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- La méthode Rayleigh-Ritz est une méthode numérique de calcul approché des valeurs propres et vecteurs propres d'un système linéaire. Elle trouve son origine dans le contexte de la résolution de problèmes aux limites (équations aux dérivées partielles). Elle est nommée d'après les physiciens Lord Rayleigh et Walther Ritz. L'apposition des deux noms Rayleigh et Ritz pour cette méthode fait débat . La procédure numérique a d'abord été publiée par Walther Ritz en 1908-1909. Selon cette référence, Lord Rayleigh a écrit un article félicitant Ritz pour son travail en 1911, mais déclarant qu'il avait lui-même utilisé la méthode de Ritz à de nombreuses occasions dans ses propres publications. Selon la référence citant Richard Courant, Lord Rayleigh et Walther Ritz ont indépendamment l'un de l'autre conçu l'idée de remplacer la recherche d'une solution d'une équation aux dérivées partielles avec conditions aux limites fixées par un problème équivalent de type calcul variationnel consistant à chercher une solution approchée décrite par un nombre fini de paramètres. Cette méthode est utilisée dans différents domaines des mathématiques et de la physique et est connue parfois sous un nom différent, mais toujours dans des situations nécessitant un calcul approché de valeurs propres et de vecteurs propres. En mécanique quantique, où un système de particules est décrit à l'aide d'un hamiltonien, on l'appelle méthode de Ritz et elle consiste à utiliser une base de fonctions d'onde (e.g. ondes planes, ondes gaussiennes) pour approcher la fonction d'onde propre de l'état fondamental de plus faible énergie. En mathématiques, dans le contexte de la méthode des éléments finis, la même algorithme est communément appelé la méthode de Ritz-Galerkin . On retrouve également cette méthode en mécanique des structures pour déterminer et étudier les modes propres de vibration et les fréquences de résonance. (fr)
- La méthode Rayleigh-Ritz est une méthode numérique de calcul approché des valeurs propres et vecteurs propres d'un système linéaire. Elle trouve son origine dans le contexte de la résolution de problèmes aux limites (équations aux dérivées partielles). Elle est nommée d'après les physiciens Lord Rayleigh et Walther Ritz. L'apposition des deux noms Rayleigh et Ritz pour cette méthode fait débat . La procédure numérique a d'abord été publiée par Walther Ritz en 1908-1909. Selon cette référence, Lord Rayleigh a écrit un article félicitant Ritz pour son travail en 1911, mais déclarant qu'il avait lui-même utilisé la méthode de Ritz à de nombreuses occasions dans ses propres publications. Selon la référence citant Richard Courant, Lord Rayleigh et Walther Ritz ont indépendamment l'un de l'autre conçu l'idée de remplacer la recherche d'une solution d'une équation aux dérivées partielles avec conditions aux limites fixées par un problème équivalent de type calcul variationnel consistant à chercher une solution approchée décrite par un nombre fini de paramètres. Cette méthode est utilisée dans différents domaines des mathématiques et de la physique et est connue parfois sous un nom différent, mais toujours dans des situations nécessitant un calcul approché de valeurs propres et de vecteurs propres. En mécanique quantique, où un système de particules est décrit à l'aide d'un hamiltonien, on l'appelle méthode de Ritz et elle consiste à utiliser une base de fonctions d'onde (e.g. ondes planes, ondes gaussiennes) pour approcher la fonction d'onde propre de l'état fondamental de plus faible énergie. En mathématiques, dans le contexte de la méthode des éléments finis, la même algorithme est communément appelé la méthode de Ritz-Galerkin . On retrouve également cette méthode en mécanique des structures pour déterminer et étudier les modes propres de vibration et les fréquences de résonance. (fr)
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- La méthode Rayleigh-Ritz est une méthode numérique de calcul approché des valeurs propres et vecteurs propres d'un système linéaire. Elle trouve son origine dans le contexte de la résolution de problèmes aux limites (équations aux dérivées partielles). Elle est nommée d'après les physiciens Lord Rayleigh et Walther Ritz. (fr)
- La méthode Rayleigh-Ritz est une méthode numérique de calcul approché des valeurs propres et vecteurs propres d'un système linéaire. Elle trouve son origine dans le contexte de la résolution de problèmes aux limites (équations aux dérivées partielles). Elle est nommée d'après les physiciens Lord Rayleigh et Walther Ritz. (fr)
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- Méthode de Rayleigh–Ritz (fr)
- Método de Rayleigh-Ritz (pt)
- 瑞利-里兹法 (zh)
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- 瑞利-里兹法 (zh)
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