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- En mathématiques, plus précisément en topologie, une prébase A d'une topologie T sur un ensemble X est un ensemble de parties de X qui engendre T, c'est-à-dire tel que T soit la plus petite topologie sur X pour laquelle tous les éléments de A sont des ouverts.Un ensemble de parties d'un ensemble X est donc toujours une prébase d'une certaine topologie sur X (celle qu'il engendre), ce qui est une différence avec la notion de base d'une topologie : un ensemble de parties de X n'est une base d'une certaine topologie que si l'intersection de deux éléments quelconques de cet ensemble en contient toujours un troisième. Toute prébase n'est donc pas toujours une base, mais il suffit de la clôturer par intersection finie pour obtenir la base correspondante (c'est-à-dire la base qui définit la même topologie). En revanche, toute base d'une certaine topologie est bien sûr également une prébase pour cette topologie. (fr)
- En mathématiques, plus précisément en topologie, une prébase A d'une topologie T sur un ensemble X est un ensemble de parties de X qui engendre T, c'est-à-dire tel que T soit la plus petite topologie sur X pour laquelle tous les éléments de A sont des ouverts.Un ensemble de parties d'un ensemble X est donc toujours une prébase d'une certaine topologie sur X (celle qu'il engendre), ce qui est une différence avec la notion de base d'une topologie : un ensemble de parties de X n'est une base d'une certaine topologie que si l'intersection de deux éléments quelconques de cet ensemble en contient toujours un troisième. Toute prébase n'est donc pas toujours une base, mais il suffit de la clôturer par intersection finie pour obtenir la base correspondante (c'est-à-dire la base qui définit la même topologie). En revanche, toute base d'une certaine topologie est bien sûr également une prébase pour cette topologie. (fr)
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- En mathématiques, plus précisément en topologie, une prébase A d'une topologie T sur un ensemble X est un ensemble de parties de X qui engendre T, c'est-à-dire tel que T soit la plus petite topologie sur X pour laquelle tous les éléments de A sont des ouverts.Un ensemble de parties d'un ensemble X est donc toujours une prébase d'une certaine topologie sur X (celle qu'il engendre), ce qui est une différence avec la notion de base d'une topologie : un ensemble de parties de X n'est une base d'une certaine topologie que si l'intersection de deux éléments quelconques de cet ensemble en contient toujours un troisième. Toute prébase n'est donc pas toujours une base, mais il suffit de la clôturer par intersection finie pour obtenir la base correspondante (c'est-à-dire la base qui définit la même (fr)
- En mathématiques, plus précisément en topologie, une prébase A d'une topologie T sur un ensemble X est un ensemble de parties de X qui engendre T, c'est-à-dire tel que T soit la plus petite topologie sur X pour laquelle tous les éléments de A sont des ouverts.Un ensemble de parties d'un ensemble X est donc toujours une prébase d'une certaine topologie sur X (celle qu'il engendre), ce qui est une différence avec la notion de base d'une topologie : un ensemble de parties de X n'est une base d'une certaine topologie que si l'intersection de deux éléments quelconques de cet ensemble en contient toujours un troisième. Toute prébase n'est donc pas toujours une base, mais il suffit de la clôturer par intersection finie pour obtenir la base correspondante (c'est-à-dire la base qui définit la même (fr)
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- Podbaza przestrzeni topologicznej (pl)
- Prebase (it)
- Prébase (fr)
- Subbase (en)
- Subbase (es)
- Subbasis (de)
- Передбаза топології (uk)
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