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- En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat sur la géométrie diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que la courbe cubique C à coefficients entiers a, b, c définie par est non singulière. Soit P = (x, y) un point rationnel de C, d'ordre fini pour la loi de groupe. Alors x et y sont entiers. De plus, ou bien y = 0 (dans ce cas P est d'ordre 2), ou bien y2 divise le discriminant D du polynôme cubique f, Ce résultat entraîne que la torsion du groupe des points rationnels de la courbe est effectivement calculable. Ce théorème a été démontré indépendamment par le norvégien Trygve Nagell en 1935 et la française Élisabeth Lutz en 1937. (fr)
- En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat sur la géométrie diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que la courbe cubique C à coefficients entiers a, b, c définie par est non singulière. Soit P = (x, y) un point rationnel de C, d'ordre fini pour la loi de groupe. Alors x et y sont entiers. De plus, ou bien y = 0 (dans ce cas P est d'ordre 2), ou bien y2 divise le discriminant D du polynôme cubique f, Ce résultat entraîne que la torsion du groupe des points rationnels de la courbe est effectivement calculable. Ce théorème a été démontré indépendamment par le norvégien Trygve Nagell en 1935 et la française Élisabeth Lutz en 1937. (fr)
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- André Weil: A Prologue (fr)
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- En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat sur la géométrie diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que la courbe cubique C à coefficients entiers a, b, c définie par est non singulière. Soit P = (x, y) un point rationnel de C, d'ordre fini pour la loi de groupe. Alors x et y sont entiers. De plus, ou bien y = 0 (dans ce cas P est d'ordre 2), ou bien y2 divise le discriminant D du polynôme cubique f, Ce résultat entraîne que la torsion du groupe des points rationnels de la courbe est effectivement calculable. (fr)
- En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat sur la géométrie diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que la courbe cubique C à coefficients entiers a, b, c définie par est non singulière. Soit P = (x, y) un point rationnel de C, d'ordre fini pour la loi de groupe. Alors x et y sont entiers. De plus, ou bien y = 0 (dans ce cas P est d'ordre 2), ou bien y2 divise le discriminant D du polynôme cubique f, Ce résultat entraîne que la torsion du groupe des points rationnels de la courbe est effectivement calculable. (fr)
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- Nagell–Lutz theorem (en)
- Satz von Nagell-Lutz (de)
- Teorema de Nagell-Lutz (es)
- Théorème de Nagell-Lutz (fr)
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