About: Affine subspace     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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  • Affine subspace (en)
  • Affiner Unterraum (de)
  • Variété affine (fr)
  • アフィン部分空間 (ja)
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  • En géométrie affine, un sous-espace affine (ou variété linéaire affine) d'un espace affine A est une partie de A héritant d'une structure d'espace affine. Plus précisément, soient A un espace affine, E sa direction (c'est-à-dire l'espace vectoriel associé), et A' une partie non vide de A. On dit que A' est un sous-espace affine de A s'il existe un point M de A' tel que l'ensemble E' des vecteurs de E, quand N parcourt A' , soit un sous-espace vectoriel de E. S'il existe un point M de A' vérifiant cette propriété alors : * Portail de la géométrie (fr)
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  • En géométrie affine, un sous-espace affine (ou variété linéaire affine) d'un espace affine A est une partie de A héritant d'une structure d'espace affine. Plus précisément, soient A un espace affine, E sa direction (c'est-à-dire l'espace vectoriel associé), et A' une partie non vide de A. On dit que A' est un sous-espace affine de A s'il existe un point M de A' tel que l'ensemble E' des vecteurs de E, quand N parcourt A' , soit un sous-espace vectoriel de E. S'il existe un point M de A' vérifiant cette propriété alors : 1. * tous les points de A' la vérifient, 2. * le sous-espace vectoriel E' ne dépend pas du point M considéré, 3. * A' hérite naturellement d'une structure d'espace affine de direction E' . Pour une définition équivalente, voir le paragraphe Sous-espaces affines de l'article Espace affine. * Portail de la géométrie (fr)
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