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- Le mouvement de Lagrange de la toupie est le mouvement d'une toupie pesante autour d'un point de son axe, la réaction du support en ce point ayant un moment nul (rotule parfaite). C'est à peu près le mouvement d'une toupie ordinaire, à ceci près que dans une toupie, sa pointe est ronde et glisse en frottant sur le plan où elle « repose » : il s'ensuit par application du théorème du couple gyroscopique qu'elle se redresse et vient en position de toupie dormante (i.e. en rotation stable autour d'un axe vertical). Si la rotation propre de la toupie est très rapide, on observe un mouvement de précession avec une vitesse angulaire constante directement proportionnelle au poids, ce qu'on vérifie expérimentalement avec une balance gyroscopique, l'angle de nutation étant constant. Il convient d'étudier d'abord ce cas plus facile, avant d'aborder le cas général, pour lequel la nutation oscille entre deux valeurs, la précession ayant une vitesse variable. (fr)
- Le mouvement de Lagrange de la toupie est le mouvement d'une toupie pesante autour d'un point de son axe, la réaction du support en ce point ayant un moment nul (rotule parfaite). C'est à peu près le mouvement d'une toupie ordinaire, à ceci près que dans une toupie, sa pointe est ronde et glisse en frottant sur le plan où elle « repose » : il s'ensuit par application du théorème du couple gyroscopique qu'elle se redresse et vient en position de toupie dormante (i.e. en rotation stable autour d'un axe vertical). Si la rotation propre de la toupie est très rapide, on observe un mouvement de précession avec une vitesse angulaire constante directement proportionnelle au poids, ce qu'on vérifie expérimentalement avec une balance gyroscopique, l'angle de nutation étant constant. Il convient d'étudier d'abord ce cas plus facile, avant d'aborder le cas général, pour lequel la nutation oscille entre deux valeurs, la précession ayant une vitesse variable. (fr)
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- Michèle Audin (fr)
- J.-P. Pérez (fr)
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- Perez1997 (fr)
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- Les caprices du satellite (fr)
- Mécanique, fondements et applications (fr)
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- Le mouvement de Lagrange de la toupie est le mouvement d'une toupie pesante autour d'un point de son axe, la réaction du support en ce point ayant un moment nul (rotule parfaite). C'est à peu près le mouvement d'une toupie ordinaire, à ceci près que dans une toupie, sa pointe est ronde et glisse en frottant sur le plan où elle « repose » : il s'ensuit par application du théorème du couple gyroscopique qu'elle se redresse et vient en position de toupie dormante (i.e. en rotation stable autour d'un axe vertical). (fr)
- Le mouvement de Lagrange de la toupie est le mouvement d'une toupie pesante autour d'un point de son axe, la réaction du support en ce point ayant un moment nul (rotule parfaite). C'est à peu près le mouvement d'une toupie ordinaire, à ceci près que dans une toupie, sa pointe est ronde et glisse en frottant sur le plan où elle « repose » : il s'ensuit par application du théorème du couple gyroscopique qu'elle se redresse et vient en position de toupie dormante (i.e. en rotation stable autour d'un axe vertical). (fr)
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- Mouvement de Lagrange de la toupie (fr)
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