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Statements

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dbpedia-fr:Théorème_de_la_droite_critique
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Théorème de la droite critique Riemann hypothesis
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En mathématiques, le théorème de la droite critique nous indique qu'au moins un pourcentage fixé de zéro non triviaux de la fonction zêta de Riemann, a des valeurs où ζ(σ+it)=0 et 0<σ<1, placés sur la droite critique σ=1/2. En suivant le travail de G. H. Hardy et John Edensor Littlewood montrant qu'il y avait une infinité de zéros sur la droite critique, le théorème fut démontré pour un petit pourcentage par Atle Selberg.
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1974 1989
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Brian Conrey
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en
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N. Levinson J. B. Conrey
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More than one-third of the zeros of Riemann's zeta function are on σ=1/2 More than two fifths of the zeros of the Riemann zeta function are on the critical line
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Brian Conrey
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399 13
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En mathématiques, le théorème de la droite critique nous indique qu'au moins un pourcentage fixé de zéro non triviaux de la fonction zêta de Riemann, a des valeurs où ζ(σ+it)=0 et 0<σ<1, placés sur la droite critique σ=1/2. En suivant le travail de G. H. Hardy et John Edensor Littlewood montrant qu'il y avait une infinité de zéros sur la droite critique, le théorème fut démontré pour un petit pourcentage par Atle Selberg. Norman Levinson a amélioré ceci à un tiers des zéros, et (en) aux deux cinquièmes. L'hypothèse de Riemann implique que la vraie valeur serait un. Néanmoins, si la vraie valeur est un, cela ne suffit pas à prouver l'hypothèse de Riemann, parce que si les zéros en dehors de la droite critique sont suffisamment espacés, alors il est possible qu'ils puissent comprendre « zéro pour cent » de tous les zéros dans la bande critique.