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- En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques. Plus précisément et plus généralement, le théorème d'Ostrowski énonce que les seules valeurs absolues non ultramétriques sur un corps K sont (s'il en existe) les applications de la forme x ↦ |f(x)|c, où f est un plongement de K dans le corps des complexes, et 0 < c ≤ 1. Or les valeurs absolues ultramétriques sur K sont celles induites par une valuation réelle, et pour K = ℚ les valuations réelles sont les valuations p-adiques. (fr)
- En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques. Plus précisément et plus généralement, le théorème d'Ostrowski énonce que les seules valeurs absolues non ultramétriques sur un corps K sont (s'il en existe) les applications de la forme x ↦ |f(x)|c, où f est un plongement de K dans le corps des complexes, et 0 < c ≤ 1. Or les valeurs absolues ultramétriques sur K sont celles induites par une valuation réelle, et pour K = ℚ les valuations réelles sont les valuations p-adiques. (fr)
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- Basic Algebra (fr)
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- http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/ostrowski.pdf|titre=Ostrowski for number fields (fr)
- http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/ostrowskiF%28T%29.pdf|titre=Ostrowski's theorem for F (fr)
- http://abdellah.bechata.free.fr/telechargement/p_adique/pdf/valeurs_absolues_Q.pdf|titre=Une démonstration du théorème d'Ostrowski (fr)
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- En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques. (fr)
- En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques. (fr)
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- Satz von Ostrowski (de)
- Stelling van Ostrowski (nl)
- Teorema de Ostrowski (es)
- Théorème d'Ostrowski (fr)
- Теорема Островського (uk)
- オストロフスキーの定理 (ja)
- Satz von Ostrowski (de)
- Stelling van Ostrowski (nl)
- Teorema de Ostrowski (es)
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