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| - Concentration de mesure (fr)
- Концентрация меры (ru)
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| - En mathématiques, la concentration de la mesure est un principe appliqué en théorie de la mesure, en statistiques, en probabilités et en combinatoire, et a des conséquences dans d'autres domaines tels que la théorie des Espaces de Banach. Informellement, cela signifie qu'une fonction qui ne varie pas trop d'un point à un autre (fonction lipschitzienne) prend d'autant moins de valeurs différentes que son nombre de variable est grand. Cette fonction apparaît donc quasiment constante. Concrètement, en statistique, ce phénomène explique notamment pourquoi une fonction qui dépend de nombreuses variables indépendantes de manière lipschitzienne est essentiellement constante, permettant ainsi de fournir une autre démonstration au théorème centrale limite. (fr)
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| - The Concentration of Measure Phenomenon (fr)
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| - En mathématiques, la concentration de la mesure est un principe appliqué en théorie de la mesure, en statistiques, en probabilités et en combinatoire, et a des conséquences dans d'autres domaines tels que la théorie des Espaces de Banach. Informellement, cela signifie qu'une fonction qui ne varie pas trop d'un point à un autre (fonction lipschitzienne) prend d'autant moins de valeurs différentes que son nombre de variable est grand. Cette fonction apparaît donc quasiment constante. Concrètement, en statistique, ce phénomène explique notamment pourquoi une fonction qui dépend de nombreuses variables indépendantes de manière lipschitzienne est essentiellement constante, permettant ainsi de fournir une autre démonstration au théorème centrale limite. Le phénomène de concentration de la mesure a été mis en avant dans le début des années 1970 par Vitali Milman dans ses travaux sur la théorie locale des espaces de Banach, en étendant une idée qui remonte à l'œuvre de Paul Lévy. Il fut approfondi dans les travaux de Milman et Gromov, Maurey, Pisier, Shechtman, Talagrand, Ledoux, et d'autres. (fr)
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