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- Une trochoïde est une courbe obtenue en traçant le mouvement décrit par un point lié à un disque roulant (sans glisser) sur une droite. On doit ce terme au mathématicien Roberval (1602-1675) qui l'a adapté du grec ancien τροχοειδής, trokhoeidês (« circulaire, rond ») Soit un disque de rayon a roulant sans glisser sur une droite L, le centre C se déplace parallèlement à L, et tous les autres points P dans le plan attaché au cercle forment un ensemble de points appelé trochoïde. Soit CP = b. Suivant que P se trouve dans le disque (b < a), ou sur sa circonférence (b = a), ou à l'extérieur (b > a), la trochoïde est dite raccourcie, commune ou encore allongée. Les équations paramétriques de la trochoïde, avec L sur l'axe des x, sont : avec θ est la variable d'angle décrivant la rotation du cercle. Une trochoïde raccourcie peut être décrite par le mouvement de la pédale d'une bicyclette (par rapport à la chaussée). Une trochoïde allongée peut être décrite par les aubes d'un bateau à aube à vitesse constante (par rapport à la rive). On appelle cycloïde une trochoïde commune qui présente des points de rebroussement (ou cusps) là où P touche L. (fr)
- Une trochoïde est une courbe obtenue en traçant le mouvement décrit par un point lié à un disque roulant (sans glisser) sur une droite. On doit ce terme au mathématicien Roberval (1602-1675) qui l'a adapté du grec ancien τροχοειδής, trokhoeidês (« circulaire, rond ») Soit un disque de rayon a roulant sans glisser sur une droite L, le centre C se déplace parallèlement à L, et tous les autres points P dans le plan attaché au cercle forment un ensemble de points appelé trochoïde. Soit CP = b. Suivant que P se trouve dans le disque (b < a), ou sur sa circonférence (b = a), ou à l'extérieur (b > a), la trochoïde est dite raccourcie, commune ou encore allongée. Les équations paramétriques de la trochoïde, avec L sur l'axe des x, sont : avec θ est la variable d'angle décrivant la rotation du cercle. Une trochoïde raccourcie peut être décrite par le mouvement de la pédale d'une bicyclette (par rapport à la chaussée). Une trochoïde allongée peut être décrite par les aubes d'un bateau à aube à vitesse constante (par rapport à la rive). On appelle cycloïde une trochoïde commune qui présente des points de rebroussement (ou cusps) là où P touche L. (fr)
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