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- Le théorème fondamental de la géométrie riemannienne est un résultat de géométrie qui permet de bien fonder le champ de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire l'étude des variétés, « espaces courbes » de toutes dimension, munies d'une métrique. Il affirme l'existence et l'unicité de la connexion de Levi-Civita sur toute variété riemannienne. Celle-ci permet de faire le lien entre les trois piliers du « triangle d'or » de la géométrie riemannienne : courbure, transport parallèle et calcul différentiel absolu. Le théorème est naturellement présent (sous le vocable de « théorème fondamental » ou non) dans tous les traités de géométrie riemannienne. Son énoncé fonctionne également dans le cadre des variétés pseudo-riemanniennes, d'où son intérêt par exemple pour le domaine de la relativité générale. (fr)
- Le théorème fondamental de la géométrie riemannienne est un résultat de géométrie qui permet de bien fonder le champ de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire l'étude des variétés, « espaces courbes » de toutes dimension, munies d'une métrique. Il affirme l'existence et l'unicité de la connexion de Levi-Civita sur toute variété riemannienne. Celle-ci permet de faire le lien entre les trois piliers du « triangle d'or » de la géométrie riemannienne : courbure, transport parallèle et calcul différentiel absolu. Le théorème est naturellement présent (sous le vocable de « théorème fondamental » ou non) dans tous les traités de géométrie riemannienne. Son énoncé fonctionne également dans le cadre des variétés pseudo-riemanniennes, d'où son intérêt par exemple pour le domaine de la relativité générale. (fr)
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- Le théorème fondamental de la géométrie riemannienne est un résultat de géométrie qui permet de bien fonder le champ de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire l'étude des variétés, « espaces courbes » de toutes dimension, munies d'une métrique. Il affirme l'existence et l'unicité de la connexion de Levi-Civita sur toute variété riemannienne. Celle-ci permet de faire le lien entre les trois piliers du « triangle d'or » de la géométrie riemannienne : courbure, transport parallèle et calcul différentiel absolu. (fr)
- Le théorème fondamental de la géométrie riemannienne est un résultat de géométrie qui permet de bien fonder le champ de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire l'étude des variétés, « espaces courbes » de toutes dimension, munies d'une métrique. Il affirme l'existence et l'unicité de la connexion de Levi-Civita sur toute variété riemannienne. Celle-ci permet de faire le lien entre les trois piliers du « triangle d'or » de la géométrie riemannienne : courbure, transport parallèle et calcul différentiel absolu. (fr)
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- Fundamental theorem of Riemannian geometry (en)
- Hoofdstelling van de riemann-meetkunde (nl)
- Teorema fonamental de la geometria de Riemann (ca)
- Teorema fundamental de la geometría de Riemann (es)
- Théorème fondamental de la géométrie riemannienne (fr)
- リーマン幾何学の基本定理 (ja)
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