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- En analyse complexe, le résidu à l'infini est le résidu d'une fonction holomorphe sur une couronne de rayon extérieur infini. L'infini étant un point ajouté à l'espace localement compact pour le rendre compact (il s'agit alors d'une compactification par un point). Cet espace compactifié noté est identifié à la sphère de Riemann. Soit f une fonction holomorphe sur la couronne . On définit le résidu à l'infini de la fonction comme suit : Intuitivement, on passe de l'étude de à l'infini à l'étude de à l'origine. Par ailleurs, pour tout , on a : Les relations ci-dessus permettent de renforcer le théorème des résidus pour calculer certaines intégrales réelles. (fr)
- En analyse complexe, le résidu à l'infini est le résidu d'une fonction holomorphe sur une couronne de rayon extérieur infini. L'infini étant un point ajouté à l'espace localement compact pour le rendre compact (il s'agit alors d'une compactification par un point). Cet espace compactifié noté est identifié à la sphère de Riemann. Soit f une fonction holomorphe sur la couronne . On définit le résidu à l'infini de la fonction comme suit : Intuitivement, on passe de l'étude de à l'infini à l'étude de à l'origine. Par ailleurs, pour tout , on a : Les relations ci-dessus permettent de renforcer le théorème des résidus pour calculer certaines intégrales réelles. (fr)
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- En analyse complexe, le résidu à l'infini est le résidu d'une fonction holomorphe sur une couronne de rayon extérieur infini. L'infini étant un point ajouté à l'espace localement compact pour le rendre compact (il s'agit alors d'une compactification par un point). Cet espace compactifié noté est identifié à la sphère de Riemann. Soit f une fonction holomorphe sur la couronne . On définit le résidu à l'infini de la fonction comme suit : Intuitivement, on passe de l'étude de à l'infini à l'étude de à l'origine. Par ailleurs, pour tout , on a : (fr)
- En analyse complexe, le résidu à l'infini est le résidu d'une fonction holomorphe sur une couronne de rayon extérieur infini. L'infini étant un point ajouté à l'espace localement compact pour le rendre compact (il s'agit alors d'une compactification par un point). Cet espace compactifié noté est identifié à la sphère de Riemann. Soit f une fonction holomorphe sur la couronne . On définit le résidu à l'infini de la fonction comme suit : Intuitivement, on passe de l'étude de à l'infini à l'étude de à l'origine. Par ailleurs, pour tout , on a : (fr)
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- Residue at infinity (en)
- Résidu à l'infini (fr)
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