En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur.Il est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire.Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.

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  • En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur.Il est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire.Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code. k représente la dimension du code, correspondant à la taille des mots une fois décodés et δ décrit la distance minimale, au sens de Hamming entre chaque mot du code.Les codes linéaires représentent l'essentiel des codes correcteurs utilisés dans l'industrie. Cette approche couvre en particulier les codes proposant une simple détection, une nouvelle émission est alors demandée. D'autres codes permettent une correction des altérations à l'aide d'une gestion fine de la redondance.Rappel: F2 est l'unique corps à deux éléments et F2n est un espace vectoriel de dimension n. Si le corps de base est Fd, le corps contenant d éléments, le terme consacré est code linéaire de base d. La théorie des corps finis assure que d est une puissance d'un nombre premier et qu'il existe un unique corps possédant ce cardinal.
  • Lineární kód je v teorii kódování typem blokového kódu používaným metodami pro detekci a opravu chyb. Lineární kódy umožňují realizaci efektivnějších algoritmů pro kódování a dekódování než jiné kódy.
  • В области математики и теории информации линейный код — это важный тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы кодирования и декодирования информации.
  • En matemàtiques, més precisament en teoria dels codis, un codi lineal és un Codi corrector. Està estructurat com un subespai vectorial sobre un Cos finit. L'espai utilitzat sovint és F2n llavors s'anomena codi lineal binari. Queda descrit per tres paràmetres, [n, k, δ] n descriu la dimensió de l'espai que el conté. Aquesta magnitud s'anomena longitud del codi. k representa la dimensió del codi, corresponent a la longitud de les paraules una vegada desxifrades i, δ descriu la distància mínima, en el sentit de Hamming entre cada paraula del codi. Els codis lineals representen l'essència dels codis correctors utilitzats a la indústria. Aquest enfocament cobreix en particular els codis que proposen la simple detecció del error, llavors es demana un nou enviament. Altres codis permeten la correcció de les alteracions amb l'ajuda d'una gestió fina de la redundància.
  • Binnen de coderingstheorie is een lineaire code C een lineaire deelruimte van de vectorruimte V bestaande uit alle mogelijke woorden ter lengte n. Hierbij is V een vectorruimte over een eindig lichaam K, waarbij K de verzameling symbolen is die kunnen optreden als symbool binnen een codewoord. Algemeen: K = GF(pr).
  • In matematica ed in teoria dell'informazione un codice lineare è un'importante tipologia di codice a blocchi usato negli schemi per la correzione e la rivelazione d'errore. I codici lineari consentono di realizzare algoritmi di codifica e decodifica più efficienti rispetto alle altre tipologie di codici.I codici che costituiscono un codice lineare sono blocchi di simboli (tipicamente bit), i quali sono codificati utilizzando dei simboli in più rispetto a quelli che compongono il messaggio originale; si aggiunge cioè della ridondanza. Quest'ultima consente a colui che riceve il messaggio di individuare l'errore e, a seconda del numero di errori e del tipo di codice utilizzato (cioè se si sta usando un rivelazione d'errore o a correzione d'errore), eventualmente di correggerlo. Naturalmente quanti più simboli di ridondanza vengono aggiunti a ciascun blocco, tanto maggiore sarà la quantità di errori che sarà possibile rivelare e correggere per ciascuno di essi.
  • 線型符号(せんけいふごう、英: Linear code)は、誤り検出訂正に使われるブロック符号の種類を指す。線型符号は他の符号に比べて、符号化と復号が効率的であるという特徴を持つ(例えば、シンドローム復号など)。線型符号は、伝送路上を記号列(ビット列)を転送する方法に適用される。従って通信中に誤りが発生しても、一部の誤りを受信側で検出することができる。線型符号の「符号」は記号のブロックであり、本来の送るべき記号列よりも多くの記号(ビット)を使って符号化されている。長さ n の線型符号は、n 個の記号を含むブロックを転送する。例えば、"(7,4)" ハミング符号は2進線型符号であり、4ビットの値を表すのに 7ビットの値を用いる。このようにすると、受信側はブロック当たり 2ビットまでの誤りを検出できる。4ビットの値は16種類あるので、(7,4) ハミング符号の「ランク; rank」は 16 となる。
  • In coding theory, a linear code is an error-correcting code for which any linear combination of codewords is also a codeword. Linear codes are traditionally partitioned into block codes and convolutional codes, although turbo codes can be seen as a hybrid of these two types. Linear codes allow for more efficient encoding and decoding algorithms than other codes (cf. syndrome decoding).Linear codes are used in forward error correction and are applied in methods for transmitting symbols (e.g., bits) on a communications channel so that, if errors occur in the communication, some errors can be corrected or detected by the recipient of a message block. The codewords in a linear block code are blocks of symbols which are encoded using more symbols than the original value to be sent. A linear code of length n transmits blocks containing n symbols. For example, the [7,4,3] Hamming code is a linear binary code which represents 4-bit messages using 7-bit codewords. Two distinct codewords differ in at least three bits. As a consequence, up to two errors per codeword can be detected while a single error can be corrected. This code contains 24=16 codewords.
