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Statements

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Hermite ring Anneau d'Hermite
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La notion d'anneau d'Hermite est un peu plus faible que celle d'anneau projectif libre (notion qui est également traitée dans cet article). Le théorème de Quillen-Suslin (qui apporte une réponse positive à une conjecture de Serre) montre que l'anneau de polynômes (où est un corps commutatif) est un anneau d'Hermite (et, d'après le théorème de Hilbert-Serre, il est même projectif libre). Ce résultat cesse d'être exact si le corps est non commutatif dès que . De même, la première algèbre de Weyl (où est un corps commutatif) n'est pas un anneau d'Hermite.
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1206.37
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Manuel Ojanguren n8:
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978
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Tsit Yuen Lam Irving Kaplansky Paul Cohn Jean-Pierre Serre
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Publications Mathématiques de l'IHÉS Transactions of the American Mathematical Society
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Kaplansky Lissner Marinescu Cohn Bourlès Serre Sharma Lam
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Tsit Yuen Irving David Henri Pramod K. Bogdan Jean-Pierre Paul Moritz
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Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres J. Algebra Trans. Amer. Math. Soc.
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Algebraic-Analytic Approach
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Linear Time-Varying Systems Outer product rings Elementary Divisors and Modules On Stably Ideal Domains Modules projectifs et espaces fibrés à fibre vectorielle Free Rings and their Relations Projective modules over group rings On the structure of the of a ring Cancellation of Azumaya algebras Serre's Problem on Projective Modules
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66 116 18 19 11
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Springer dbpedia-fr:Springer_Science+Business_Media dbpedia-fr:Academic_Press
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2
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526 464 501 5 1 304
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Publ. Math. IHES Trans. Amer. Math. Soc.
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wikipedia-fr:Anneau_d'Hermite
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La notion d'anneau d'Hermite est un peu plus faible que celle d'anneau projectif libre (notion qui est également traitée dans cet article). Le théorème de Quillen-Suslin (qui apporte une réponse positive à une conjecture de Serre) montre que l'anneau de polynômes (où est un corps commutatif) est un anneau d'Hermite (et, d'après le théorème de Hilbert-Serre, il est même projectif libre). Ce résultat cesse d'être exact si le corps est non commutatif dès que . De même, la première algèbre de Weyl (où est un corps commutatif) n'est pas un anneau d'Hermite.