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- Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre. Les particules indiscernables peuvent être soit des particules élémentaires telles que l'électron ou le photon, ou des particules composites - neutron, proton - ayant le même état interne. Le théorème spin-statistique permet de classer les particules en deux grandes familles : les bosons, de spin entier, et les fermions, de spin demi-entier. Lors de l'échange de deux particules identiques, l'état quantique global d'un ensemble de bosons indiscernables n'est pas modifié alors que l'état d'un ensemble de fermions est changé en son opposé. En conséquence, deux fermions identiques (par exemple deux électrons) ne peuvent se trouver dans le même état, ce qui est connu comme le principe d'exclusion de Pauli. Le fait que des particules puissent être identiques a d'importantes conséquences en physique statistique, notamment pour comprendre les propriétés macroscopiques des matériaux. Par exemple, le comportement métallique ou semi-conducteur d'un cristal, ou encore le ferromagnétisme proviennent du fait que les électrons sont des fermions, alors que la superfluidité de l'hélium 4 s'explique par la nature bosonique de cet atome. (fr)
- Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre. Les particules indiscernables peuvent être soit des particules élémentaires telles que l'électron ou le photon, ou des particules composites - neutron, proton - ayant le même état interne. Le théorème spin-statistique permet de classer les particules en deux grandes familles : les bosons, de spin entier, et les fermions, de spin demi-entier. Lors de l'échange de deux particules identiques, l'état quantique global d'un ensemble de bosons indiscernables n'est pas modifié alors que l'état d'un ensemble de fermions est changé en son opposé. En conséquence, deux fermions identiques (par exemple deux électrons) ne peuvent se trouver dans le même état, ce qui est connu comme le principe d'exclusion de Pauli. Le fait que des particules puissent être identiques a d'importantes conséquences en physique statistique, notamment pour comprendre les propriétés macroscopiques des matériaux. Par exemple, le comportement métallique ou semi-conducteur d'un cristal, ou encore le ferromagnétisme proviennent du fait que les électrons sont des fermions, alors que la superfluidité de l'hélium 4 s'explique par la nature bosonique de cet atome. (fr)
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- :
et commutant, il existe donc une base de vecteurs propres commune à
et . Cette base est {} (fr)
- : Par symétrie, on démontrera de même: (fr)
- L'observable A transformée par est définie par:
: L'invariance se traduit par la relation A=A'. Il vient alors:
: (fr)
- étant hermitique, ses valeurs propres sont réelles. Les valeurs propres de étant égales à 1, les valeurs propres de sont donc égales à ±1.
: Il existe donc deux vecteurs propres tels que et . Compte tenu de la définition de , on peut donc alors choisir les deux vecteurs suivants:
: définissant le sous-espace propre "symétrique"
: définissant le sous-espace propre "antisymétrique" (fr)
- :
:et:
: est donc hermitique et comme est unitaire (fr)
- :
et commutant, il existe donc une base de vecteurs propres commune à
et . Cette base est {} (fr)
- : Par symétrie, on démontrera de même: (fr)
- L'observable A transformée par est définie par:
: L'invariance se traduit par la relation A=A'. Il vient alors:
: (fr)
- étant hermitique, ses valeurs propres sont réelles. Les valeurs propres de étant égales à 1, les valeurs propres de sont donc égales à ±1.
: Il existe donc deux vecteurs propres tels que et . Compte tenu de la définition de , on peut donc alors choisir les deux vecteurs suivants:
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: définissant le sous-espace propre "antisymétrique" (fr)
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- Démonstration (fr)
- Démonstration (fr)
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- Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre. Les particules indiscernables peuvent être soit des particules élémentaires telles que l'électron ou le photon, ou des particules composites - neutron, proton - ayant le même état interne. (fr)
- Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre. Les particules indiscernables peuvent être soit des particules élémentaires telles que l'électron ou le photon, ou des particules composites - neutron, proton - ayant le même état interne. (fr)
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- Cząstki identyczne (pl)
- Identical particles (en)
- Particules indiscernables (fr)
- Partículas idênticas (pt)
- Partícules idèntiques (ca)
- Ununterscheidbare Teilchen (de)
- 全同粒子 (zh)
- 同種粒子 (ja)
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