  • En teoría de la codificación, un código lineal es un código de corrección de errores para los que cualquier combinación lineal de palabras de código es también una palabra de código. Los códigos lineales son tradicionalmente divididos en bloques de códigos y códigos convolucionales, aunque los códigos turbos pueden ser vistos como un híbrido de estos dos tipos. Los códigos lineales permiten la codificación más eficiente y algoritmos de decodificación que otros códigos (cf. síndrome de decodificación).Los códigos lineales se utilizan en la corrección de errores hacia adelante y se aplican en los métodos de transmisión de símbolos (por ejemplo, los bits) en un canal de comunicaciones, de manera que, si se producen errores en la comunicación, algunos errores pueden ser corregidos o detectados por el receptor de un bloque de mensaje. Las palabras de código en un código de bloque lineal son bloques de símbolos que son codificados usando más símbolos que el valor original para ser enviadas. Un código lineal de longitud n transmite bloques que contienen n símbolos. Por ejemplo, la [7, 4,3] código de Hamming es un código binario lineal que representa los mensajes de 4-bits utilizando palabras de código de 7-bits. Dos palabras de código distintas difieren en por lo menos tres bits. Como consecuencia de ello, hasta dos errores por palabra de código pueden ser detectados y un solo error puede ser corregido. Este código contiene24=16 palabras de código.
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  • En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur.Il est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire.Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.
  • Lineární kód je v teorii kódování typem blokového kódu používaným metodami pro detekci a opravu chyb. Lineární kódy umožňují realizaci efektivnějších algoritmů pro kódování a dekódování než jiné kódy.
  • В области математики и теории информации линейный код — это важный тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы кодирования и декодирования информации.
  • Binnen de coderingstheorie is een lineaire code C een lineaire deelruimte van de vectorruimte V bestaande uit alle mogelijke woorden ter lengte n. Hierbij is V een vectorruimte over een eindig lichaam K, waarbij K de verzameling symbolen is die kunnen optreden als symbool binnen een codewoord. Algemeen: K = GF(pr).
  • 線型符号(せんけいふごう、英: Linear code)は、誤り検出訂正に使われるブロック符号の種類を指す。線型符号は他の符号に比べて、符号化と復号が効率的であるという特徴を持つ(例えば、シンドローム復号など)。線型符号は、伝送路上を記号列(ビット列)を転送する方法に適用される。従って通信中に誤りが発生しても、一部の誤りを受信側で検出することができる。線型符号の「符号」は記号のブロックであり、本来の送るべき記号列よりも多くの記号(ビット)を使って符号化されている。長さ n の線型符号は、n 個の記号を含むブロックを転送する。例えば、"(7,4)" ハミング符号は2進線型符号であり、4ビットの値を表すのに 7ビットの値を用いる。このようにすると、受信側はブロック当たり 2ビットまでの誤りを検出できる。4ビットの値は16種類あるので、(7,4) ハミング符号の「ランク; rank」は 16 となる。
  • En teoría de la codificación, un código lineal es un código de corrección de errores para los que cualquier combinación lineal de palabras de código es también una palabra de código. Los códigos lineales son tradicionalmente divididos en bloques de códigos y códigos convolucionales, aunque los códigos turbos pueden ser vistos como un híbrido de estos dos tipos. Los códigos lineales permiten la codificación más eficiente y algoritmos de decodificación que otros códigos (cf.
  • En matemàtiques, més precisament en teoria dels codis, un codi lineal és un Codi corrector. Està estructurat com un subespai vectorial sobre un Cos finit. L'espai utilitzat sovint és F2n llavors s'anomena codi lineal binari. Queda descrit per tres paràmetres, [n, k, δ] n descriu la dimensió de l'espai que el conté. Aquesta magnitud s'anomena longitud del codi.
  • In coding theory, a linear code is an error-correcting code for which any linear combination of codewords is also a codeword. Linear codes are traditionally partitioned into block codes and convolutional codes, although turbo codes can be seen as a hybrid of these two types. Linear codes allow for more efficient encoding and decoding algorithms than other codes (cf.
  • In matematica ed in teoria dell'informazione un codice lineare è un'importante tipologia di codice a blocchi usato negli schemi per la correzione e la rivelazione d'errore.
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  • Code linéaire
  • Codi lineal
  • Codice lineare
  • Códigos lineales
  • Lineaire code
  • Linear code
  • Linearer Code
  • Lineární kód
  • Линейный код
  • 線型符号
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