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Graphe de Rado
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En mathématiques, et plus précisément en théorie des graphes, le graphe de Rado, appelé également graphe d'Erdős–Rényi ou graphe aléatoire, est un graphe infini dénombrable étudié au début des années 1960 par Richard Rado, Paul Erdős et Alfréd Rényi, caractérisé par la , qui implique qu’il contient (en tant que sous-graphe) n'importe quel graphe fini ou dénombrable. Il en existe plusieurs constructions ; c'est en particulier (presque sûrement) le graphe aléatoire obtenu en choisissant au hasard pour chaque paire de sommets s'ils sont connectés ou non.
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An Introduction
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Edge partitions of the Rado graph Probabilities on finite models Concerning measures in first order calculi Automorphism groups of saturated structures; a review Partitions and orientations of the Rado graph Complexity of the first-order theory of almost all finite structures Asymmetric graphs The random graph The Strange Logic of Random Graphs On the categoricity in power of elementary deductive systems and some related problems Tournaments and orders with the pigeonhole property A Mathematical Introduction to Logic The universal graphs of fixed finite diameter Model Theory On universal graphs without instances of CH Die Widerspruchsfreiheit der allgemeinen Mengenlehre The group of the countable universal graph Existence and nonexistence of universal graphs Oligomorphic Permutation Groups A family of countable homogeneous graphs The random graph revisited Countable ultrahomogeneous undirected graphs Un graphe universel et singulier Applications to the Löwenheim-Skolem-Tarski theorem to problems of completeness and decidability Existential closure of block intersection graphs of infinite designs having infinite block size Universal graphs without instances of CH: revisited
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Graph Theory, Combinatorics, and Applications, vol. 2 European Congress of Mathematics, vol. I Proc. ICM, vol. II The Mathematics of Paul Erdős, II
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En mathématiques, et plus précisément en théorie des graphes, le graphe de Rado, appelé également graphe d'Erdős–Rényi ou graphe aléatoire, est un graphe infini dénombrable étudié au début des années 1960 par Richard Rado, Paul Erdős et Alfréd Rényi, caractérisé par la , qui implique qu’il contient (en tant que sous-graphe) n'importe quel graphe fini ou dénombrable. Il en existe plusieurs constructions ; c'est en particulier (presque sûrement) le graphe aléatoire obtenu en choisissant au hasard pour chaque paire de sommets s'ils sont connectés ou non.