
  • 계산기하학
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