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About: http://fr.dbpedia.org/resource/Polynôme_de_Tutte

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Le polynôme de Tutte, aussi appelé polynôme dichromatique ou polynôme de Tutte–Whitney, est un polynôme invariant de graphes dont les valeurs expriment des propriétés d'un graphe. C'est un polynôme en deux variables qui joue un rôle important en théorie des graphes et en combinatoire. Il est défini pour tout graphe non orienté et contient des informations liées à ses propriétés de connexité.

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  • Le polynôme de Tutte, aussi appelé polynôme dichromatique ou polynôme de Tutte–Whitney, est un polynôme invariant de graphes dont les valeurs expriment des propriétés d'un graphe. C'est un polynôme en deux variables qui joue un rôle important en théorie des graphes et en combinatoire. Il est défini pour tout graphe non orienté et contient des informations liées à ses propriétés de connexité. L'importance de ce polynôme provient des informations qu'il contient sur le graphe . Étudié au départ dans le cadre de la théorie algébrique des graphes comme une généralisation des problèmes d'énumération liés à la coloration de graphes, il contient diverses spécialisations à d'autres disciplines, comme le polynôme de Jones en théorie des nœuds, les fonctions de partitions liées au (en) en physique statistique, le polynôme énumérateur des poids en théorie des codes, le polynôme de fiabilité en théorie des réseaux. Tous peuvent être exprimés comme des spécialisations du polynôme de Tutte. Il est aussi à la source de divers problèmes algorithmiques en informatique théorique. L'interprétation combinatoire des polynômes de Tutte est en étroite relation avec l’énumération d'objets combinatoires par des méthodes de langages formels et séries formelles non commutatives Les polynômes de Tutte ont plusieurs nom et définitions équivalents. Un polynôme de Tutte est équivalent au rang polynomial de Whitney, au polynôme dichromatique de Tutte et au random cluster model de Fortuin–Kasteleyn par des transformations simples. C'est essentiellement une série génératrice comptant les ensembles d'arêtes d'une taille de composantes connexes donnés, avec une généralisation naturelle aux matroïdes. C'est également l'invariant de graphes le plus général définissable par une récurrence de type suppression-contraction. Plusieurs livres de théorie des graphes ou de matroïdes consacrent des chapitres entiers aux polynômes de Tutte. (fr)
  • Le polynôme de Tutte, aussi appelé polynôme dichromatique ou polynôme de Tutte–Whitney, est un polynôme invariant de graphes dont les valeurs expriment des propriétés d'un graphe. C'est un polynôme en deux variables qui joue un rôle important en théorie des graphes et en combinatoire. Il est défini pour tout graphe non orienté et contient des informations liées à ses propriétés de connexité. L'importance de ce polynôme provient des informations qu'il contient sur le graphe . Étudié au départ dans le cadre de la théorie algébrique des graphes comme une généralisation des problèmes d'énumération liés à la coloration de graphes, il contient diverses spécialisations à d'autres disciplines, comme le polynôme de Jones en théorie des nœuds, les fonctions de partitions liées au (en) en physique statistique, le polynôme énumérateur des poids en théorie des codes, le polynôme de fiabilité en théorie des réseaux. Tous peuvent être exprimés comme des spécialisations du polynôme de Tutte. Il est aussi à la source de divers problèmes algorithmiques en informatique théorique. L'interprétation combinatoire des polynômes de Tutte est en étroite relation avec l’énumération d'objets combinatoires par des méthodes de langages formels et séries formelles non commutatives Les polynômes de Tutte ont plusieurs nom et définitions équivalents. Un polynôme de Tutte est équivalent au rang polynomial de Whitney, au polynôme dichromatique de Tutte et au random cluster model de Fortuin–Kasteleyn par des transformations simples. C'est essentiellement une série génératrice comptant les ensembles d'arêtes d'une taille de composantes connexes donnés, avec une généralisation naturelle aux matroïdes. C'est également l'invariant de graphes le plus général définissable par une récurrence de type suppression-contraction. Plusieurs livres de théorie des graphes ou de matroïdes consacrent des chapitres entiers aux polynômes de Tutte. (fr)
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prop-fr:titre
  • Graph Theory (fr)
