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Namespace Prefixes

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Statements

Subject Item
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Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe
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Dans le cas particulier de parties convexes d'un espace vectoriel topologique, les opérateurs topologiques élémentaires d'adhérence ou intérieur préservent la convexité. Sous une réserve technique mineure (qui justifie l'introduction de concepts simples, ceux d'intérieur relatif et de frontière relative, qui sont l'intérieur ou la frontière relativement à l'enveloppe affine du convexe), le remplacement d'un convexe par son adhérence ou son intérieur n'en modifie pas profondément la forme ; en particulier le bord du convexe reste discernable sur les nouveaux convexes ouvert ou fermé qu'on lui a substitués.
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Fundamentals of Convex Analysis Convex Analysis
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wikipedia-fr:Adhérence,_intérieur_et_frontière_d'un_convexe
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Dans le cas particulier de parties convexes d'un espace vectoriel topologique, les opérateurs topologiques élémentaires d'adhérence ou intérieur préservent la convexité. Sous une réserve technique mineure (qui justifie l'introduction de concepts simples, ceux d'intérieur relatif et de frontière relative, qui sont l'intérieur ou la frontière relativement à l'enveloppe affine du convexe), le remplacement d'un convexe par son adhérence ou son intérieur n'en modifie pas profondément la forme ; en particulier le bord du convexe reste discernable sur les nouveaux convexes ouvert ou fermé qu'on lui a substitués.