About: dbpedia-fr:Théorème_isopérimétrique     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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  • Isoperimetria (it)
  • Isoperimetrische Ungleichung (de)
  • Isoperimetría (es)
  • Théorème isopérimétrique (fr)
  • 等周定理 (ja)
  • Ізопериметрична нерівність (uk)
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  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un théorème isopérimétrique est une généralisation des résultats plus élémentaires d'isopérimétrie montrant par exemple que le disque est, à périmètre donné, la figure ayant la plus grande aire. Les questions traitées par cette généralisation concernent les compacts d'un espace métrique muni d'une mesure. Un exemple simple est donné par les compacts d'un plan euclidien. Les compacts concernés sont ceux de mesures finies ayant une frontière aussi de mesure finie. Dans l'exemple choisi, les compacts concernés sont ceux dont la frontière est une courbe rectifiable, c'est-à-dire essentiellement non fractale. Les mesures du compact et de sa frontière sont naturellement différentes : dans l'exemple, la mesure du compact est une aire, tandis que (fr)
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