  • Modern Graph Theory (fr)
  • Complexity (fr)
  • Algebraic Graph Theory (fr)
  • Enumérations eulériennes dans les multigraphes et invariants de Tutte-Grothendieck (fr)
  • A Randomised Approximation Algorithm for Counting the Number of Forests in Dense Graphs (fr)
  • The Computational Complexity of Tutte Invariants for Planar Graphs (fr)
  • Algorithms and complexity (fr)
  • Combinatorial evaluations of the Tutte polynomial (fr)
  • Computing Tutte Polynomials (fr)
  • Computing Tutte polynomials (fr)
  • Convexity in oriented matroids (fr)
  • Coverings, heat kernels and spanning trees (fr)
  • On the evaluation at of the Tutte polynomial of a graph (fr)
  • Graph-polynomials (fr)
  • Inapproximability of the Tutte polynomial (fr)
  • Matroid Theory (fr)
  • Edge-selection heuristics for computing Tutte polynomials (fr)
  • The Potts model and the Tutte polynomial (fr)
  • The Tutte polynomial (fr)
  • Tilings of rectangles with T-tetrominoes (fr)
  • Tutte polynomial (fr)
  • Tutte polynomials for directed graphs (fr)
  • On the random-cluster model: I. Introduction and relation to other models (fr)
  • Combinatoire du polynôme de Tutte et des cartes planaires (fr)
  • The Computational Complexity of the Tutte Plane: the Bipartite Case (fr)
  • Orientations Acycliques et le Polynôme Chromatique (fr)
  • On the computational complexity of the Jones and Tutte polynomials (fr)
  • Computing the Tutte polynomial in vertex-exponential time (fr)
  • Polynomial-time approximation algorithms for the Ising model (fr)
  • The multivariate Tutte polynomial for graphs and matroids (fr)
  • Polynomial time randomized approximation schemes for Tutte-Gröthendieck invariants: The dense case (fr)
  • Graph Theory (fr)
  • Modern Graph Theory (fr)
  • Complexity (fr)
  • Algebraic Graph Theory (fr)
  • Enumérations eulériennes dans les multigraphes et invariants de Tutte-Grothendieck (fr)
  • A Randomised Approximation Algorithm for Counting the Number of Forests in Dense Graphs (fr)
  • The Computational Complexity of Tutte Invariants for Planar Graphs (fr)
  • Algorithms and complexity (fr)
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  • Matroid Theory (fr)
  • Edge-selection heuristics for computing Tutte polynomials (fr)
  • The Potts model and the Tutte polynomial (fr)
  • The Tutte polynomial (fr)
  • Tilings of rectangles with T-tetrominoes (fr)
  • Tutte polynomial (fr)
  • Tutte polynomials for directed graphs (fr)
  • On the random-cluster model: I. Introduction and relation to other models (fr)
  • Combinatoire du polynôme de Tutte et des cartes planaires (fr)
  • The Computational Complexity of the Tutte Plane: the Bipartite Case (fr)
  • Orientations Acycliques et le Polynôme Chromatique (fr)
  • On the computational complexity of the Jones and Tutte polynomials (fr)
  • Computing the Tutte polynomial in vertex-exponential time (fr)
  • Polynomial-time approximation algorithms for the Ising model (fr)
  • The multivariate Tutte polynomial for graphs and matroids (fr)
  • Polynomial time randomized approximation schemes for Tutte-Gröthendieck invariants: The dense case (fr)
prop-fr:titreChapitre
  • Tutte-Whitney polynomials: some history and generalizations (fr)
  • Computing the Tutte polynomial of a graph of moderate size (fr)
  • Tutte-Whitney polynomials: some history and generalizations (fr)
  • Computing the Tutte polynomial of a graph of moderate size (fr)
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  • Surveys in Combinatorics (fr)
  • Algorithms and computations (fr)
  • Proc. of the 47th annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (fr)
  • Combinatorics, complexity, and chance. A tribute to Dominic Welsh (fr)
prop-fr:trad
  • Potts model (fr)
  • Acyclic orientation (fr)
  • Bollobás–Riordan polynomial (fr)
  • Perfect rectangle (fr)
  • Random cluster model (fr)
  • Potts model (fr)
  • Acyclic orientation (fr)
  • Bollobás–Riordan polynomial (fr)
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  • Le polynôme de Tutte, aussi appelé polynôme dichromatique ou polynôme de Tutte–Whitney, est un polynôme invariant de graphes dont les valeurs expriment des propriétés d'un graphe. C'est un polynôme en deux variables qui joue un rôle important en théorie des graphes et en combinatoire. Il est défini pour tout graphe non orienté et contient des informations liées à ses propriétés de connexité. (fr)
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  • Polynôme de Tutte (fr)
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